Là một số vô tỷ, π không thể được biểu diễn dưới dạng một phần chung (tương đương, biểu diễn thập phân của nó không bao giờ kết thúc và không bao giờ giải quyết thành một mẫu lặp lại vĩnh viễn). Tuy nhiên, các phân số như 22/7 và các số hữu tỷ khác thường được sử dụng để xấp xỉ π. Các chữ số dường như được phân phối ngẫu nhiên. Cụ thể, chuỗi số của π được phỏng đoán để đáp ứng một loại ngẫu nhiên thống kê cụ thể, nhưng cho đến nay, không có bằng chứng nào về điều này đã được phát hiện. Ngoài ra, π là một số siêu việt; đó là, nó không phải là gốc của bất kỳ đa thức nào có hệ số hợp lý. Sự siêu việt này của π ngụ ý rằng không thể giải quyết thách thức cổ xưa là bình phương hình tròn bằng một la bàn và thước thẳng.
Các nền văn minh cổ đại đòi hỏi các giá trị được tính toán khá
Bởi vì định nghĩa cơ bản nhất của nó liên quan đến vòng tròn, nên π được tìm thấy trong nhiều công thức về lượng giác và hình học, đặc biệt là những định nghĩa liên quan đến hình tròn, hình elip và hình cầu. Trong phân tích toán học hiện đại hơn, số thay vào đó được xác định bằng cách sử dụng các thuộc tính phổ của hệ thống số thực, như một giá trị riêng hoặc một khoảng thời gian, mà không có bất kỳ tham chiếu nào đến hình học. Do đó, nó xuất hiện trong các lĩnh vực toán học và khoa học ít liên quan đến hình học của các vòng tròn, chẳng hạn như lý thuyết số và thống kê, cũng như trong hầu hết các lĩnh vực vật lý. Tính phổ biến của π làm cho nó trở thành một trong những hằng số toán học được biết đến rộng rãi nhất cả trong và ngoài cộng đồng khoa học. Một số cuốn sách dành cho π đã được xuất bản và các tính toán thiết lập kỷ lục của các chữ số của π thường dẫn đến các tiêu đề tin tức. Nỗ lực ghi nhớ giá trị của π với độ chính xác ngày càng tăng đã dẫn đến các bản ghi của hơn 70.000 chữ số.
Số(/ paɪ /) là hằng số toán học. Ban đầu được định nghĩa là tỷ lệ chu vi của vòng tròn với đường kính của nó, giờ đây nó có các định nghĩa tương đương khác nhau và xuất hiện trong nhiều công thức trong tất cả các lĩnh vực toán học và vật lý. Nó xấp xỉ bằng 3,14159. Nó đã được đại diện bởi chữ Hy Lạp “π” từ giữa thế kỷ 18, mặc dù đôi khi nó cũng được đánh vần là “”. Nó cũng được gọi làLà một số vô tỷ, π không thể được biểu diễn dưới dạng một phần chung (tương đương, biểu diễn thập phân của nó không bao giờ kết thúc và không bao giờ giải quyết thành một mẫu lặp lại vĩnh viễn). Tuy nhiên, các phân số như 22/7 và các số hữu tỷ khác thường được sử dụng để xấp xỉ π. Các chữ số dường như được phân phối ngẫu nhiên. Cụ thể, chuỗi số của π được phỏng đoán để đáp ứng một loại ngẫu nhiên thống kê cụ thể, nhưng cho đến nay, không có bằng chứng nào về điều này đã được phát hiện. Ngoài ra, π là một số siêu việt; đó là, nó không phải là gốc của bất kỳ đa thức nào có hệ số hợp lý. Sự siêu việt này của π ngụ ý rằng không thể giải quyết thách thức cổ xưa là bình phương hình tròn bằng một la bàn và thước thẳng.Các nền văn minh cổ đại đòi hỏi các giá trị được tính toán khá chính xác để xấp xỉ π vì lý do thực tế, bao gồm cả người Ai Cập và người Babylon. Khoảng năm 250 trước Công nguyên, nhà toán học Hy Lạp Archimedes đã tạo ra một thuật toán để tính toán nó. Vào thế kỷ thứ 5 sau Công nguyên, toán học Trung Quốc đã xấp xỉ đến 7 chữ số, trong khi toán học Ấn Độ thực hiện xấp xỉ năm chữ số, cả hai đều sử dụng các kỹ thuật hình học. Công thức chính xác đầu tiên trong lịch sử cho π, dựa trên chuỗi vô hạn, không có sẵn cho đến một thiên niên kỷ sau đó, khi vào thế kỷ 14, loạt Madhava mật Leibniz được phát hiện trong toán học Ấn Độ. Trong thế kỷ 20 và 21, các nhà toán học và nhà khoa học máy tính đã phát hiện ra những cách tiếp cận mới, khi kết hợp với sức mạnh tính toán ngày càng tăng, đã mở rộng biểu diễn thập phân của π thành nhiều nghìn tỷ chữ số sau dấu thập phân. Thực tế tất cả các ứng dụng khoa học đòi hỏi không quá vài trăm chữ số π và ít hơn đáng kể, vì vậy động lực chính cho các tính toán này là tìm kiếm các thuật toán hiệu quả hơn để tính toán chuỗi số dài, cũng như mong muốn phá vỡ các bản ghi. Các tính toán mở rộng liên quan cũng đã được sử dụng để kiểm tra siêu máy tính và thuật toán nhân có độ chính xác cao.Bởi vì định nghĩa cơ bản nhất của nó liên quan đến vòng tròn, nên π được tìm thấy trong nhiều công thức về lượng giác và hình học, đặc biệt là những định nghĩa liên quan đến hình tròn, hình elip và hình cầu. Trong phân tích toán học hiện đại hơn, số thay vào đó được xác định bằng cách sử dụng các thuộc tính phổ của hệ thống số thực, như một giá trị riêng hoặc một khoảng thời gian, mà không có bất kỳ tham chiếu nào đến hình học. Do đó, nó xuất hiện trong các lĩnh vực toán học và khoa học ít liên quan đến hình học của các vòng tròn, chẳng hạn như lý thuyết số và thống kê, cũng như trong hầu hết các lĩnh vực vật lý. Tính phổ biến của π làm cho nó trở thành một trong những hằng số toán học được biết đến rộng rãi nhất cả trong và ngoài cộng đồng khoa học. Một số cuốn sách dành cho π đã được xuất bản và các tính toán thiết lập kỷ lục của các chữ số của π thường dẫn đến các tiêu đề tin tức. Nỗ lực ghi nhớ giá trị của π với độ chính xác ngày càng tăng đã dẫn đến các bản ghi của hơn 70.000 chữ số.
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn