Nội dung chính
Tam giác đều là gì?
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương tự ba góc bằng nhau và bằng 60 °. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3 .
Ví dụ : Tam giác ABC đều có AB = AC = BC .
Tính chất tam giác đều
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. (Tam giác ABC đều ∠A = ∠B = ∠C = 600.)
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
- Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
Dấu hiệu nhận biết tam giác đều
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều
- Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều
- Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều
- Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều
Tham khảo thêm:
Bài tập về tam giác đều có lời giải
Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC có A ∧ = B ∧ và C ∧ = 600. Chứng minh tam giác ABC đều ?
Lời giải
Xét tam giác ABC có :
A ∧ + B ∧ + C ∧ = 1800
⇔ 2A ∧ + 600 = 1800
⇔ A ∧ = 600
Vậy tam giác ABC đều .
Ví dụ 2 : Với tam giác đều ABC như ở Hình 2, thực thi hoạt động giải trí sau :
a ) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC, đỉnh B trùng với đỉnh C ( Hình 3 a ). So sánh cạnh AB và cạnh AC ; góc ABC và góc Ngân Hàng Á Châu .
b ) Gấp tam giác ABC sao cho cạnh BC trùng với cạnh BA, đỉnh C trùng với đỉnh A ( Hình 3 b ). So sánh cạnh BC và cạnh BA ; góc BCA và góc BAC .
Lời giải :
a ) Sau khi gấp hình ta thấy cạnh AB trùng với cạnh AC nên AB = AC
Khi đó góc Ngân Hàng Á Châu cung trùng với góc Ngân Hàng Á Châu nên hai góc này bằng nhau .
b ) Tương tự câu a, ta có BC = BA và hai góc BCA và BAC bằng nhau .
Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6 cm. Gọi M, N, P. lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC, BC. Chứng minh những tam giác AMN, BMP, CNP, MNP đều .
Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên:
Xem thêm: Tam giác.
AM = MB = AN = NC = BP = PC
Xét tam giác AMN có :
AM = AN
A ∧ = 600
Suy ra, tam giác AMN đều .
Tương tự, ta chứng tỏ được những tam giác BMP, CNP đều .
Vì ba tam giác AMN, BMP, CNP đều nên MN = MP = PN
Suy ra, tam giác MNP đều .
Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng kim chỉ nan về tam giác đều là gì ? Tính chất tam giác cân, tín hiệu nhận ra giúp những bạn hoàn toàn có thể vận dụng vào làm được bài tập nhanh gọn
Đánh giá bài viết
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn