Vậy căn bậc 2 là gì? công thức căn bậc 2 viết như thế nào? Thực hiện các phép tính căn bậc 2 có khó không? chúng ta sẽ cùng tìm lời giải đáp qua bài viết Căn bậc 2 này.
I. Lý thuyết về căn bậc hai
1. Căn bậc 2 số học
* Nhắc lại: Ở lớp 7, ta đã biết:
+ Căn bậc hai của một số ít a không âm là số x sao cho x2 = a .
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là
và 
và
+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
* Ví dụ: Số 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5
* Định nghĩa căn bậc 2
Với số dương a, ” > a, a, số a ” > √ aa được gọi là căn bậc hai số học của a. ” > a. a .Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 .
Ví dụ: Căn bậc hai số học của số 9 là
> Chú ý : Với a ≥ 0, ta có :
+ Nếu:
+ Nếu
Ta viết:
2. So sánh căn bậc 2 số học
* Định lý: với hai số a; b không âm ta có:
mà 25 > 22 nên
hay
* Ví dụ 2: so sánh
và 7
¤ Lời giải:
– Ta có
và 3
¤ Lời giải:
– Ta có
Mặt khác
nên
II. Bài tập căn bậc 2
* Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
¤ Lời giải:
+ Ta có : √ 121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nênCăn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11 .Xem thêm : Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Máy Giặt Lg Chi Tiết Với 6 Chức Năng Chính+ Tương tự :Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và – 13 .Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và – 15 .Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và – 16 .Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và – 18 .Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và – 19
* Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:
a ) 2 và √ 3 ; b ) 6 và √ 41 ; c ) 7 và √ 47
¤ Lời giải:
a ) 2 = √ 4Vì 4 > 3 nên √ 4 > √ 3 ( định lí )→ Vậy 2 > √ 3
b) 6 = √36
Xem thêm: Tam giác.
Vì 36 47 nên √ 49 > √ 47→ Vậy 7 > √ 47Tóm lại với nội dung bài viết căn bậc 2 này các em cần nhớ được định nghĩa căn bậc 2, đặc biệt quan trọng là dựa vào định lý để so sánh căn bậc 2 cần các phép biến hóa linh động. Các em hãy làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và kiến thức giải các bài toán này .
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn