Bài tập phương trình đường tròn lớp 10 cực hay – TÀI LIỆU RẺ

adnhacly

3 năm trước

Bài tập phương trình đường tròn lớp 10 bao gồm một số dạng cơ bản như: Nhận dạng một phương trình bậc hai là phương trình đường tròn; Tìm tâm vồ bán kính đường tròn; Lập phương trình của đường tròn; Lập phương trình tiếp tuyến, của đường tròn. Trong bài viết này sẽ trình bày tất cả các dạng toán trên, cũng như phương pháp giải và bài tập ứng dụng có đáp án. Phục vụ nhu cầu học sinh, chúng tôi đã tổng hợp vào một số file pdf dưới đây. Bạn đọc có nhu cầu có thể tải về và in ra để làm bài tập.

TẢI XUỐNG PDF ↓

Nội dung chính

1 Lý thuyết cơ bản
- 1.1 Phương trình đường tròn
- 1.2 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 Phân dạng bài tập
3 Bài tập phương trình đường tròn lớp 10
4 Bài tập tự luận có lời giải về đường tròn
- 4.1 Share this:

Lý thuyết cơ bản

Phương trình đường tròn

Bạn đang đọc: Bài tập phương trình đường tròn lớp 10 cực hay – TÀI LIỆU RẺ

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Phân dạng bài tập

Dạng 1: Xác định tâm và bán kính đường tròn

– Nếu phương trình đường tròn \[(C)\] có dạng: \[{{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}={{R}^{2}}\] thì (C) có tâm I(a; b) và bán kính R.
– Nếu phương trình đường tròn (C) có dạng: \[{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\] thì – Biến đổi đưa về dạng \[{{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}={{R}^{2}}\] – Tâm \[I(-a;-b)\], bán kính \[R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c}\]
– Chú ý: Phương trình \[{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\] là phương trình đường tròn nếu thoả mãn điều kiện: \[{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c>0\]

Dạng 2: Lập phương trình đường tròn

Loại 1 : ( C ) có tâm I và đi qua điểm A

bán kính R = IA

Loại 2 : ( C ) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng \ [ \ Delta \ ]

Bán kính \[R=d(I,\Delta )\]

Loại 3 : ( C ) có đường kính AB .

Tâm I là trung điểm AB
Bán kính \[R=\frac{AB}{2}\]

Loại 4 : ( C ) đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng \ [ \ Delta \ ]

Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB.
Xác định tâm I là giao điểm của d và \[\Delta \]
Bán kính R = IA

Loại 5 : ( C ) đi qua 2 điểm A và B và tiếp xúc với đường thẳng \ [ \ Delta \ ]

Viết phương trình đường trung trực d của đoạn thẳng AB
Tâm I của (C) thỏa mãn: \[\left\{ \begin{matrix}I\in D \\d(I,\Delta )=IA \\\end{matrix} \right.\]
Bán kính R = IA

Dạng 3: Tìm tập hợp điểm

1. Tập hợp những tâm đường tròn
Để tìm tập hợp những tâm I của đường tròn ( C ), ta hoàn toàn có thể thực thi như sau :

a) Tìm giá trị của m để tồn tại tâm I.
b) Tìm toạ độ tâm I. Giả sử: \[I\left\{ \begin{matrix}x=f(m) \\y=g(m) \\\end{matrix} \right.\].
c) Khử m giữa x và y ta được phương trình F(x; y) = 0.
d) Giới hạn: Dựa vào điều kiện của m ở a) để giới hạn miền của x hoặc y.
e) Kết luận: Phương trình tập hợp điểm là F(x; y) = 0 cùng với phần giới hạn ở d).

2. Tập hợp điểm là đường tròn : Thực hiện tựa như như trên .

Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!

Dạng 4: Vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (C)

Để biện luận số giao điểm của đường thẳng \ [ d : Ax + By + C = 0 \ ] và đường tròn \ [ ( C ) : { { x } ^ { 2 } } + { { y } ^ { 2 } } + 2 ax + 2 by + c = 0 \ ], ta hoàn toàn có thể triển khai như sau : .
Cách 1 : So sánh khoảng cách từ tâm I đến d với nửa đường kính R .
– Xác định tâm I và nửa đường kính R của ( C ) .
– Tính khoảng cách từ I đến d .

+ \[d(I,d)
+ \ [ d ( I, d ) = R \ Leftrightarrow \ ] tiếp xúc với ( C ) .
+ \ [ d ( I, d ) > R \ Leftrightarrow \ ] và ( C ) không có điểm chung .
Cách 2 : Toạ độ giao điểm ( nếu có ) của d và ( C ) là nghiệm của hệ phương trình : \ [ \ left \ { \ begin { matrix } Ax + By + C = 0 \ \ { { x } ^ { 2 } } + { { y } ^ { 2 } } + 2 ax + 2 by + c = 0 \ \ \ end { matrix } \ right. \ ] ( * )

Hệ (*) có 2 nghiệm \[\Leftrightarrow \] d cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Hệ (*) có 1 nghiệm \[\Leftrightarrow \] d tiếp xúc với (C).
Hệ (*) vô nghiệm \[\Leftrightarrow \] d và (C) không có điểm chung.

Dạng 5: Vị trí tương đối của hai đường tròn (C1) và (C2)

Dạng 6: Tiếp tuyến của đường tròn (C)