Bình phương.

5 ⋅ 5, hay 52 (5 mũ 2, 5 bình phương). Mỗi khối đại diện cho một đơn vị, 1 ⋅ 1, và toàn bộ hình vuông đại diện cho diện tích hình vuông đó, hay là

5⋅5

., hay ( 5 mũ 2, 5 bình phương ). Mỗi khối đại diện thay mặt cho một đơn vị chức năng, , và toàn bộ hình vuông đại diện thay mặt cho diện tích quy hoạnh hình vuông vắn đó, hay là

Bình phương hay mũ 2 là phép toán áp dụng cho mọi số thực hoặc số phức. Bình phương của một số là tích của số đó với chính bản thân nó 2 lần.[1] Một cách tổng quát, bình phương chính là lũy thừa bậc 2 của một số,[1] và phép toán ngược với nó là phép khai căn bậc 2.

Bình phương của số thực luôn là số ≥ 0. Bình phương của một số ít nguyên gọi là số chính phương .

Tính chất của số chính phương.

• Số chính phương chỉ có thể tận cùng là: 0;1;4;5;6;9. Số chính phương không thể tận cùng là: 2;3;7;8.
• Một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2. Một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
  • Chứng minh: Số chính phương a = b 2 { \ displaystyle a = b ^ { 2 } }b { \ displaystyle b }

    5

    {\displaystyle 5}

    Xem thêm: Stt bầu trời – Những câu nói, cap hay về bầu trời

    

    b = 10 x + 5 { \ displaystyle b = 10 x + 5 }( 10 x + 5 ) 2 = 100 x 2 + 100 x + 25 = 100 ( x 2 + x ) + 25 { \ displaystyle ( 10 x + 5 ) ^ { 2 } = 100 x ^ { 2 } + 100 x + 25 = 100 ( x ^ { 2 } + x ) + 25 }a = b 2 { \ displaystyle a = b ^ { 2 } }b { \ displaystyle b }( 10 x + 4 ) 2 = 100 x 2 + 80 x + 16 = 6 + 10 × ( 10 x 2 + 8 x + 1 ) = 6 + 10 × ( 2 ( 5 x 2 + 4 x ) + 1 ) { \ displaystyle ( 10 x + 4 ) ^ { 2 } = 100 x ^ { 2 } + 80 x + 16 = 6 + 10 \ times ( 10 x ^ { 2 } + 8 x + 1 ) = 6 + 10 \ times ( 2 ( 5 x ^ { 2 } + 4 x ) + 1 ) }

    (
    10
    x
    +
    6

    )

    2

    =
    100

    x

    2

    +
    120
    x
    +
    36
    =
    6
    +
    10
    ×
    (
    10

    x

    2

    +
    12
    x
    +
    3
    )
    =
    6
    +
    10
    ×
    (
    2
    (
    5

    x

    2

    +
    6
    x
    +
    1
    )
    +
    1
    )

    {\displaystyle (10x+6)^{2}=100x^{2}+120x+36=6+10\times (10x^{2}+12x+3)=6+10\times (2(5x^{2}+6x+1)+1)}

    Xem thêm: 75+ STT Bầu Trời, Cap hay về bầu trời xanh mây trắng – Babelgraph

    

• Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố thì các thừa số chỉ chứa số mũ chẵn.
• Số lượng các ước của một số chính phương là một số lẻ.
• N là số chính phương thì N chia hết cho một số nguyên tố khi và chỉ khi N chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó (trừ trường hợp N=0; N=1).
• Tích của nhiều số chính phương là một số chính phương.
  • Ví dụ: a2 x b2 x c2 = (a x b x c)2

Số mũ ² bên phải của số được bình phương .

a

2

.

b

2

=
(
a
b

)

2

{\displaystyle a^{2}.b^{2}=(ab)^{2}}

2² = 2*2 = 4

15² = 15*15=225

(- 0,5)² = 0,25

i² = -1

(3 + 2i)² = 5 + 12i

1. ^ a b Phan Đức Chính ( 2011 ), tr. 27

• Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận, 2011, Toán 6 (tập một) (tái bản lần thứ chín), Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.