Các Bài Toán Giải Phương Trình Lớp 8 Có Đáp Án, Trắc Nghiệm Phương Trình Tích Có Đáp Án

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Phương trình tích Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Các bài toán giải phương trình lớp 8 có đáp án

Bài 1: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = 0 có nghiệm là:

A. x = 1; x = 2

B. x = – 2 ; x = 1C. x = – 1 ; x = 2D. x = 1 ; x = 2Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( 4 + 2 x ) ( x – 1 ) = 0Vậy phương trình có hai nghiệm x = – 2 ; x = 1

Đáp án cần chọn là: B

 

Bài 2: Phương trình: (4 – 2x)(x + 1) = 0 có nghiệm là:

A. x = 1 ; x = 2B. x = – 2 ; x = 1C. x = – 1 ; x = 2D. x = 1 ; x = – 2Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( 4 – 2 x ) ( x + 1 ) = 0Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 ; x = – 1

Đáp án cần chọn là: C

 

Bài 3: Các nghiệm của phương trình (2 + 6x)(-x2 – 4) = 0 là

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 4: Các nghiệm của phương trình (2 – 6x)(-x2 – 4) = 0 là

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x – 1 ) ( x – 2 ) ( x – 3 ) = 0Vậy phương trình có ba nghiệm x = 1 ; x = 2 ; x = 3

Đáp án cần chọn là: C

 

Lời giải

Ta có ( x2 – 1 ) ( x – 2 ) ( x – 3 ) = 0Vậy phương trình có bốn nghiệm x = – 1 ; x = 1, x = 2, x = 3

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 7: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:

A. 1B. 2C. 3D. 4Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x2 – 4 ) ( x + 6 ) ( x – 8 ) = 0Tổng các nghiệm của phương trình là 2 + ( – 2 ) + ( – 6 ) + 8 = 2

Đáp án cần chọn là: B

 

Bài 8: Tổng các nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0 là:

A. 16B. 6C. – 10D. – 6Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x2 + 4 ) ( x + 6 ) ( x2 – 16 ) = 0Tổng các nghiệm của phương trình là : – 6 + ( – 4 ) + 4 = – 6

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 9: Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình 8 x ( 3 x – 5 ) = 6 ( 3 x – 5 ) có hai nghiệm trái dấuB. Phương trình 8 x ( 3 x – 5 ) = 6 ( 3 x – 5 ) có hai nghiệm dươngC. Phương trình 8 x ( 3 x – 5 ) = 6 ( 3 x – 5 ) có hai nghiệm cùng âmD. Phương trình 8 x ( 3 x – 5 ) = 6 ( 3 x – 5 ) có một nghiệm duy nhấtHiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 8 x ( 3 x – 5 ) = 6 ( 3 x – 5 )⇔ 8 x ( 3 x – 5 ) – 6 ( 3 x – 5 ) = 0⇔ ( 8 x – 6 ) ( 3 x – 5 ) = 0Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương

Đáp án cần chọn là: B

 

Bài 10: Cho phương trình 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5. Chọn khẳng định đúng.

Xem thêm: Phân Loại Cua Y Là Gì ? Phân Biệt Cua Y Và Cua Yếm Vuông Phân Biệt Ra Sao

A. Phương trình có hai nghiệm trái dấuB. Phương trình có hai nghiệm nguyênC. Phương trình có hai nghiệm cùng dươngD. Phương trình có một nghiệm duy nhấtHiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 5 – 6 ( 2 x – 3 ) = x ( 3 – 2 x ) + 5⇔ 5 – 5 = x ( 3 – 2 x ) + 6 ( 2 x – 3 )⇔ 0 = – x ( 2 x – 3 ) + 6 ( 2 x – 3 )⇔ ( 2 x – 3 ) ( – x + 6 ) = 0Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x =; x = 6

Đáp án cần chọn là: C

 

Lời giải

Ta cóx3 + 4×2 + x – 6 = 0⇔ x3 – x2 + 5×2 – 5 x + 6 x – 6 = 0⇔ x2 ( x – 1 ) + 5 x ( x – 1 ) + 6 ( x – 1 ) = 0⇔ ( x – 1 ) ( x2 + 5 x + 6 ) = 0⇔ ( x – 1 ) ( x2 + 2 x + 3 x + 6 ) = 0⇔ ( x – 1 ) = 0⇔ ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0Vậy S = { 1 ; – 2 ; – 3 } nên tích các nghiệm là 1. ( – 2 ). ( – 3 ) = 6

Đáp án cần chọn là: D

 

Lời giải

Ta có x3 – 3×2 – x + 3 = 0⇔ ( x3 – 3×2 ) – ( x – 3 ) = 0⇔ x2 ( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0⇔ ( x – 3 ) ( x2 – 1 ) = 0⇔ ( x – 3 ) ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 0Vậy S = { 1 ; – 1 ; 3 } nên tích các nghiệm là 1. ( – 1 ). 3 = – 3

Đáp án cần chọn là: A

 

Bài 13: Nghiệm lớn nhất của phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là:

A. 2B. 1C. – 1D. 4Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x2 – 1 ) ( 2 x – 1 ) = ( x2 – 1 ) ( x + 3 )⇔ ( x2 – 1 ) ( 2 x – 1 ) – ( x2 – 1 ) ( x + 3 ) = 0⇔ ( x2 – 1 ) ( 2 x – 1 – x – 3 ) = 0⇔ ( x2 – 1 ) ( x – 4 ) = 0Vậy tập nghiệm của phương trình S = { – 1 ; 1 ; 4 }Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 14: Số nghiệm của phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) là

A. 2B. 1C. 0D. 3Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x2 + 9 ) ( x – 1 ) = ( x2 + 9 ) ( x + 3 )⇔ ( x2 + 9 ) ( x – 1 ) – ( x2 + 9 ) ( x + 3 ) = 0

⇔ (x2 + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

⇔ ( x2 + 9 ) ( – 4 ) = 0⇔ x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = – 9 ( vô nghiệm )Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

 

Lời giải

Ta có ( 2 x + 1 ) 2 = ( x – 1 ) 2⇔ ( 2 x + 1 + x – 1 ) ( 2 x + 1 – x + 1 ) = 0⇔ 3 x ( x + 2 ) = 0Vậy tập nghiệm của phương trình S = { 0 ; – 2 }Nghiệm nhỏ nhất là x = – 2

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 17: Tập nghiệm của phương trình (x2 + x)(x2 + x + 1) = 6 là

A. S = { – 1 ; – 2 }B. S = { 1 ; 2 }C. S = { 1 ; – 2 }D. S = { – 1 ; 2 }Hiển thị đáp án

Lời giải

Đặt x2 + x = y, ta cóy ( y + 1 ) = 6 ⇔ y2 + y – 6 = 022⇔ y2 + 2 y – 3 y – 6 = 0⇔ y ( y + 2 ) – 3 ( y + 2 ) = 0⇔ ( y + 2 ) ( y – 3 ) = 0+ Với y = 3, ta có x2 + x + 3 = 0, vô nghiệm vì+ Với y = 2, ta có x2 + x – 2 = 0 ⇔ x2 + 2 x – x – 2 = 0⇔ x ( x + 2 ) – ( x + 2 ) = 0⇔ ( x + 2 ) ( x – 1 ) = 0Vậy S = { 1 ; – 2 }

Đáp án cần chọn là: C

 

Bài 18: Tập nghiệm của phương trình (x2 – x – 1)(x2 – x + 1) = 3 là

A. S = { – 1 ; – 2 }B. S = { 1 ; 2 }C. S = { 1 ; – 2 }D. S = { – 1 ; 2 }Hiển thị đáp án

Lời giải

Đặt x2 – x = y, ta có( y – 1 ) ( y + 1 ) = 3 ⇔ y2 – 1 = 3⇔ y2 = 3 ⇔ y = ± 2Với y = 2 ta có : x2 – x = 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0⇔ x2 – 2 x + x – 2 = 0 ⇔ x ( x – 2 ) + ( x – 2 ) = 0⇔ ( x – 2 ) ( x + 1 ) = 0Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { – 1 ; 2 }

Đáp án cần chọn là: D

 

Bài 19: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 + 8 = 42 có nghiệm x = -7

A. m = 0 hoặc m = 7B. m = 1 hoặc m = – 7C. m = 0 hoặc m = – 7D. m = – 7Hiển thị đáp án

Lời giải

Thay x = – 7 vào phương trình ( 2 m – 5 ) x – 2 mét vuông + 8 = 42 ta được 🙁 2 m – 5 ) ( – 7 ) – 2 mét vuông + 8 = 43⇔ – 14 m + 35 – 2 mét vuông – 35 = 0⇔ 2 mét vuông + 14 m = 0⇔ 2 m ( m + 7 ) = 0Vậy m = 0 hoặc m = – 7 thì phương trình có nghiệm x = – 7

Đáp án cần chọn là: C

 

Bài 20: Tìm m để phương trình (2m – 5)x – 2m2 – 7 = 0 nhận x = -3 làm nghiệm

A. m = 1 hoặc m = 4B. m = – 1 hoặc m = – 4C. m = – 1 hoặc m = 4D. m = 1 hoặc m = – 4Hiển thị đáp án

Lời giải

Thay x = – 3 vào phương trình ( 2 m – 5 ) x – 2 mét vuông – 7 = 0 ta được( 2 m – 5 ). ( – 3 ) – 2 mét vuông – 7 = 0⇔ – 6 m + 15 – 2 mét vuông – 7 = 0⇔ – 2 mét vuông – 6 m + 8 = 0⇔ – 2 mét vuông – 8 m + 2 m + 8 = 0⇔ – 2 m ( m + 4 ) + 2 ( m + 4 ) = 0⇔ ( m + 4 ) ( – 2 m + 2 ) = 0Vậy m = 1 hoặc m = – 4 thì phương trình có nghiệm x = – 3

Đáp án cần chọn là: D

 

Lời giải

( 5×2 – 2 x + 10 ) 2 = ( 3×2 + 10 x – 8 ) 2⇔ ( 5×2 – 2 x + 10 ) 2 – ( 3×2 + 10 x – 8 ) 2 = 0⇔ ( 5×2 – 2 x + 10 + 3×2 + 10 x – 8 ) ( 5×2 – 2 x + 10 – 3×2 – 10 x + 8 ) = 0⇔ ( 8×2 + 8 x + 2 ) ( 2×2 – 12 x + 18 ) = 0Vậy phương trình có tập nghiệm : S = { –; 3 }

Đáp án cần chọn là: C

 

Bài 22: Số nghiệm của phương trình (5×2 – 2x + 10)3 = (3×2 +10x – 6)3 là:

A. 1B. 2C. 3D. 0Hiển thị đáp án

Lời giải

( 5×2 – 2 x + 10 ) 3 = ( 3×2 + 10 x – 6 ) 3⇔ 5×2 – 2 x + 10 = 3×2 + 10 x – 6⇔ 5×2 – 3×2 – 2 x – 10 x + 10 + 6 = 0⇔ 2×2 – 12 x + 16 = 0⇔ x2 – 6 x + 8 = 0⇔ x2 – 4 x – 2 x + 8 = 0⇔ x ( x – 4 ) – 2 ( x – 4 ) = 0⇔ ( x – 2 ) ( x – 4 ) = 0Vậy phương trình có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

 

Bài 23: Biết rằng phương trình (x2 – 1)2 = 4x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng

A. x0 = 3B. x0 0 > 1

D. x0 Hiển thị đáp án

Lời giải

Cộng 4×2 vào hai vế ta được( x2 – 1 ) 2 = 4 x + 1 ⇔ x4 – 2×2 + 1 = 4 x + 1⇔ x4 – 2×2 + 1 + 4×2 = 4×2 + 4 x + 1⇔ ( x2 + 1 ) 2 = ( 2 x + 1 ) 2Vậy S = { 0 ; 2 }, nghiệm lớn nhất là x0 = 2 > 1

Đáp án cần chọn là: C

 

Bài 24: Biết rằng phương trình (4×2 – 1)2 = 8x + 1 có nghiệm lớn nhất là x0. Chọn khẳng định đúng

A. x0 = 3B. x0 0 > 1

D. x0 Hiển thị đáp án

Lời giải

Cộng 16×2 vào hai vế ta được( 4×2 – 1 ) 2 + 16×2 = 16×2 + 8 x + 1⇔ 16×4 – 8×2 + 1 + 16×2 = 16×2 + 8 x + 1⇔ ( 4×2 + 1 ) 2 = ( 4 x + 1 ) 2⇔ ( 4×2 + 1 + 4 x + 1 ) ( 4×2 + 1 – 4 x – 1 ) = 0

⇔ (4×2 + 4x + 2)( 4×2 – 4x) = 0

Vậy S = { 0 ; 1 }, nghiệm lớn nhất là x0 = 1 Đáp án cần chọn là : B

Bài 25: Cho phương trình (1): x(x2 – 4x + 5) = 0 và phương trình (2): (x2 – 1)(x2 + 4x + 5) = 0.