Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình – Toán 9 – Tập 2.>

1. Các kiến thức cần nhớ

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

+ Biểu thị các dữ kiện chưa biết qua ẩn số .+ Lập phương tình biểu lộ đối sánh tương quan giữa ẩn số và các dữ kiện đã biết .

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Kiểm tra nghiệm của phương tình (nếu có) với điều kiện ẩn số và đề bài để đưa ra kết luận.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Toán về quan hệ các số

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kỹ năng và kiến thức sau :
+ ) Biểu diễn số có hai chữ số : $ \ overline { ab } = 10 a + b USD trong đó
USD a $ là chữ số hàng chục và USD 0 Dạng 2: Toán chuyển động

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các công thức $ S = v. t USD, USD v = \ dfrac { S } { t }, t = \ dfrac { S } { v } $
Với USD S : USD là quãng đường, USD v : USD là tốc độ, USD t USD : thời hạn
Đối với bài toán hoạt động của cano hoặc tàu trên dòng nước thì
USD { V_ { xd } } = { V_t } + { V_n } ; { V_ { nd } } = { V_t } – { V_n } $
với $ { V_ { xd } } $ là tốc độ cano ( tàu ) khi xuôi dòng ;
USD { V_ { nd } } $ là tốc độ cano ( tàu ) khi ngược dòng ;
USD { V_t } $ là tốc độ thực của cano ( tàu ) ( khi nước yên lặng ) ;

${V_n}$ là vận tốc của dòng nước.

Dạng 3: Toán làm chung công việc

Phương pháp:

Một số quan tâm khi giải bài toán làm chung việc làm
– Có ba đại lượng tham gia là : Toàn bộ việc làm, phần công việc làm được trong một đơn vị chức năng thời hạn ( hiệu suất ) và thời hạn .
– Nếu một đội làm xong việc làm trong USD x USD ngày thì một ngày đội dó làm được $ \ dfrac { 1 } { x } $ việc làm .
– Xem hàng loạt việc làm là USD 1 $ ( việc làm ) .

Dạng 4: Toán phần trăm

Phương pháp:

– Nếu gọi tổng số loại sản phẩm là USD x USD thì số loại sản phẩm khi vượt mức USD a \ % USD là USD ( 100 + a ) \ %. x USD ( mẫu sản phẩm )
– Nếu gọi tổng số loại sản phẩm là USD x USD thì số loại sản phẩm khi giảm $ a \ % USD là USD ( 100 – a ) \ %. x USD ( loại sản phẩm )

Dạng 5: Toán có nội dung hình học

Phương pháp:

Một số công thức cần nhớ
Với tam giác :
Diện tích = ( Đường cao x Cạnh đáy ) USD : 2 USD
Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh
Với tam giác vuông : Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông USD : 2 USD
Với hình chữ nhật :
Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng
Chu vi = ( Chiều dài + chiều rộng ) USD : 2 USD
Với hình vuông vắn cạnh USD a USD
Diện tích = $ { a ^ 2 } $

Chu vi = Cạnh. $4$

Dạng 6: Toán về năng suất lao động

Phương pháp:

Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng việc làm và thời hạn triển khai xong