Rút gọn biểu thức lớp 9 – Học toán cấp tốc cùng Toppy

Rút gọn biểu thức là một trong những dạng toán cơ bản mà tất cả chúng cần nắm được. Nó không chỉ phục vụ cho các bài toán rút gọn biểu thức thông thường mà còn là tiền đề để chinh phục các dạng toán khác. Ở bài viết lần này, hãy cùng với Toppy đi tìm hiểu về các dạng toán rút gọn biểu thức lớp 9. Có những gì cần lưu ý dành cho bạn đọc ở chủ đề này? 

Rút gọn biểu thức là gì?

Bài tập rút gọn biểu thức lớp 9 là một trong những dạng toán đã được học từ khi bạn còn thuộc cấp bậc tiểu học. Sở dĩ, sau mỗi cấp học, mức độ của các bài toàn rút gọn biểu thức lại tăng lên. Đi kèm với nó là những phương pháp giảng dạy và học khác nhau. Tuy nhiên về bản chất, rút gọn biểu thức không hề thay đổi. 

rút gọn biểu thức đơn cử là hành vi mà người học biến hóa một biểu thức ở dạng phức tạp về dạng đơn thuần nhất. Dạng đơn thuần ở đây có cấu trúc như nào phụ thuộc vào vào nhu yếu của bài toán đưa ra .

Đối với rút gọn biểu thức lớp 9 thì rút gọn biểu chứa căn thức bậc hai được xem là dạng bài tập phức tạp nhất. Bên cạnh đó thì cũng còn các dạng toán khác như rút gọn phân thức, rút gọn đa thức nhiều biến,… 

Những dạng bài tập rút gọn biểu thức lớp 9 

rút gọn biểu thức lớp 9 bao gồm rất nhiều dạng toán khác nhau. Trong đó bao hàm cả các dạng toán liên quan cần sử dụng đến kiến thức rút gọn để thực hiện.  

Dạng 1: rút gọn biểu thức

Đây là dạng toán cơ bản và chính xác nhất về rút gọn biểu thức. Yêu cầu của đề bài thường là rút gọn các đa thức, phân thức,… Đối với toán học lớp 9 thì thường là rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, bậc ba,… 

Đối với dạng bài tập rút gọn biểu thức lớp 9, học sinh thường hay mắc sai lầm ở các điều kiện xác định. Đặc biệt với các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, điều kiện xác định là hết sức quan trọng (biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0, biểu thức ở mẫu trong căn khác 0,…).

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức 

Các dạng bài tập tính giá trị biểu thức cũng cần sử dụng tới rút gọn. Người làm cần rút gọn biểu thức về dạng đơn thuần nhất. Từ đó tạo ra thuận tiện trong việc giám sát. Đặc biệt với các bài toàn cho trước giá trị của x thì phải kiểm tra điều kiện kèm theo xem giá trị này có thỏa mãn nhu cầu những điều kiện kèm theo xác lập hay không .

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Đây là các dạng bài tập đặc biệt quan trọng phải sử dụng chiêu thức rút gọn biểu thức. biểu thức bắt đầu thường ở dạng tương đối phức tạp. Người dùng cần biến hóa sao cho chúng trở về các dạng phân thức có chứa ẩn ở tử hoặc mẫu. Ở một vài trường hợp biến hóa về các dạng toán hoàn toàn có thể sử dụng các định lý nâng cao như cosy, bunhiacopxki, …

Dạng 4: Các bài toán về tính tổng các dãy có quy luật

Đây là dạng toán gồm có các dãy số khá dài hoặc hoàn toàn có thể là dãy các phân thức. Ở trong bước đầu, người làm sẽ cần xác lập được dạng toán. Bằng những giải pháp khác nhau để phát hiện ra quy luật của dãy này. Sử dụng các cách rút gọn để đưa dãy số về dạng đơn thuần nhất .

Dạng 5: rút gọn biểu thức chứa một hoặc nhiều ẩn

rút gọn biểu chứa một hoặc nhiều ẩn cũng là dạng toán tương đối cơ bản. Thông thường, người ta sẽ tìm cách rút gọn số ẩn. Số lượng ẩn càng ít thì bài toán rút gọn càng trở nên đơn thuần. Ẩn mới hoàn toàn có thể tìm được dựa trên mỗi liên hệ của những ẩn sẵn có .

Dạng 6: So sánh biểu thức với hằng số hoặc với các biểu thức khác

Để so sánh các biểu thức với một hằng số hoặc với các biểu thức khác thì cũng cần rút gọn. Nếu là so sánh với các hằng số thì nó khá giống với bài toán tính giá trị biểu thức. Còn nếu là so sánh giữa các biểu thức với nhau thì biến hóa rút gọn sao cho các biểu thức có dạng giống nhau .

Dạng 7: Tìm giá trị của ẩn để biểu thức thỏa mãn điều kiện gì đó

Đây là dạng toán có liên quan tới bài toán rút gọn biểu thức. Tuy nhiên, công việc chính không phải là rút gọn mà tính toán biểu thức. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tìm giá trị của ẩn để biểu thức A > B. Giả bất phương trình A-B > 0 để tìm x. 

Dạng 8: Tìm giá trị của tham số m để ẩn thỏa mãn phương trình hoặc bất phương trình

Đây là dạng toán tương đối quen thuộc. Chúng ta có cách làm chung cho dạng toán này là đưa phương trình về dạng : f ( m ). x = k. Đối với phương trình sử dụng dấu bằng. Đối với các bất phương trình sử dụng các dấu “ >, =, Dạng 8: Tìm giá trị của tham số m để ẩn thỏa mãn phương trình hoặc bất phương trình

Đây là dạng toán tương đối quen thuộc. Chúng ta có cách làm chung cho dạng toán này là đưa phương trình về dạng : f ( m ). x = k. Đối với phương trình sử dụng dấu bằng. Đối với các bất phương trình sử dụng các dấu “ >, =, Dạng 9: Tìm ẩn để phương trình thỏa mãn với dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp của dạng bài này là tương đối rộng. Tùy vào từng trường hợp dấu giá trị tuyệt đối khác nhau mà người dùng cần linh động sử dụng. Sử dụng tích hợp chiêu thức rút gọn sau khi đưa được biểu thức ra khỏi dấu trị tuyệt đối .

>> Xem thêm: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài tập rút gọn biểu thức lớp 9 cụ thể

Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn lớp 9 là một trong những dạng bài tập chắc như đinh có khi đi thi vào 10. Dưới đây là một vài ví dụ đơn cử dành cho bạn đọc :
Câu 1 : Tính giá trị biểu thức

Câu 2: rút gọn biểu thức

Hy vọng với những kiến thức kể trên, bạn đọc có thể hiểu rõ hơn về bài toán rút gọn biểu thức lớp 9. Chúc các bạn có được quá trình học tập vui vẻ và hiệu quả nhất cùng Toppy hôm nay. Để chinh phục Toán học một cách dễ dàng, còn ngại gì mà chưa đồng hành cùng Toppy. 

 Xem thêm: