Trọn bộ phương pháp giải phương trình – Hệ phương trình – Nguyễn Anh Huy – http://139.180.218.5

Phương trình là một trong những phân môn quan trọng nhất của Đại số vì có những ứng dụng rất lớn trong các ngành khoa học. Sớm được biết đến từ thời thời xưa do nhu yếu giám sát của con người và ngày càng tăng trưởng theo thời hạn, đến nay, chỉ xét riêng trong Toán học, nghành phương trình đã có những nâng cấp cải tiến đáng kể, cả về hình thức ( phương trình hữu tỉ, phương trình vô tỉ, phương trình mũ – logarit ) và đối tượng người dùng ( phương trình hàm, phương trình sai phân, phương trình đạo hàm riêng. .. )
Còn ở Nước Ta, phương trình, từ năm lớp 8, đã là một dạng toán quen thuộc và được yêu quý bởi nhiều bạn học viên. Lên đến bậc trung học phổ thông, với sự tương hỗ của các công cụ giải tích và hình học, những bài toán phương trình – hệ phương trình ngày càng được trau chuốt, trở thành nét đẹp của Toán học và một phần không hề thiếu trong các kì thi Học sinh giỏi, thi Đại học. Đã có rất nhiều bài viết về phương trình – hệ phương trình, nhưng chưa thể đề cập một cách tổng lực về những giải pháp giải và phát minh sáng tạo phương trình .Nhận thấy nhu cầu có một tài liệu đầy đủ về hình thức và nội dung cho cả hệ chuyên và không chuyên, Diễn đàn MathScope đã tiến hành biên soạn quyển sách Chuyên đề phương trình và hệ phương trình mà chúng tôi hân hạnh giới thiệu đến các thầy cô giáo và các bạn học sinh. Quyển sách này gồm 6 chương, với các nội dung như sau:

+ Chương I: Đại cương về phương hữu tỉ cung cấp một số cách giải tổng quát phương trình bậc ba và bốn, ngoài ra còn đề cập đến phương trình phân thức và những cách xây dựng phương trình hữu tỉ.
+ Chương II: Phương trình và hệ phương trình có tham số đề cập đến các phương pháp giải và biện luận bài toán có tham số ,cũng như một số bài toán thường gặp trong các kì thi Học sinh giỏi.
+ Chương III: Các phương pháp giải phương trình chủ yếu tổng hợp những phương pháp quen thuộc như bất đẳng thức, lượng liên hợp, hàm số đơn điệu. .. với nhiều bài toán mở rộng nhằm giúp bạn đọc có cách nhìn tổng quan về phương trình. Chương này không đề cập đến Phương trình lượng giác, vì vấn đề này đã có trong chuyên đề Lượng giác của Diễn đàn.
+ Chương IV: Phương trình mũ – logarit đưa ra một số dạng bài tập ứng dụng của hàm số logarit, với nhiều phương pháp biến đổi đa dạng như đặt ẩn phụ, dùng đẳng thức, hàm đơn điệu …
+ Chương V: Hệ phương trình là phần trọng tâm của chuyên đề. Nội dung của chương 7 bao gồm một số phương pháp giải hệ phương trình và tổng hợp các bài hệ phương trình hay trong những kì thi học sinh giỏi trong nước cũng như quốc tế.
+ Chương VI: Sáng tạo phương trình và hệ phương trình đưa ra những cách xây dựng một bài hay và khó từ những phương trình đơn giản bằng các công cụ mới như số phức, hàm hyperbolic, hàm đơn điệu. . .

Ngoài ra còn có hai phần Phụ lục cung cấp thông tin ứng dụng phương trình và hệ phương trình trong giải toán và về lịch sử phát triển của phương trình.

Chúng tôi xin ngỏ lời cảm ơn tới những thành viên của Diễn đàn đã chung tay kiến thiết xây dựng chuyên đề. Đặc biệt xin chân thành cảm ơn thầy Châu Ngọc Hùng, thầy Nguyễn Trường Sơn, anh Hoàng Minh Quân, anh Lê Phúc Lữ, anh Phan Đức Minh vì đã tương hỗ và góp phần những quan điểm quý giá cho chuyên đề, bạn Nguyễn Trường Thành vì đã giúp ban chỉnh sửa và biên tập kiểm tra các bài viết để có một tuyển tập hoàn hảo. Niềm hy vọng duy nhất của những người làm chuyên đề là bạn đọc sẽ tìm thấy nhiều điều hữu dụng và tình yêu toán học trải qua quyển sách này .
Chúng tôi xin tiếp đón và hoan nghênh mọi quan điểm thiết kế xây dựng của bạn đọc để chuyên đề được hoàn thành xong hơn. Mọi góp ý xin sung sướng chuyển đến [ email protected ]