Cách chứng minh đường trung trực trong tam giác

adnhacly

2 năm trước

Nội dung chính

1 Cách chứng minh đường trung tuyến trong tam giác

Cách chứng minh đường trung tuyến trong tam giác

Định nghĩa

Đường trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối lập . Cách chứng minh đường trung tuyến trong tam giác Tam giác ABC có các đường trung tuyến AI, BM, CN

Các định lý

Định lý 1 : Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác .

Định lý 2:Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.

Bạn đang đọc: Cách chứng minh đường trung trực trong tam giác

Định lý 3 : Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng đường trung tuyến tương ứng với điểm đó .

Ví dụ:Tam giác ABC có G là trọng tâm

AG = 2/3 AI ; BG = 2/3 BM ; CG = 2/3 CNGI = 1/3 AI ; GM = 1/3 BM ; GN = 1/3 CN

Tính chất

Tính chất1 : Trong tam giác cân ( hoặc tam giác đều ) đường trung tuyến ứng với cạnh đáy chia tam giác thành hai tam giác bằng nhau .

Ví dụ:Tam giác ABC cân có AD là đường trung tuyến

=> Diện tíchABD = ACDTính chất 2 : Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng ½ cạnh huyền .

Xem thêm: #99 STT Anh Em, Cap về tình anh em trong xã hội chất nhất – Babelgraph

Ví dụ:Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM = MB = MC = 1/2 BC

Cách chứng minh đường trung tuyến

Cách 1 : Chứng minh đường đó nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối lập .

Ví dụ:Tam giác ABC có D là trung điểm BC

=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABCCách 2 : Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó .

Ví dụ:Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn AG = 2/3 AD (D BC)

=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

Cách 3:Chứng minh khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của mỗi cạnh bằng đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.

Xem thêm: #99 STT Anh Em, Cap về tình anh em trong xã hội chất nhất – Babelgraph

Ví dụ:Tam giác ABC có điểm G thỏa mãn GD = 1/3 AD (D BC)

=> AD là đường trung tuyến của tam giác ABCHình học 7 – Tags: đường trung tuyến, tam giác, toán 7