Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn học viên đã được khám phá trong chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp những bạn học viên nắm chắc hơn phần triết lý và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, THPT Sóc Trăng đã san sẻ bài viết sau đây. Ở đây, chúng tôi đã update khá đầy đủ những kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ và những dạng toán thương gặp về chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn. Các bạn cùng khám phá nhé !

I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì ?

Bạn đang xem : Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .

Ví dụ :
Phương trình 5 x – 2 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x .
Phương trình y – 8 = 4 là phương trình bậc nhất ẩn y .

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta hoàn toàn có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó .
Ví dụ : Giải phương trình x + 5 = 0
Hướng dẫn :
Ta có x + 5 = 0 ⇔ x = – 5. ( chuyển hạng tử + 5 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 5 ta được x = – 5 )

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng 1 số ít khác 0 .
Ví dụ : Giải phương trình x / 2 = – 2 .
Hướng dẫn :
Ta có x / 4 = – 4 ⇔ 4. x / 4 = – 4.4 ⇔ x = – 16. ( nhân cả hai vế với số 2 ta được x = – 16 )

II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .

Cách giải:

Bước 1: Chuyển vế ax = – b.

Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = – b/a.

Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {- b/a}.

Ta hoàn toàn có thể trình diễn ngắn gọn như sau :
ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b / a .
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { – b / a } .
Ví dụ : Giải phương trình sau
5 x – 6 = 9
Hướng dẫn :
5 x – 6 = 9 ⇔ 5 x = 15 ⇔ x = 15/5 = 3
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 } .

III. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Bài tập có đáp án

Câu 1: Phương trình 

 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
là phương trình bậc nhất một ẩn nếu :

A. 

 B. C. D.
B.C.D.

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A.

 B.
B .

C.

 D. 
D .

Câu 3: Phương trình 

có tập nghiệm là:
có tập nghiệm là :

A. 

 B.  C. D. 
B.C.D.

Câu 4: Cho biết 

, tính giá trị của  :
, tính giá trị củaA. 8 B. – 8 C. 0 D. 2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình bậc nhất tối đa là bao nhiêu?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a, 

 b, 
b ,

c, 

 d,
d ,

e, 

 f,

f,

Bài 7: Tìm điều kiện để các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn

a, 

 b, c,
b, c ,

Hướng dẫn giải:

Bài 1	Bài 2	Bài 3	Bài 4	Bài 5
C	A	D	B	A

Bài 6:

a, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

b, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

c,

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

e, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là

f, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

Bài 7:

a, Để phương trình là phương trình bậc nhất 
là phương trình bậc nhất

Vậy với 

 thì phương trình là phương trình bậc nhất
thì phương trìnhlà phương trình bậc nhấtb, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn 
là phương trình bậc nhất một ẩn

Vậy với 

 thì phương trình là phương trình bậc nhất
thì phương trìnhlà phương trình bậc nhấtc, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn 
là phương trình bậc nhất một ẩn

Vậy với 

 thì phương trình  là phương trình bậc nhất
thì phương trìnhlà phương trình bậc nhất

2. Bài tập luyện thêm

Bài 1. Xét xem x = – 1 có là nghiệm của những phương trình sau không ?
a ) 4 x – 1 = 3 x – 2 ; b ) x + 1 = 2 ( x – 3 ) ; c ) 2 ( x + 1 ) + 3 = 2 – x

Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1. Giá trị nào là nghiệm của pt: 

 = 3t + 4
= 3 t + 4Bài 3. Thử lại rằng phương trình 2 mx + 2 = 6 m – x + 5 luôn nhận x = 3 là nghiệm với mọi m
Bài 4. Hai phương trình sau có tương tự hay không ?
a ) 0,2 x = 0 và 0,5 x = x

b) 4x + 3 = 0 và 4

 + 3 = 0
+ 3 = 0c ) x + 1 = x và + 1 = 0
+ 1 = 0d ) + 3 = 0 và ( + 3)(x – 5) = 0
+ 3 = 0 và ( + 3 ) ( x – 5 ) = 0Bài 5. Chứng minh những phương trình sau vô nghiệm
a ) 2 ( x + 1 ) = 3 + 2 x
b ) 2 ( 1 – 1,5 x ) = – 3 x
Bài 6. Tìm m để pt sau nhận x = – 3 làm nghiệm : 3 x + m = x – 1
Bài 7. Chứng minh pt sau có vô số nghiệm
a ) 5 ( x + 2 ) = 2 ( x + 7 ) + 3 x – 4

b) 

 =  + 2x + 2(x + 2)
+ 2 x + 2 ( x + 2 )Bài 8. Giải những phương trình :
a ) 7 x – 8 = 4 x + 7
b ) 2 x + 5 = 20 – 3 x
c ) 5 y + 12 = 8 y + 27
d ) 13 – 2 y = y – 2
e ) 3 + 2,5 x + 2,6 = 2 x + 5 + 0,4 x
f ) 5 x + 3,48 – 2,35 x = 5,38 – 2,9 x + 10,42

Trên đây THPT Sóc Trăngbook.com đã tổng hợp cùng các bạn chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách dễ dàng. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn nắm chắc hơn mảng kiến thức Đại số 8 vô cùng quan trọng này. Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức cũng đã được chúng tôi cập nhật. Bạn tìm hiểu thêm bạn nhé !

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục đào tạo