Lý thuyết giải bài toán bằng cách lập phương trình>

1. Các kiến thức cần nhớ 

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Bước 1: Lập phương trình:

-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết .- Lập phương trình bộc lộ mối quan hệ giữa các đại lượng .

 Bước 2: Giải phương trình.

 Bước 3: Trả lời: Chọn các nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Toán về quan hệ các số

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện kèm theo của đề bài để chọn ẩn và lập phương trình tương quan đến các số .

Dạng 2: Toán chuyển động

Phương pháp

Ta thường sử dụng các công thức $ S = v. t USD ; USD v = \ dfrac { S } { t } ; t = \ dfrac { S } { v } $Với USD S : USD là quãng đường, USD v : USD là tốc độ, USD t USD : thời hạnĐối với bài toán hoạt động của cano hoặc tàu trên dòng nước thìUSD { V_ { xd } } = { V_t } + { V_n } ; { V_ { nd } } = { V_t } – { V_n } $với $ { V_ { xd } } $ là tốc độ cano ( tàu ) khi xuôi dòng ;USD { V_ { nd } } $ là tốc độ cano ( tàu ) khi ngược dòng ;USD { V_t } $ là tốc độ thực của cano ( tàu ) ( khi nước yên lặng ) ;USD { V_n } $ là tốc độ của dòng nước .

Dạng 3: Toán làm chung công việc

Phương pháp

Một số chú ý quan tâm khi giải bài toán làm chung việc làm

– Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc, phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.

Công thức: Toàn bộ công việc bằng tích năng suất với thời gian.

– Nếu một đội làm xong việc làm trong USD x USD ngày thì một ngày đội dó làm được $ \ dfrac { 1 } { x } $ việc làm .- Xem hàng loạt việc làm là USD 1 $ ( việc làm ) .

Dạng 4: Toán phần trăm

Phương pháp

– Nếu gọi tổng số loại sản phẩm là USD x USD thì số mẫu sản phẩm khi vượt mức USD a \ % USD là USD ( 100 + a ) \ %. x USD ( mẫu sản phẩm )- Nếu gọi tổng số mẫu sản phẩm là USD x USD thì số loại sản phẩm khi giảm $ a \ % USD là USD ( 100 – a ) \ %. x USD ( loại sản phẩm )

Dạng 5: Toán có nội dung hình học

Phương pháp

Một số công thức cần nhớ

Với tam giác:

Diện tích = ( Đường cao. Cạnh đáy ) USD : 2 USD
Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh

Với tam giác vuông:

Diện tích = cạnh góc vuông. cạnh góc vuông USD : 2 USD

Với hình chữ nhật: 

Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng
Chu vi = 2. ( Chiều dài + Chiều rộng )

Với hình vuông cạnh $a$

Diện tích = $ { a ^ 2 } $

Chu vi = Cạnh. $4$

Dạng 6: Toán về năng suất lao động

Phương pháp:

Năng suất bằng tỉ số giữa khối lượng việc làm và thời hạn hoàn thành xong