Cách Khai Căn Bậc 2 Bằng Tay, Cách Khai Căn Bậc 2 Bằng Tính Nhẩm

Căn bậc hai là bài học kinh nghiệm tiên phong trong chương trình toán đại số 9. Đây là kỹ năng và kiến thức nền tảng của của phần đại số lớp 9. Căn bậc 2 chính là phép toán ngược của phép bình phương .Bạn đang xem : Cách khai căn bậc 2 bằng tayBạn đang xem: Cách tính căn bậc 2 bằng tay

Vậy căn bậc 2 là gì? công thức căn bậc 2 viết như thế nào? Thực hiện các phép tính căn bậc 2 có khó không? chúng ta sẽ cùng tìm lời giải đáp qua bài viết Căn bậc 2 này.

I. Lý thuyết về căn bậc hai

1. Căn bậc 2 số học

* Nhắc lại: Ở lớp 7, ta đã biết:

+ Căn bậc hai của một số ít a không âm là số x sao cho x2 = a .

+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là

 và 

và

+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết

* Ví dụ: Số 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5

* Định nghĩa căn bậc 2

Với số dương a, ” > a, a, số a ” > √ aa được gọi là căn bậc hai số học của a. ” > a. a .Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 .

Ví dụ: Căn bậc hai số học của số 9 là 

> Chú ý : Với a ≥ 0, ta có :

 + Nếu:

 + Nếu 

 Ta viết: 

2. So sánh căn bậc 2 số học

* Định lý: với hai số a; b không âm ta có: 
 mà 25 > 22 nên 
 hay 

* Ví dụ 2: so sánh 
 và 7

¤ Lời giải:

– Ta có
 và 3

¤ Lời giải:

– Ta có 

 Mặt khác
 nên

 

II. Bài tập căn bậc 2

* Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400

¤ Lời giải:

+ Ta có : √ 121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nênCăn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11 .Xem thêm : Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Máy Giặt Lg Chi Tiết Với 6 Chức Năng Chính+ Tương tự :Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và – 13 .Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và – 15 .Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và – 16 .Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và – 18 .Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và – 19

* Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1: So sánh:

a ) 2 và √ 3 ; b ) 6 và √ 41 ; c ) 7 và √ 47

¤ Lời giải:

a ) 2 = √ 4Vì 4 > 3 nên √ 4 > √ 3 ( định lí )→ Vậy 2 > √ 3

b) 6 = √36

Vì 36 47 nên √ 49 > √ 47→ Vậy 7 > √ 47Tóm lại với nội dung bài viết căn bậc 2 này các em cần nhớ được định nghĩa căn bậc 2, đặc biệt quan trọng là dựa vào định lý để so sánh căn bậc 2 cần các phép biến hóa linh động. Các em hãy làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và kiến thức giải các bài toán này .