Không chỉ riêng các bạn lớp 9 mà các bạn lớp 10, 11 và 12 vẫn gặp “khó khăn” trong việc giải nghiệm của phương trình bậc 2. Thực trạng dễ gặp hiện nay là các bạn học xong một chuyên đề kiến thức nào đó thì rất dễ quên, ôn tập thi xong thì “trả” hết về cho thầy cô.
Hiểu được những vấn đề mà các bạn đang gặp phải khi học phương trình bậc hai một ẩn, gia sư Thành Tâm sẽ lần lượt tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn các bạn cách tính, cách nhẩm nghiệm một cách chi tiết nhất. Hãy cùng đọc và tham khảo nhé!
![[A-Z] Cách giải nghiệm của phương trình bậc 2 chi tiết + dễ hiểu](https://giasuthanhtam.com/wp-content/uploads/2021/08/nghiem-cua-phuong-trinh-bac-2.jpg "[A-Z] Cách giải nghiệm của phương trình bậc 2 chi tiết + dễ hiểu")
ĐỪNG QUÁ LO LẮNG!…
Nội dung chính
Phương trình bậc 2 có dạng gì ?
Hầy … Chắc chắn sẽ có nhiều bạn bảo : Dạng phương trình bậc 2 một ẩn dễ nhớ vậy, ai mà chẳng biết cần chi phải khám phá ! Điều này chỉ đúng với những bạn học giỏi và hiểu sâu mà thôi. Thực tế là vẫn có không ít bạn không biết hoặc quên ấy, chứ chẳng đùa đâu !“ Phương trình bậc hai một ẩn là dạng phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ). Trong đó : x là ẩn số và a, b, c là các thông số của phương trình .Đôi khi tất cả chúng ta sẽ có những thuật ngữ toán học như : thông số bậc hai, thông số bậc 1 và thông số tự do hay hằng số thì đó chính là những tên gọi khác của a, b, c. ”
Cách giải phương trình bậc hai một ẩn
Sau đây, gia sư toán lớp 9 của Thành Tâm sẽ lần lượt hướng dẫn các bạn hai cách giải phương trình bậc hai một ẩn thường gặp nhất để các bạn tham khảo. Cụ thể:
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
Cho phương trình bậc 2 : ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ), để tính nghiệm phương trình, các bạn triển khai các bước sau :
Bước 1: Tính biệt thức Δ = b² – 4ac
- Δ > 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ( – b + √ Δ ) / 2 a và x2 = ( – b – √ Δ ) / 2 a
- Δ = 0 : Phương trình có một nghiệm kép : x = – b / 2 a .
- Δ
Bước 2: Kết luận nghiệm của phương trình.
Ngoài ra, trong trường hợp thông số b là số chẵn thì các bạn hoàn toàn có thể vận dụng công thức tính delta phẩy để tính nghiệm. Cụ thể :
Bước 1: Tính biệt thức Δ’ = b’² – ac (với b’=b/2)
- Δ ’ > 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ( – b ’ + √ Δ ’ ) / a và x2 = ( – b ’ – √ Δ ’ ) / a
- Δ = 0 : Phương trình có một nghiệm kép : x = – b ’ / a .
- Δ
Bước 2: Kết luận nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình: x² – 3x + 2 = 0. (a=1, b=-3 và c=2)
Ta có : Δ = ( – 3 ) ² – 4.2 = 1 > 0 → phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1 = [ – ( – 3 ) + 1 ] / 2 = 2 và x2 = [ – ( – 3 ) – 1 ] / 2 = 1Vậy nghiệm của phương trình đã cho là : x1 = 1 và x2 = 2
Phân tích thành nhân tử
Trong 1 số ít trường hợp, các bạn hoàn toàn có thể sử dụng giải pháp nghiên cứu và phân tích thành nhân tử để giải phương trình bậc hai. Trong quy trình học tập, các bạn sẽ tự rút kinh nghiệm tay nghề và linh động về cách giải để vận dụng giải bài tập .Với cách nghiên cứu và phân tích thành nhân tử, các bạn thường vận dụng để giải những phương trình phức tạp cần phải tìm nhân tử chung. Phương trình bậc hai : ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) hoàn toàn có thể viết được thành ( px + q ) ( rx + s ) = 0. Sau đó, giải phương trình bậc nhất thì sẽ tìm ra được nghiệm .Để đơn thuần hơn, để tìm ra đước các phương trình bậc nhất px + q hay rx + s thì các bạn hoàn toàn có thể bấm nghiệm phương trình bậc hai từ máy tính tay rồi suy ra .Để cho dễ hiểu, các bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm ví dụ sau :
Ví dụ: phương trình x² + 5x + 6 = 0. Khi bấm nghiệm phương trình từ máy tính tay, t thấy nghiệm là 3 và 2 thì khi đó, bạn có thể biến đổi thành: x² + 5x + 6 = (x-3)(x-2)=0.
Cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2
Trong vài năm trở lại đây, giải pháp thi trắc nghiệm môn Toán cũng đã được vận dụng. Do vậy, khi biết biết cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai là rất thiết yếu. Nó sẽ giúp các bạn xử lý được yếu tố : nhanh, đúng, đúng chuẩn và tiết kiệm chi phí thời hạn .Gia sư Thành Tâm xin gửi đến các bạn một số ít cách nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 dễ hiểu như sau .
- Dựa vào định lí Vi-et
Cho phương trình bậc 2 : ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm phân biệt x1, x2, khi đó : x1 + x2 = – b / a và x1. x2 = c / a .
- Dạng a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = 1 và x2 = c / a
- Dạng a-b+c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = – 1 và x2 = – c / a
Ví dụ: Giải phương trình 3x² + 2x – 5 = 0
Ta có : a = 3, b = 2 và c = – 5Khi đó : a + b + c = 0 ( 3 + 2 – 5 = 0 ) thì phương trình có nghiệm x1 = 1 và x2 = – 5/3
KẾT LUẬN:
Gia sư Thành Tâm hy vọng qua bài viết này, các bạn sẽ lần lượt giải đáp về cách nhẩm và cách tính nghiệm của phương trình bậc 2 một cách chi tiết cụ thể nhất. Học toán hay học môn nào cũng thế, điều quan trọng tiên phong là phải nắm chắc kiến thức và kỹ năng triết lý. Sai lầm lớn nhất của các bạn học viên lúc bấy giờ là bỏ lỡ nội dung sách giáo khoa. Sẽ không có gì gây khó dễ được bạn nếu bạn kiên trì và nỗ lực học tập ! Chúc các bạn học tốt !Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các kĩ năng Việt .
TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM
Văn phòng đại diện: 35/52 Đường 44, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức
HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm)
>> Xem thêm:
>>> Tóm lại là: [A-Z] Bài tập + Công thức hình học không gian lớp 9
>>> [A-Z] Lý thuyết và cách chứng minh tam giác vuông lớp 7, 8, 9
>>> [A-Z] Bài tập & Cách giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8
Nhấn vào đây để nhìn nhận bài này !
[Toàn bộ: 1 Trung bình: 5]
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn