Một trong số các giá trị thường cần tính trong lĩnh vực phân tích thống kê là độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn có ý nghĩa rất lớn trong việc tính toán các giá trị về sau trong phân tích thống kê. Hãy cùng hệ thống lại khái niệm và phương pháp và cách tính độ lệch chuẩn qua bài viết sau đây.
Bạn đang xem: Cách tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn
Nội dung chính
1. Độ lệch chuẩn là gì?
Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (tiếng Anh: standard deviation) là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số.
Ký hiệu của độ lệch chuẩn là σ (khi nói về tổng thể/quần thể) và s (khi nói về mẫu).
Độ lệch chuẩn càng lớn, sự biến thiên xung quang giá trị trung bình càng lớn. Nói cách khác, khi hai tập tài liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có tài liệu biến thiên nhiều hơn .Trong trường hợp hai tập tài liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa vì không có sự biến thiên .
2. Cách tính độ lệch chuẩn
– Với tổng thể/quần thể, luôn nhớ rằng độ lệch chuẩn bằng bình phương phương sai. Từ đó, ta có công thức tính độ lệch chuẩn như sau:
Xem thêm:
– Với mẫu, độ lệch chuẩn được tính bằng công thức:
Trong đó :s là độ lệch chuẩn của mẫu
Phương sai là giá trị đặc trưng cho độ phân tán (biến thiên) của các số liệu trong bộ số liệu so với giá trị trung bình của bộ số liệu.
Xem thêm: Cách chứng minh đường trung trực lớp 7
Công thức tính phương sai :
Ta áp dụng các công thức đã được liệt kê ở phần trên để có thể tính được độ lệch chuẩn của bộ số liệu/mẫu.
Xem thêm: Cách Vẽ Tia Phản Xạ Qua Gương Phẳng Hay, Có Đáp Án, Cho Gương Phẳng Và 2 Điểm A, B
3. Bài tập minh họa
Cho 2 nhóm có bảng số liệu như sau. Tính độ lệch chuẩn của 2 nhóm :
Với nhóm 1:
phương sai nhóm 1 như sau :
Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn