Cách Tính Phương Sai Tổng Thể & Tập Con – Babelgraph

adnhacly

2 năm trước

Trong đó :

xi là giá trị của quan sát thứ i

µ là giá trị trung bình của tập dữ liệu

n là số quan sát trong tập dữ liệu

Bạn đang đọc: Cách Tính Phương Sai Tổng Thể & Tập Con – Babelgraph

Ví dụ: Trong phòng của một thủy cung, có chính xác sáu bể cá. Sáu bể này chứa số cá lần lượt như sau:

$<img decoding="async" alt="x_{2}=5" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca69f7eb73c62c802683b0f9bd74d6ea78c24a41" width="2861" height="1080.4">$
$<img decoding="async" alt="x_{3}=8" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d77a6337faba705a5dbd68e1fdf299a76f76544b" width="2861" height="1080.4">$
$<img decoding="async" alt="x_{4}=12" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f25089fba64355b9d69424d88d610755a79b2b56" width="3361.5" height="1080.4">$
$<img decoding="async" alt="x_{5}=15" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a3d0479889b7a35cbd2bff5d16585a48997e30e" width="3361.5" height="1080.4">$
$<img decoding="async" alt="x_{6}=18" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2adf3a936ca33edfdf38c87002945518d2af8dd1" width="3361.5" height="1080.4">$

Ta tính từng giá trị để áp vào công thức tính phương sai :

Giá trị trung bình = μ = $<img decoding="async" alt="{\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e966ebc8fc25dc439b124f73e14602f9db2810bc" width="10979.2" height="2228.5">$ = 10,5

Lấy từng điểm tài liệu trừ đi giá trị trung bình :

$<img decoding="async" alt="x_{1}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8788bf85d532fa88d1fb25eff6ae382a601c308" width="1026.4" height="865.1">$ – μ = 5 – 10,5 = -5,5
$<img decoding="async" alt="x_{2}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7af1b928f06e4c7e3e8ebfd60704656719bd766" width="1026.4" height="865.1">$ – μ = 5 – 10,5 = -5,5
$<img decoding="async" alt="x_{3}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/766d09a498699be10e276ad49145c921f8cbe335" width="1026.4" height="865.1">$ – μ = 8 – 10,5 = -2,5
$<img decoding="async" alt="x_{4}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb828766e82e496666b179ff70d8e2fd24a79e5f" width="1026.4" height="865.1">$ – μ = 12 – 10., = 1,5
$<img decoding="async" alt="x_{5}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61b358d0e5e47692d8e6bf61c74130b612a7f919" width="1026.4" height="865.1">$ – μ = 15 – 10,5 = 4,5
$<img decoding="async" alt="x_{6}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/315276aae6e84d8cbb6f4e165a29dbe51f323307" width="1026.4" height="865.1">$ – μ = 18 – 10,5 = 7,5

Bình phương từng hiệu :

(} $<img decoding="async" alt="x_{i}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e87000dd6142b81d041896a30fe58f0c3acb2158" width="916.8" height="865.1">$ – μ) $<img decoding="async" alt="^{2}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3abccdd2a8344117c797bb9b8cb39fe082fdf14b" width="453.9" height="1080.4">$ với mỗi giá trị của i chạy từ 1 đến 6:
(-5,5) = 30,25
(-5,5) = 30,25
(-2,5) = 6,25
(1,5) = 2,25
(4,5) = 20,25
(7,5) = 56,25

Phương sai tổng thể = $<img decoding="async" alt="{\frac {30,25+30,25+6,25+2,25+20,25+56,25}{6}}={\frac {145,5}{6}}=" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/562154e1ad77869a2b78bd04d8322477c22a7c85" width="25354.2" height="2300.3">$ 24,25

Xem thêm: Cách chứng minh đường trung trực lớp 7

2. Cách tính phương sai của một mẫu (tập con)

Không phải khi nào tất cả chúng ta cũng có, hoặc cần hàng loạt số liệu ; hoàn toàn có thể ta sẽ chỉ có một phần của số liệu đó. Ví dụ, Khi phân tích số bánh bán được mỗi ngày ở một shop, bạn lấy mẫu sáu ngày ngẫu nhiên và có các tác dụng như sau : 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10,7, 9,9. Đây là một mẫu, không phải tổng thể và toàn diện, bởi bạn không có tài liệu cho tổng thể các ngày shop Open .

Trong đó :

$<img decoding="async" alt="s^{2}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58d7841cee3671436949ee789b84a848fd150bd3" width="923.4" height="1152.1">$ là phương sai. Phương sai luôn được tính bằng đơn vị bình phương.

đại diện thay mặt cho một giá trị trong bộ tài liệu của bạn .
∑, nghĩa là “ tổng ”, cho bạn biết cần tính những thông số kỹ thuật theo sau cho từng giá trị, rồi cộng chúng với nhau .
x ̅ là giá trị trung bình của mẫu. Để tính giá trị trung bình của mẫu, ta lấy tổng toàn bộ các mẫu rồi chia cho tổng số mẫu .
n là số điểm tài liệu .

Trước đây, khi tính phương sai mẫu, các nhà thống kê chỉ chia cho n, từ đó tìm được giá trị trung bình của độ lệch bình phương, trùng khớp hoàn toàn với phương sai của mẫu đó. Tuy nhiên, mẫu chỉ là ước lượng của một tổng thể lớn hơn. Nếu lấy một mẫu ngẫu nhiên khác và thực hiện tính toán tương tự, bạn sẽ có kết quả khác.

Xem thêm: 100 cap về bầu trời, stt về bầu trời hay nhẹ nhàng và ý nghĩa

Và vì thế, chia cho n – 1 thay vì n lại cho bạn ước tính tốt hơn về phương sai của tổng thể và toàn diện lớn hơn – điều mà bạn thật sự chăm sóc. Giờ đây, phép hiệu chỉnh này đã là định nghĩa được đồng ý của phương sai mẫu .

Xem thêm: Cách Tính Bình Phương Phân Số

Kiến thức về thống kê nói chung và phương sai nói riêng là không hề dễ. Tuy nhiên, tính ứng dụng của phương sai trên thực tiễn lại rất cao, và bạn hoàn toàn có thể gặp lại kiến thức và kỹ năng này trên giảng đường ĐH. Vì vậy, hãy cố gắng nỗ lực chớp lấy phương sai càng sớm càng tốt .

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn

2. Cách tính phương sai của một mẫu (tập con)

Share this: