Các dạng toán tìm tỉ số phần trăm: công thức và bài tập

Các dạng toán tìm tỉ số phần trăm học viên đã được khám phá trong chương trình Toán 5. Mỗi dạng đều có cách giải đơn cử. Tuy nhiên, để phân biệt được từng dạng toán tìm số phần trăm để vận dụng vào bài giải không phải học viên nào cũng thông thuộc. Trong bài viết ngày hôm nay, THPT Sóc Trăngbooks sẽ hướng dẫn đơn cử để bạn thuận tiện phân biệt nhé ! Chia sẻ thôi nào !

1. CÁC DẠNG TOÁN TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM

Bạn đang xem : Các dạng toán tìm tỉ số phần trăm : công thức và bài tập

DẠNG 1: TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA HAI SỐ

 Ví dụ1: Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô?

Gợi ý : Trước hết ta cần tìm lượng nước trong hạt tươi bắt đầu rồi tìm lượng nước còn lại trong hạt khô để ở đầu cuối tìm tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô .
Giải :

Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là: 
200 x 16 % = 32 (kg)
Sau khi phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, nên lượng còn lại trong hạt phơi khô là:
32 – 20 = 12 (kg)
Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:
200 – 20 = 180 (kg)
Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là:
12 : 180 = 6,7%
Đáp số: 6,7%

Ví dụ2:

Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52500đ. 
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?

Giải :
a ) Tiền bán rau so với tiền vốn là :
52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x100 % = 125 % .
b ) Tiền lãi là :
125 – 100 = 25 ( % )
Đáp số : 25 %

Ví dụ 3:

Cuối năm học, một shop hạ giá bán vở 20 %. Hỏi với cùng một số tiền như cũ, một học viên sẽ mua thêm được bao nhiêu phần trăm số vở ?
Gợi ý : Xem giá tiền một quyển vở trước kia là 100 % để tính khi hạ giá, từ đó tính được số vở mua thêm .
Lời giải :
Do đã bán hạ giá 20 % nên để mua một quyển vở trước đây cần phải trả 100 % số tiền thì nay phải trả :
100 % – 20 % = 80 % ( số tiền )
20 % số tiền còn lại mua được :
20 : 80 = 25 % ( số vở )
Đáp số : 25 % số vở

Ví dụ 4:

Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn ?
Gợi ý : Ta phải tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải tìm số cây trong vườn rồi mới tìm tỉ số phần trăm như bài nhu yếu .
Giải : Số cây trong vườn là :
12 + 28 = 40 ( cây )
Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là :
12 : 40 = 0, 3 = 0, 3 x 100 % = 30 %
Đáp số : 30 %

DẠNG 2: TÌM GIÁ TRỊ PHẦN TRĂM CỦA MỘT SỐ

Ví dụ 1: Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Gợi ý : Bài toán này có 2 cách giải : tìm số tiền hạ giá và suy ra giá cả mới hoặc tìm tỉ số phần trăm giá mới so với giá bắt đầu rồi tìm ra giá bán mới .
Giải :
Giá bán đã hạ bớt :
15 % x 400 000 = 60 000 ( đ )
Giá xa đạp giờ đây là :
400 000 – 60 000 = 340 000 ( đ )
Đáp số : 340 000 đ

Ví dụ 2: Một nhà thầu xây dựng nhận xây cất một ngôi nhà với chi phí là 360 000 000 đồng nhưng chủ nhà xin hạ bớt 2,5%, nhà thầu đồng ý. Tính số tiền nhà thầu nhận xây nhà?

Gợi ý : Bài toán này cũng có 2 cách giải, ở đây chúng tôi chỉ một cách, còn một cách nũa bạn tự rèn luyện thêm nhé !
Bài giải :
Nếu xem số tiền nhà thầu nhận xây nhà ban đâù là 100 % thì số tiền xây nhà sau khi bớt so với số tiền bắt đầu là :
100 % – 2,5 % = 97,5 %
Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là :
360 000 000 x 97,5 : 100 = 351 000 000 ( đồng )
Đáp số : 351 000 000 đồng

Ví dụ 3. Một thư viện có  6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

Gợi ý : 20 % là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ hai phải biết số sách có sau năm thứ nhất .
Giải :
Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là :
20 % x 6 000 = 1 200 ( quyển )
Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là :
6 000 + 1 200 = 7 200 ( quyển )
Sau năm thứ hai số sách tăng thêm là :
20 % x 7 200 = 1 440 ( quyển )
Sau hai năm thư viện có số sách là :
7 200 + 1 440 = 8 640 ( quyển )
Đáp số : 8 640 quyển .

DẠNG 3: TÌM MỘT SỐ KHI BIẾT GIÁ TRỊ PHẦN TRĂM CỦA SỐ ĐÓ

Ví dụ 1.  Một ô tô du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ hai đi được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong ba ngày ô tô đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu?

Gợi ý : 240 km là quảng đường còn lại sau khi đi 2 ngày nên ta phải tìm tỉ số phần trăm của độ dài quãng đường đi ngày thứ ba so với hàng loạt quãng đường dự tính đi. Từ đó sẽ tìm ra quãng đường mà xe đi trong 3 ngày .
Giải :
Sau 2 ngày xe hơi đi được số phần trăm quãng đường so với dự tính là :
28 % + 32 % = 60 %
Như vậy ngày thứ ba xe sẽ đi quãng đường là :
100 % – 60 % = 40 %
1 % quãng đường dự tính đi là :
240 : 40 % = 6 ( km )
Quảng đường đi trong 3 ngày là :
6 x 100 = 600 ( km ) .
Đáp số : 600 km .

Ví dụ 2. Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Gợi ý : 64 là 12,8 % ta phải tìm số học viên toàn trường tức là tìm 100 % là bao nhiêu ? Có thể làm theo giải pháp rút về đơn vị chức năng ( tính 1 % ) và từ đó có 100 % ( nhân 100 ) .
Giải :
1 % học viên của trường là :

64 : 12,8% = 5 (em)

Số học sinh toàn trường là :
5 x 100 = 500 ( em )
Đáp số : 500 em .

Ví dụ 3. 

Tính tuổi hai đồng đội biết 62,5 % tuổi anh hơn 75 % tuổi em là 2 tuổi và 50 % tuổi anh hơn 37,5 % tuổi em là 7 tuổi .
Gợi ý : Theo đề bài thì 50 % tuổi anh hơn 37,5 % tuổi em là 7 tuổi hay ( 50 % x 2 ) tuổi anh hơn ( 37,5 % x 2 ) tuổi em là 14 tuổi .
Bài giải :
Vì 50 % tuổi anh hơn 37,5 tuổi em là 7 tuổi nên 100 % tuổi anh hơn 75 % tuổi em là 14 tuổi .
100 % hơn 62,5 % là :
100 % – 62,5 % = 37,5 %
14 tuổi hơn 2 tuổi là :
14 – 2 = 12 ( tuổi )
Tuổi anh là :
12 : 37,5 x 100 = 32 ( tuổi ) .
75 % tuổi em là :
32 – 14 = 18 ( tuổi ) .
Tuổi em là :
18 : 75 x 100 = 24 ( tuổi )
Đáp số : Em 24 tuổi
Anh 32 tuổi

DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ TÍNH LÃI, TÍNH VỐN

Ví dụ 1: Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Bài giải :
Xem giá chiếc xe đạp điện lúc đầu là 100 %, sau khi giảm chỉ còn :
100 % – 15 % = 85 %
Giá chiếc xe đạp điện lúc bấy giờ là :
1 700 000 x 85 : 100 = 1 445 000 ( đồng )
Đáp số : 1 445 000 đồng .

DẠNG 5: BÀI TOÁN ĐƯA VỀ DẠNG TOÁN TỔNG TỈ – HIỆU TỈ

Ví dụ 1: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó.

Gợi ý : Đổi 25 % về dạng phân số, bài toán đưa về dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số .
Bài giải :
Đổi 25 % = 0,25
Số thứ nhất là : 0,25 : ( 1 + 4 ) = 0,05
Số thứ hai là : 0,25 – 0,05 = 0,2
Đáp số : 0,05 và 0,2

Ví dụ 2: Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là 15/37.

Bài giải :
Đổi 25 % = 1/4
Theo bài ra 1/4 số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai :
Số thứ nhất là : 15/37 : ( 4 – 3 ) x 4 = 60/37
Số thứ hai là : 60/37 – 15/37 = 45/37
Đáp số : 60/37 và 45/37

DẠNG 6: CÁC BÀI TOÁN MỞ RỘNG LIÊN QUAN ĐẾN CÁC DẠNG TOÁN KHÁC

Ví dụ 1: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong 2 giờ. Nhưng do thời tiết xấu nên ô tô đã phải giảm vận tốc 10% so với vận tốc dự kiến và số giờ phải đi đã tăng lên 30 phút để đi tới C vượt quá B là 26 km. Tính khoảng cách từ A tới B.

Gợi ý : Quãng đường từ A tới B là không biến hóa. Giảm tốc độ thì đương nhiên thời hạn đi sẽ phải tăng lên. Chúng ta sẽ lấy tốc độ và thời hạn dự kiến làm chuẩn ( 100 % ) để tính tốc độ và thời hạn thực đi .
Giải :
Vận tốc thực đi so với tốc độ dự kiến là :
100 % – 10 % = 90 %
Thời gian thực đi :
2 giờ + 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ = 140 % thời hạn dự kiến
Quãng đường thực đi so với quãng đường từ A đến B :
90 % x 140 % = 126 %
Khoảng cách từ B tới C mà xe đi thêm so với khoảng cách từ A tới B :
126 % – 100 % = 26 %
Do đó khoảng cách từ A tới B là :
26 : 26 % x 100 = 100 ( km ) .
Đáp số : 100 km .

Ví dụ 2. Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà bác An hơn vườn nhà bác Cúc là 26% mặc dù diện tích vườn của bác An chỉ hơn vườn nhà bác Cúc là 5%. Hỏi năng suất thu hoạch của vườn nhà bác An hơn năng suất thu hoạch của vườn nhà bác Cúc là bao nhiêu phần trăm?

Gợi ý : Chúng ta lấy diện tích quy hoạnh và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác Cúc làm chuẩn ( 100 % ) để tính diện tích quy hoạnh và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác An .
Giải :
Coi sản lượng vườn nhà bác Cúc là 100 % thì sản lượng vườn nhà bác An là :
100 % + 26 % = 126 %
Coi diện tích quy hoạnh vườn cam nhà bác Cúc là 100 % thì diện tích quy hoạnh vườn cam nhà bác An là :
100 % + 5 % = 105 %
Năng suất vườn cam nhà bác An là :
126 : 105 = 120 %
Năng suất vườn cam nhà bác An nhiều hơn hiệu suất vườn cam nhà bác Cúc là :
120 % – 100 % = 20 %
Đáp số : 20 % .

2. BÀI TẬP VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

Bài 1: Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta được bao nhiêu kg cỏ khô?

Bài 2: Một cửa hàng bán thực phẩm sau khi bán hết hàng đã thu về số tiền là

24 200 000 đồng. Tính ra được lãi 21 % so với vốn đã bỏ ra. Hỏi shop đã bỏ ra bao nhiêu vốn để mua hàng ?

Bài 3: Giá xăng từ 20 000 đồng lên 21 700 đồng một lít. Hỏi giá xăng tăng bao nhiêu phần trăm?

Bài 4: Lượng muối chứa trong nước biển là 5%. Cần phải đổ thêm vào 200kg nước biển bao nhiêu kg nước lã để được một loại dung dịch chứa 2% muối?

Bài 5: Trong trường có 68% số học sinh biết tiếng Nga, 5% biết cả tiiếng Anh lẫn tiếng Nga. Số còn lại chỉ biết tiếng Anh. Hỏi có bao nhiêu phần trăm số học sinh trong trường biết tiếng Anh?

Bài 6: Nhân ngày 26-3, một cửa hàng bán đồ lưu niệm bán hạ giá 10% so với ngày thường. Tuy vậy họ vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi ngày thường họ lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

Bài 7: Một cửa hàng buôn bán hoa quả đặt hàng 4,5 tấn cam với giá 18000 đồng một kilôgam. Tiền vận chuyển là 1 600 000 đồng. Giả sử 10% số cam bị hỏng trong quá trình vận chuyển và tất cả số cam đều bán được. Hãy tính xem mỗi kg cam cần bán với giá bao nhiêu để thu lãi 8%?

Bài 8: Bố mua 2 đôi giày cho Tiến nhưng đều bị nhỏ nên mẹ phải mang bán 2 đội giày đó đi. Mỗi đôi giày đều bán với giá 300 000 đồng. Trong đó một đôi bán nhiều hơn giá mua 20%, đôi kia bán ít hơn giá mua 20%. Hỏi mẹ Tiến bán được lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Bài 9: Một người bán lẻ mua một số hộp sữa bột với giá 24 000 đồng/hộp, khi thanh toán tiền chủ hàng đã giảm cho người mua hàng một số tiền bằng 12,5% giá tiền một hộp. Sau đố người ấy bán lại số tiền sữa trên với tiền lãi bằng 33 % giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi giá niêm yết trên một hộp sữa là bao nhiêu đồng?

Bài 10: Một chất lỏng A bị bốc hơi theo quy luật: Cứ 4 giờ 10 phútthì mất 50% dung lượng của chất lỏng đó. Hỏi nếu cho bốc hơi 256 lít chất lỏng A thì sau 1 ngày, 1 giờ chất lỏng A còn bao nhiêu lít?

Vậy là các bạn vừa được ôn lại phần kiến thức các dạng toán tìm tỉ số phần trăm vô cùng hữu ích. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết, bạn đã nắm vững hơn về phần kiến kiến thức toán học vô cùng quan trọng này. Chia sẻ thêm các dấu hiệu chia hết của một số tự nhiên tại đường link này nữa bạn nhé ! Thân ái !!!

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng
Chuyên mục : Giáo dục đào tạo

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn