Tóm tắt công thức Xác suất thống kê – Tóm tắt công thức -1- Tóm tắt công thức Xác Suất – Thống Kê I. – StuDocu

– 1 – Tó

m tắt công thức

– 1 – XSTK

Tóm tắt công thức Xác Suất – Thống Kê

I.Phầ

n Xác Suất

1.Xác suấ

t cổ điển



Công thức cộng xác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).



A1

, A

2

,…, A

n

xung khắc t

ừng đôi



P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A

2

)+…+P(A

n

).



Ta có

o

A, B xung khắc

P. ( A + B ) = P ( A ) + P. ( B ) .

o

A, B, C xung khắc t

ừng đôi



P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).

o

()1()

PAPA

.



Công thức xác su

ất có điề

u ki

ệ

n:

()

(/)

()

PAB

PAB

PB

,

()

(/)

()

PAB

PBA

PA

.



Công thức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B).



A1

, A

2

,…, A

n

độ

c lập với nhau



P(A1.A2 .….An)=P(A1).P(A2

).….P( A

n

).



Ta có

o

A, B độ

c l

ập



P(AB)=P(A).P(B).

o

A, B, C độ

c l

ậ

p v

ớ

i nhau



P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C).



Công thức Bernoulli:

(;;)

kknk

n

BknpCpq





, v

ớ

i p=P(A): xác su

ất để

bi

ến c

ốA

xả

y ra ở mỗi phép thử và q=1-p.



Công thức xác su

ất đầy đủ

– Công th

ứ

c Bayes

o

Hệ

biến cố g

ồ

m

n phần tử A1

, A

2, …, A

n

đượ

c gọi là m

ộ

t phép phân

hoạ

ch của



12

.;,1,

…

ij

n

AAijijn

AAA













o

Công thức xác su

ất đầy đủ:

1122

1

()().(/)().(/)().(/)…().(/)

n

iinn

i

PBPAPBAPAPBAPAPBAPAPBA







o

Công thức Bayes:

().(/)

(/)

()

ii

i

PAPBA

PAB

PB



vớ

i

1122

()().(/)().(/)…().(/)

nn

PBPAPBAPAPBAPAPBA



2.Bi

ế

n ngẫu nhiên

a.Bi

ế

n ngẫu nhiên rời rạc



Luậ

t phân phối xác suất

vớ

i

(),1,.

ii

pPXxin



Ta có :11niip

và

f (

{af(X)b}=

ii

axb

Pp







X x

1

x2

… xn

P p1 p

2

… pn