Căn bậc hai của 5, hoặc (1/2) thứ luỹ thừa của 5, được viết trong toán học là √5 hoặc 51⁄2, là số dương, khi nhân với chính nó ta được kết quả là 5. Chính xác hơn, nó được gọi là căn bậc hai số học của 5, để phân biệt nó với số âm là – √5
với cùng một thuộc tính. Số này được biễu diễn trong biểu thức phân số cho tỷ lệ vàng.
√5
Bạn đang đọc: Căn bậc hai của 5.
/2
là đường chéo của một nửa vuông là cơ sở xây dựng hình học để tạo thành một hình chữ nhật vàng..Cạnhlà đường chéo của 50% vuông là cơ sở xây dựng hình học để tạo thành một hình chữ nhật vàng ..Nó là một số vô tỉ. [ 1 ] Sáu mươi chữ số phần thập phân của √ 5 là :
-
2.2360679774997896964091736
68731
27623544061835961152572427089 …
(dãy số A002163OEIS).
hoàn toàn có thể được làm tròn thành 2,236 với độ đúng chuẩn là 99,99 %. Xấp xỉ 161 / 72 ( ≈ 2.23611 ) hoàn toàn có thể được sử dụng để thay cho căn bậc hai của 5. Mặc dù chỉ có mẫu số là 72, nhưng nó gần với giá trị đúng mực ít hơn 1/10, 000 ( khoảng chừng 4.3 × 10 − 5 ). Tính đến tháng 12 năm 2013, số chữ số của phần thập phân đã được tính đến tối thiểu mười tỷ chữ số. [ 2 ]
Phân số liên tục.
Căn bậc hai của 5 hoàn toàn có thể được trình diễn dưới dạng phân số liên tục :
- [ 2 ; 4, 4, 4, 4, 4, … ] = 2 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + ⋱. { \ displaystyle [ 2 ; 4,4,4,4,4, \ ldots ] = 2 + { \ cfrac { 1 } { 4 + { \ cfrac { 1 } { 4 + { \ cfrac { 1 } { 4 + { \ cfrac { 1 } { 4 + \ ddots } } } } } } } }. }
![{\displaystyle [2;4,4,4,4,4,\ldots ]=2+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{4+\ddots }}}}}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2688187e97c1782f3da99f6ae6a0deeb1ad494b)
Các biểu thức lồng nhau được lồng nhau dưới đây có hiệu quả ở đầu cuối là √ 5 .
-
5
=
3
−
10(
1
5+
(
1
5+
(
1
5+
(
1
5+
⋯)
2
)
2
)
2
)
2
=
9
4−
4(
1
16−
(
1
16−
(
1
16−
(
1
16−
⋯)
2
)
2
)
2
)
2
=
9
4−
5(
1
20+
(
1
20+
(
1
20+
(
1
20+
⋯)
2
)
2
)
2
)
2
{\displaystyle {\begin{aligned}{\sqrt {5}}&=3-10\left({\frac {1}{5}}+\left({\frac {1}{5}}+\left({\frac {1}{5}}+\left({\frac {1}{5}}+\cdots \right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\\&={\frac {9}{4}}-4\left({\frac {1}{16}}-\left({\frac {1}{16}}-\left({\frac {1}{16}}-\left({\frac {1}{16}}-\cdots \right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\\&={\frac {9}{4}}-5\left({\frac {1}{20}}+\left({\frac {1}{20}}+\left({\frac {1}{20}}+\left({\frac {1}{20}}+\cdots \right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\end{aligned}}}
- ^ Georg Cantor and the origins of transfinite set theory. Volume 248; Page 122.Dauben, Joseph W. ( June 1983 ) Scientific American Volume 248 ; Page 122 .
- ^ Computations pageLukasz Komsta :
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn