Căn bậc 3 của 3 là gì?

Để biết những gì căn bậc 3, điều quan trọng là phải biết định nghĩa căn bậc hai của một số.

Cho số dương ” a “, căn bậc hai của ” a “, ký hiệu là √ a, là số dương ” b ” sao cho khi ” b ” được nhân với cùng, hiệu quả là ” a ” .

Định nghĩa toán học nói : a = b nếu và chỉ khi, b² = b * b = a .Do đó, để biết căn bậc 3 của 3 là gì, nghĩa là giá trị của √ 3, tất cả chúng ta phải tìm 1 số ít ” b ” sao cho b² = b * b = 3 .Ngoài ra, √ 3 là 1 số ít vô tỷ, trong đó nó gồm có một số ít thập phân vô hạn không định kỳ. Vì nguyên do này, việc tính căn bậc 3 của 3 là bằng tay thủ công.

Căn bậc 3

Nếu bạn sử dụng máy tính, bạn hoàn toàn có thể thấy rằng căn bậc 3 của 3 là 1.73205080756887 …Bây giờ, bạn hoàn toàn có thể tự thử giao động số này theo cách sau :- 1 * 1 = 1 và 2 * 2 = 4, điều này nói rằng căn bậc ba của 3 là một số từ 1 đến 2 .- 1.7 * 1.7 = 2.89 và 1.8 * 1.8 = 3.24, do đó, số thập phân tiên phong là 7 .- 1,73 * 1,73 = 2,99 và 1,74 * 1,74 = 3.02, do đó, số thập phân thứ hai là 3 .- 1,732 * 1,732 = 2,99 và 1,733 * 1,733 = 3,003, do đó, số thập phân thứ ba là 2 .Và như vậy bạn hoàn toàn có thể liên tục. Đây là một cách bằng tay thủ công để tính căn bậc ba của 3 .

Ngoài ra còn có các kỹ thuật tiên tiến hơn nhiều, như phương pháp Newton-Raphson, là một phương pháp số để tính toán gần đúng..

Chúng ta có thể tìm thấy số 3 ở đâu?

Do sự phức tạp của số lượng, hoàn toàn có thể nghĩ rằng nó không Open trong những đối tượng người dùng hàng ngày nhưng điều này là sai. Nếu bạn có một khối lập phương ( hộp vuông ), sao cho độ dài những cạnh của nó là 1, thì những đường chéo của khối sẽ có số đo là √ 3 .Để chứng minh điều này, chúng tôi sử dụng Định lý Pythagore nói rằng : cho một tam giác vuông, cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của những chân ( c² = a² + b² ) .

Khi có một hình lập phương cạnh 1, tất cả chúng ta có đường chéo của hình vuông vắn của cơ sở của nó bằng tổng bình phương của những chân, nghĩa là, c² = 1 ² + 1 ² = 2, do đó đường chéo của những số đo cơ sở √ 2 .Bây giờ, để tính đường chéo của khối lập phương, bạn hoàn toàn có thể xem hình dưới đây .

Tam giác vuông mới có những chân có độ dài 1 và √ 2, do đó, khi sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài đường chéo của nó, ta thu được : C² = 1 ² + ( 2 ) ² = 1 + 2 = 3, là nói, C = √ 3. Do đó, chiều dài đường chéo của hình lập phương cạnh 1 bằng √ 3 .

√3 một số vô tỷ

Lúc đầu, người ta nói rằng √ 3 là một số ít vô tỷ. Để chứng minh điều này, người ta cho rằng đó là 1 số ít hữu tỷ, theo đó có hai số ” a ” và ” b “, bạn bè họ hàng, sao cho a / b = 3 .Khi bình đẳng ở đầu cuối được bình phương và ” a² ” bị xóa, phương trình sau sẽ thu được : a² = 3 * b². Điều này nói rằng ” a² ” là bội số của 3, Kết luận rằng ” a ” là bội số của 3 .

Vì “a” là bội của 3, nên có một số nguyên “k” sao cho a = 3 * k. Do đó, khi thay thế trong phương trình thứ hai, chúng ta thu được: (3 * k) ² = 9 * k² = 3 * b², tương tự như b² = 3 * k².

Như trước đây, đẳng thức ở đầu cuối này dẫn đến Kết luận rằng ” b ” là bội số của 3 .Tóm lại, ” a ” và ” b ” đều là bội số của 3, đó là một xích míc, chính do lúc đầu, người ta cho rằng họ là đồng đội họ hàng .Do đó, √ 3 là 1 số ít vô tỷ .

Tài liệu tham khảo

1. Bails, B. (1839). Nguyên tắc của arismética. In bởi Ignacio Cumplido.
2. Bernadet, J. O. (1843). Hoàn thành hiệp ước cơ bản của vẽ lineal với các ứng dụng cho nghệ thuật. Jose Matas.
3. Herranz, D. N., & Quirós. (1818). Số học phổ quát, tinh khiết, di chúc, giáo hội và thương mại. in từ Fuentenebro.
4. Preciado, C. T. (2005). Toán học 3o. Biên tập Progreso.
5. Szecsei, D. (2006). Toán cơ bản và tiền đại số (minh họa ed.). Báo chí nghề nghiệp.
6. Vallejo, J. M. (1824). Số học của trẻ em … Imp. Đó là của Garcia.