Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 2: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 9 Bài 2 : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hài hòa và hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác :

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có :
AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
⇔ AB2 = 25 – x2
⇒ AB = √ ( 25 – x2 ) ( do AB > 0 )

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Lời giải

√ ( 5 – 2 x ) xác lập khi 5 – 2 x ≥ 0
⇔ – 2 x ≥ – 5
⇔ x ≤ 5/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a	-2	-1	0	2	3
a2
√(a2)

Lời giải

a	-2	-1	0	2	3
a2	4	1	0	4	9
√(a2)	2	1	0	2	3

Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

a )

b ) Điều kiện – 5 a ≥ 0 => a ≤ 0
c ) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => – a ≥ – 4 = > a ≤ 4
d ) Điều kiện 3 a + 7 ≥ 0 => 3 a ≥ – 7

Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

( vì 2 – √ 3 > 0 do 2 = √ 4 mà √ 4 > √ 3 )

( vì √ 11 – 3 > 0 do 3 = √ 9 mà √ 11 > √ 9 )
c ) 2 √ a2 = 2 | a | = 2 a với a ≥ 0

( vì a < 2 nên 2 – a > 0 )

Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x biết:

Lời giải:

a ) √ x2 = 7 ⇔ | x | = 7
⇔ x1 = 7 và x2 = – 7
b ) √ x2 = | – 8 | ⇔ √ x2 = 8
⇔ | x | = 8 ⇔ x1 = 8 và x2 = – 8

⇔ | x | = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = – 3

⇔ | 3 x | = 12 ⇔ | x | = 4
⇔ x1 = 4 và x2 = – 4

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:

Lời giải:

a ) Ta có : VT = ( √ 3 – 1 ) 2 = ( √ 3 ) 2 – 2 √ 3 + 1

= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP

Vậy ( √ 3 – 1 ) 2 = 4 – 2 √ 3 ( đpcm )
b ) Theo câu a ) ta có :

= | √ 3 – 1 | – √ 3 = √ 3 – 1 – √ 3
= – 1 = VP ( vì √ 3 – 1 > 0 ) ( đpcm )

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m ( gam ), còn con voi nặng V ( gam ). Ta có :
mét vuông + V2 = V2 + mét vuông
Cộng cả hai vế với – 2M v, ta có :
mét vuông – 2 mV + V2 = V2 – 2 mV + mét vuông
hay ( m – V ) 2 = ( V – m ) 2 .
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được :
√ ( m – V ) 2 = √ ( V – m ) 2
Do đó m – V = V – m

Từ đó ta có 2 m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi ( ! ) .

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ : sau khi lấy căn hai vế của ( m – V ) 2 = ( V – m ) 2 ta phải được hiệu quả | m – V | = | V – m | chứ không hề có m – V = V – m ( theo hằng đẳng thức √ A2 = | A | .
Do đó, con muỗi không hề nặng bằng con voi .