Công thức tính độ dài cung tròn là phần lý thuyết quan trọng trong chương trình Toán học Trung học phổ thông. Vậy tính chất của dây cung trong đường tròn như nào? Công thức tính độ dài cung tròn ra sao?… Trong bài viết dưới đây, hãy cùng pgdtxhoangmai.edu.vn tìm hiểu về chủ đề tính độ dài cung tròn nhé.
Nội dung chính
Một số khái niệm liên quan
Cung là gì?
Trong hình học, cung ( ký hiệu : ⌒ ) là đoạn đóng của một đường cong khả vi trong một đa tạp .
Cung tròn là gì?
Cung tròn là một phần của đường tròn hay là một phần của chu vi (biên) của hình tròn.
Bạn đang xem: Công thức tính độ dài dây cung của hình tròn
Bạn đang xem: Công thức tính độ dài dây cung
Đơn vị đo góc và cung tròn
Đơn vị độ
Đơn vị độ
Đường tròn nửa đường kính \ ( \ mathbb { R } \ ) có độ dài \ ( 2 \ pi \ mathbb { R } \ ) và có số đo \ ( 360 ^ { \ circ } \ ) .
Cung tròn \(1^{\circ}\) có độ dài \(\frac{2\pi \mathbb{R}}{360^{\circ}}=\frac{\pi \mathbb{R}}{180^{\circ}}\).
Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 64, 65 Luyện Tập, Bài 1 Trang 64 (Luyện Tập) Sgk Toán 5
Cung tròn \ ( a ^ { \ circ } \ ) có độ dài \ ( \ frac { \ pi \ mathbb { R } } { 180 ^ { \ circ } } a \ )Đơn vị radianQuan hệ giữa độ và radianĐơn vị radianQuan hệ giữa độ và radian\ ( 1 ^ { \ circ } = \ frac { \ pi } { 180 } rad \ )và \ ( 1 rad = ( \ frac { 180 } { \ pi } ) ^ { \ circ } \ )
Công thức tính độ dài đường tròn
Độ dài \ ( C \ ) của một đường tròn có nửa đường kính \ ( R \ )được tính theo công thức :\ ( C = 2 \ pi R \ )Nếu gọi d là đường kính đường tròn \ ( ( d = 2R ) \ ) thì :\ ( C = \ pi d \ )
Bài tập tính độ dài đường tròn
Lấy giá trị gần đúng của \ ( \ pi \ ) là \ ( 3,14 \ ), hãy điền vào những ô trống trong bảng sau ( đơn vị chức năng độ dài : cm, làm tròn hiệu quả đến số thập phân thứ hai ) .
| Bán kính đường tròn \((R)\) | \(10\) | \(3\) | ||||
| Đường kính đường tròn \((d)\) | \(10\) | \(3\) | ||||
| Độ dài đường tròn \((C)\) | \(20\) | \(25,12\) |
Cách giải :
Công thức tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn nửa đường kính \ ( R \ ), độ dài \ ( l \ ) của một cung \ ( n ^ { \ circ } \ ) được tính theo công thức :\ ( l = \ frac { \ pi Rn ^ { \ circ } } { 180 ^ { \ circ } } \ )
Bài tập tính độ dài cung tròn
Bài 1: Tính độ dài cung \(36^{\circ}45′\) của một đường tròn có bán kính là \(R\).
Xem thêm: Viết Bài Tập Làm Văn Số 5 Lớp 6 ), Viết Bài Tập Làm Văn Số 5 Lớp 6
Cách giải :Đổi \ ( 36 ^ { \ circ } 45 ’ = \ frac { 147 ^ { \ circ } } { 4 } \ )\ ( l = \ frac { \ pi Rn ^ { \ circ } } { 180 } \ Rightarrow l = \ frac { \ pi R \ frac { 147 ^ { \ circ } } { 4 } } { 180 } = \ frac { 49 } { 240 } \ pi R \ )Bài 2 : ( Bài 16 SGK Toán 9 tập 2 )Quan sát hình dưới và tính số đo cung của hình quạt tròn .
Giải :Độ dài \ ( l \ ) của cung hình quạt tròn nửa đường kính \ ( 6 cm \ ) bằng chu vi đáy hình nón : \ ( l = 2 \ pi 2 = 4 \ pi \ )Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn \ ( x ^ { \ circ } \ ) ta có :\ ( l = \ frac { \ pi Rx ^ { \ circ } } { 180 } = 4 \ pi \ )
\(x^{\circ}=\frac{4.180}{6}=120^{\circ}\)
Trên đây là lý thuyết, cách giải cũng như một số dạng bài tập về chủ đề công thức tính độ dài cung tròn, hy vọng đã hữu ích cho bạn trong quá trình học tập. Chúc bạn luôn học tốt!
Tu khoacung và dây cungđộ dài dây căng cungtính độ dài cung trònđộ dài cung tròn lớp 10tính độ dài cung tròn lớp 10tính độ dài cung của đường congtính chất dây cung trong đường tròncông thức tính diện tích hình quạt tròncông thức tính độ dài dây cung của đường trònChuyên mục: Tổng hợp
Related Posts
cung và dây cungđộ dài dây căng cungtính độ dài cung trònđộ dài cung tròn lớp 10 tính độ dài cung tròn lớp 10 tính độ dài cung của đường congtính chất dây cung trong đường tròncông thức tính diện tích quy hoạnh hình quạt tròncông thức tính độ dài dây cung của đường trònChuyên mục : Tổng hợpRelated Posts
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn