Các công thức tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống nên không chỉ học sinh cần phải nhớ và biết cách áp dụng. Nếu bạn chưa nhớ hoặc chưa biết cách vận dụng hãy xem nội dung bài viết dưới đây.

1. Hình tròn

Hình tròn hay đường tròn là tập hợp tổng thể những điểm nằm trên mặt phẳng, cách đều một điểm O một khoảng cách R cho trước .

• Điểm O được gọi là tâm của hình tròn (hay đường tròn)
• R là bán kính đường tròn

Từ hình, ta thấy nửa đường kính R = OB = OC = OD

2. Chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn hay độ dài đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Công thức của chu vi hình tròn là lấy đường kính (hoặc 2 lần bán kính) nhân pi.

Công thức tính chu vi của hình tròn được xác định theo công thức: C = π.d hoặc C = 2π. r

Trong đó :

• C là chu vi hình tròn (đơn vị là m)
• d là đường kính hình tròn (đơn vị là m)
• r là bán kính hình tròn (đơn vị là m)
• hằng số π = 3,14
• Mối liên hệ giữa đường kính và bán kính hình tròn: d = 2r

3. Diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn trụ được xác lập bằng tích giữa số pi và bình phương nửa đường kính của nó .

Công thức tính diện tích hình tròn: S = 2π.r2 hoặc S = π.(d/2)

• S là diện tích hình tròn (đơn vị là m2)
• d là đường kính hình tròn (đơn vị là m)
• r là bán kính hình tròn (đơn vị là m)
• hằng số π = 3,14
• Mối liên hệ giữa đường kính và bán kính hình tròn: d = 2r

4. Bài tập

Bài tập 1: Hãy tính chu vi hình tròn có đường kính

a ) d = 1,5 m
b ) d = 1,5 cm
Hướng dẫn giải

Công thức tính chu vi theo đường kính d: C = π.d

a ) khi đường kính hình tròn trụ d = 1,5 m thì chu vi : C = π. 1,5 = 4,71 ( m )
b ) Khi đường kính hình tròn trụ d = 1,5 cm = 0,015 m thì chu vi : C = π. 0,015 = 0,0471 ( m )

Bài tập 2: Hãy tính bán kính đường tròn khi biết chu vi

a ) C = 1,5 m .
b ) C = 1 cm
Hướng dẫn giải

Công thức tính chu vi theo bán kính r: C = 2π. r => r = C : (2π)

a ) Khi biết chu vi của hình tròn trụ C = 1,5 m thì r = 1,5 : ( 2 π ) ≈ 0,24 ( m )
b ) Khi biết chu vi của hình tròn trụ C = 1 cm = 0,01 ( m ) thì r = 0,01 : ( 2 π ) ≈ 1,59 ( m )

Bài tập 3: Hãy tính diện tích của hình tròn khi biết

a ) nửa đường kính r = 1,2 m

b) đường kính d = 30 cm

Hướng dẫn giải
a ) Công thức diện tích quy hoạnh của hình tròn trụ theo nửa đường kính S = 2 π. r2 = 2 π. 1,22 = 9,05 ( mét vuông )
b ) d = 30 cm = 0,3 m
Công thức diện tích quy hoạnh của hình tròn trụ theo đường kính S = 2 π. r2 = 2 π. ( 0,3 / 2 ) 2 = 0,14 ( mét vuông )

Bài tập 4: Cho biết chu vi đường tròn là C = 4 m. Hãy xác định

a ) nửa đường kính r
b ) đường kính d
c ) diện tích quy hoạnh
Hướng dẫn giải
Ta biết chu vi của hình tròn trụ được xác lập theo công thức USD C = 2 \ pi. r \ Rightarrow r = \ frac { C } { { 2 \ pi } } $
a ) Bán kính USD r = \ frac { C } { { 2 \ pi } } = \ frac { 4 } { { 2 \ pi } } = 0,64 \ left ( m \ right ) USD
b ) đường kính : d = 2 r = 2.0,64 = 1,28 ( m )
c ) diện tích quy hoạnh của hình tròn trụ : S = 2 π. r2 = 2 π. ( 0,64 ) 2 = 2,57 ( mét vuông )

Lưu ý: Ta có cách tính diện tích hình tròn khi biết chu vi $\left\{ \begin{array}{l} C = 2\pi .r\\ S = 2\pi .{r^2} \end{array} \right. \Rightarrow S = 2\pi .{\left( {\frac{C}{{2\pi }}} \right)^2} = 2\pi .{C^2}$

Bài tập 5: Cho hai hình tròn đồng tâm có bán kính OA = r1 = 3 cm và OB = r2 = 2 cm.

Dựa vào công thức tính chu vi và diện tích quy hoạnh hình tròn trụ hãy tính :
a ) chu vi của hai hình tròn trụ .
b ) diện tích quy hoạnh của hai hình tròn trụ
c ) diện tích quy hoạnh của phần tô đậm
Hướng dẫn giải
Theo đề :

• OA = r1 = 3 cm = 0,03 m
• OB = r2 = 2 cm = 0,02 m

a ) Chu vi hinh tròn

• bán kính r1 = 0,03 m => C1 = 2π. r1 = 2π. 0,03 = 0,19 m
• bán kính r2 = 0,02 m => C2 = 2π. r2 = 2π. 0,02 = 0,13 m

b) Diện tích hình tròn

• bán kính r1 = 0,03 m => S1 = 2π.(r1)2 = 2π.(0,03)2 = 5,65.10-3(m2)
• bán kính r2 = 0,02 m => S2 = 2π.(r2)2 = 2π.(0,02)2 = 2,51.10-3(m2)

c ) Diện tích phần tô đậm : ΔS = S1 – S2 = 5,65. 10-3 – 2,51. 10-3 = 3,13. 10-3 ( mét vuông )
Hy vọng với những gì đã san sẻ trong bài viết, bạn hoàn toàn có thể nhớ và vận dụng thành thao 2 công thức tính diện tích quy hoạnh hình tròn trụ và tính chu vi hình tròn trụ. Nếu thấy có ích, bạn hãy san sẻ bài viết này tới mọi người chăm sóc. Ban quản trị trang Diện Tích xin cảm ơn !

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn