Lý thuyết tam giác. diện tích hình tam giác toán 5

1. Hình tam giác

a) Cấu trúc

b) Các loại hình tam giác

c) Cách xác định đáy và đường cao của hình tam giác

Chú ý: Trong hình tam giác, độ dài đoạn thẳng từ đỉnh vuông góc với đáy tương ứng gọi là chiều cao của hình tam giác

2. Diện tích hình tam giác

Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho $2$.

Chú ý: Muốn tính diện tích tam giác vuông ta lấy độ dài hai cạnh góc vuông nhân với nhau (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho \(2\).

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(13cm\) và chiều cao là \(8cm\).

Phương pháp giải : Độ dài đáy và chiều cao đã có cùng đơn vị chức năng đo nên để tính diện tích quy hoạnh ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \ ( 2 \ ) .
Cách giải :
Diện tích hình tam giác đó là :
\ ( 13 \ times 8 : 2 = 52 ( c { m ^ 2 } ) \ )
Đáp số : \ ( 52 c { m ^ 2 } \ ) .

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là \(2m\) và chiều cao là \(15dm\).

Phương pháp giải : Độ dài đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị chức năng đo nên ta đổi về cùng đơn vị chức năng đo, \ ( 2 m = 20 dm \ ), sau đó tính diện tích quy hoạnh ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \ ( 2 \ ) .

Cách giải:

Đổi \ ( 2 m = 20 dm \ )
Diện tích hình tam giác đó là :
\ ( 20 \ times 15 : 2 = 150 ( d { m ^ 2 } ) \ )
Đáp số : \ ( 150 c { m ^ 2 } \ ) .

3) Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao

Phương pháp : Áp dụng công thức : \ ( S = \ dfrac { { a \, \, \ times \, \, h } } { 2 } \ ) hoặc \ ( S = a \, \, \ times \, \, h : 2 \ )
( \ ( S \ ) là diện tích quy hoạnh, \ ( a \ ) là độ dài đáy, \ ( h \ ) là chiều cao )

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao

Phương pháp : Từ công thức tính diện tích quy hoạnh \ ( S = \ dfrac { { a \, \, \ times \, \, h } } { 2 } \ ) hoặc \ ( S = a \, \, \ times \, \, h : 2 \ ), ta có công thức tính độ dài đáy như sau : \ ( a = \ dfrac { { S \ times 2 } } { h } \ ) hoặc \ ( a = S \ times 2 : h \ ) .

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy

Phương pháp : Từ công thức tính diện tích quy hoạnh \ ( S = \ dfrac { { a \, \, \ times \, \, h } } { 2 } \ ) hoặc \ ( S = a \, \, \ times \, \, h : 2 \ ), ta có công thức tính chiều cao như sau : \ ( h = \ dfrac { { S \ times 2 } } { a } \ ) hoặc \ ( h = S \ times 2 : a \ ) .

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp : Đọc kĩ đề bài, xác lập dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.