Toán Tiểu học: Công thức tính diện tích hình cơ bản giúp các em học sinh tham khảo, hệ thống hóa kiến thức về tính diện tích tam giác, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn. Nhờ đó, sẽ biết cách vận dụng vào bài tập tốt hơn, để ngày càng học tốt môn Toán. Vậy mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết trong bài viết dưới đây của Bambo School
Nội dung chính
Công thức tính diện tích tam giác
Tam giác hay hình tam giác là một mô hình cơ bản trong hình học : hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau .
Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân độ cao với độ dài đáy, sau đó toàn bộ chia cho 2. Nói cách khác, diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác .
Công thức tính diện tích tam giác vuông
Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự như với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng 1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và chiều dài đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại .
S = (a.b)/ 2
Trong đó a, b là độ dài hai cạnh góc vuông .
Công thức tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác đều cũng tựa như cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy .
Diện tích tam giác cân bằng Tích của độ cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2 .
S = (a.h)/ 2
Trong đó :
+ a : Chiều dài đáy tam giác đều ( đáy là một trong 3 cạnh của tam giác )
+ h : Chiều cao của tam giác ( chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy ) .
Công thức tính diều tích tam giác cân
Tam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự như cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy .
Diện tích tam giác cân bằng Tích của độ cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2 .
S = (a.h)/ 2
Trong đó :
- a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
- h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Một số ví dụ cách tính diện tích tam giác
Ví dụ 1: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài cạnh đáy BC = 4 cm, độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A bằng 16 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải : Tam giác ABC có đường cao nằm ngoài tam giác. Diện tích tam giác vẫn được tính theo công thức : SABC = ½ x 4 x 16 = 32 ( cm2 )
Ví dụ 2: Tam giác ABC vuông tại B, độ dài cạnh AB = 7 cm, cạnh BC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải : Dựa vào công thức tính diện tích tam giác vuông ta có :
SABC = ½ x AB x BC = ½ x 7 x 12 = 42 ( cm2 )
Ví dụ 3: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH có độ dài bằng 8cm, cạnh đáy BC bằng 6cm
=> Diện tích tam giác ABC :
SABC = ½ x 8 x 6 = 24 ( cm2 )
Công thức tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông vắn bằng bình phương cạnh của hình vuông vắn. Nói cách khác, muốn tính diện tích hình vuông vắn, ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó .
S = a.a
Trong đó :
- a: Độ dài 1 cạnh của hình vuông.
- S: Diện tích hình vuông.
Một số ví dụ cách tính diện tích hình vuông
Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 6 cm, tính diện tích hình vuông ABCD.
Lời giải :
Theo đề bài ta có a = 6 .
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông vắn S = a ^ 2 = 6 ^ 2 = 36 cm2
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của mặt phẳng hình, là phần mặt phẳng ta hoàn toàn có thể nhìn thấy của hình chữ nhật. Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng .
S = a.b
Trong đó :
- a: Chiều rộng của hình chữ nhật.
- b: Chiều dài của hình chữ nhật.
Một số ví dụ cách tính diện tích hình chữ nhật
Ví dụ 1: Cho một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật ở trên tất cả chúng ta có
S = a x b => S = 5 x 4 = 20 cm2
Công thức tính diện tích hình thoi
Hình thoi là hình gì? Cách nhận biết hình thoi
Hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 1 số ít đặc thù như : 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Hình thoi có rất đầy đủ các đặc thù của hình bình hành .
Dấu hiệu nhận biết
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi .
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi .
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .
Công thức tính diện tích hình thoi dựa đường chéo
S = ½. AC.BD
Xét một hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC và BD. Diện tích hình thoi được xác lập qua 3 bước
Bước 1 : Xác định độ dài 2 đường chéo
Bước 2 : Nhân cả hai đường chéo với nhau
Bước 3 : Chia hiệu quả cho 2
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao
S = (a + a) x h/2 = a.h
Các bước tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao
Bước 1 : Xác định đáy và chiều cao của hinh thoi. Cạnh đáy của hình thoi là một trong các cạnh của nó và chiều cao là khoảng cách vuông góc từ cạnh đáy đã chọn đến cạnh đối lập .
Bước 2 : Nhân cạnh đáy và chiều cao lại với nhau
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác
Nếu gọi a là độ dài cạnh của hình thoi. Diện tích hình thoi được xác lập bởi công thức :
S= a². sin α
Trong đó :
- a là độ dài cạnh bên
- α là góc bất kì của hình thoi
Các bước tính diện tích hình thoi bằng giải pháp lượng giác :
- Bước 1: Bình phương chiều dài của cạnh bên
- Bước 2: Nhân nó với sin của một trong các góc bất kì của hình thoi
Một số ví dụ cách tính diện tích hình thoi
Ví dụ 1 : Tính diện tích hình thoi có các đường chéo bằng 6cm và 8cm.
Lời giải :
Ta có : Độ dài 2 đường chéo có ở đề bài lần lượt là 6 và 8 .
Diện tích hình thoi là : ½. ( 6 × 8 ) = 24 cm2
Do đó, diện tích của một hình thoi là 24 cm2
Ví dụ 2: Tính diện tích của hình thoi biết cạnh đáy của nó là 10 cm và chiều cao là 7 cm.
Lời giải :
Ta có cạnh đáy a = 10 cm
Chiều cao h = 7 cm
Diện tích hình thoi là : S = a. h = 10 x 7 = 70 cm2
Ví dụ 3: Tính diện tích hình thoi ABCD biết độ dài cạnh bên là 2cm và góc là 30 độ.
Lời giải : Cạnh bên hình thoi : a = 2 cm
Góc A bằng 30 độ, do đó góc C đối lập với a bằng 150 độ
Diện tích hình thoi ABCD là : S = a². sin α S = 2 ². sin 30 = 2 cm2 S = 2 ². sin 150 = 2 cm2
Công thức tính diện tích hình tròn
Hình tròn là gì? Đường tròn là gì
Hình tròn là các điểm nằm trên đường tròn và nằm trong đường tròn đó. Trong hình ta thấy điểm A nằm trên hình tròn trụ, điểm B, C nằm trong hình tròn trụ .
Đường tròn tâm O nửa đường kính R là hình gồm các điểm cách tâm O một khoảng chừng nửa đường kính R. Bất kỳ một điểm nào nằm trên đường tròn và có đường thẳng nối trực tiếp với tâm O đều là nửa đường kính .
Công thức tính diện tích hình tròn bán kính r
Diện tích hình tròn trụ được xác lập bằng tích giữa số pi và bình phương nửa đường kính của nó .
S = π.R^2
Trong đó :
- S: là kí hiệu đại diện cho diện tích đường tròn
- π: là kí hiệu sô pi, với π = 3,14
- R: là bán kính hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính
Đường kính hình tròn trụ :
d = 2R => R = d/2 => S = πd2/4
Một số ví dụ cách tính diện tích hình tròn
Ví dụ 1: Cho hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Hãy tính S(diện tích) hình tròn C?
Giải : Ta có, nửa đường kính bằng một nữa đường kính theo công thức : R = d / 2
<=> R = 16/2 = 8 cm
S hình tròn trụ C : S = πR2 = 3,14. 82 = 200,96 cm2
Ví dụ 2: Tính S hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 30% thì DT hình tròn tăng thêm 20 cm2
Giải : Nếu tăng đường kính của hình tròn trụ lên 30 % thì nửa đường kính cũng tăng 30 %
Số % S ( diện tích ) được tăng thêm là :
(130%)2 – (100%)2 = 69%
Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!
Vậy diện tích hình tròn trụ bắt đầu là : 20 × 100 / 69 = 29,956 cm2
Xem Thêm:
Trên đây là các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác, Hình Thoi, Hình Vuông, Hình Chữ Nhật, Hình Tròn cơ bản cho các em học viên tìm hiểu thêm. Thông qua đó so với các dạng bài chứng mình giúp các em học viên nắm vững được kiến thức và kỹ năng hình học .
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn