Công Thức Tính Độ Dài Dây Cung Tròn Hay Nhất, Công Thức Tính Độ Dài Cung Tròn Hay Nhất

Bài 5. Ứng dụng trong thực tiễn những tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Sự xác lập của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Bài 5. Dấu hiệu nhận ra tiếp tuyến của đường tròn Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn ( tiếp theo ) Ôn tập chương II – Đường tròn PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2 CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 3. Giải hệ phương trình bằng giải pháp thế Bài 4. Giải hệ phương trình bằng giải pháp cộng đại số. Bạn đang xem : Công thức tính độ dài dây cung Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( Tiếp theo ) Ôn tập chương III – Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax ^ 2 ( a ≠ 0 ). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài 1. Hàm số y = ax ^ 2 ( a ≠ 0 ) Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax ^ 2 ( a ≠ 0 ) .Bạn đang xem : Công thức tính độ dài dây cung Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Bài 5. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Ôn tập chương IV – Hàm số y = ax ^ 2 ( a ≠ 0 ). Phương trình bậc hai một ẩn PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2 CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây Bài 3. Góc nội tiếp Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Bài 6. Cung chứa góc Bài 7. Tứ giác nội tiếp Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn Bài 10. Diện tích hình tròn trụ, hình quạt tròn Ôn tập chương III – Góc với đường tròn CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU Bài 1. Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình tròn trụ Bài 2. Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu Ôn tập chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM – TOÁN 9 Ôn tập cuối năm – Đại số

Ôn tập cuối năm – Hình học

Ở bài này duongmonkyhiep.vn sẽ gửi đến các bạn lý thuyết về độ dài đường tròn, cung tròn như công thức tính độ dài đường tròn cung tròn, giải toán 9 độ dài đường tròn cung tròn,… Cùng tìm hiểu ngay nhé!

A. Lý thuyết

I. Công thức tính độ dài đường tròn

– Kí hiệu độ dài đường tròn ( hay còn được gọi là chu vi hình tròn trụ ) là C – Đường tròn có độ dài C và nửa đường kính R được tính theo công thức : C = \ ( 2 \ pi \ ) R – Nếu đường tròn có đường kính d thì công thức sẽ là : C = \ ( \ pi \ ) d

II. Công thức tính độ dài cung tròn

Công thức tính đường tròn có nửa đường kính R, độ dài l của một cung tròn \ ( n ^ 0 \ ) sẽ là : \ ( l = \ dfrac { \ pi Rn } { 180 } \ )

III. Dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

1. Tính độ dài đường tròn, cung tròn và các đại lượng liên quan. a ) Phương pháp giải : Dựa vào hai công thức tính độ dài đường tròn cung tròn là : – Độ dài đường tròn : C = \ ( 2 \ pi \ ) R và C = \ ( \ pi \ ) d – Độ dài cung tròn : \ ( l = \ dfrac { \ pi Rn } { 180 } \ ) b ) Ví dụ : – Cho biết đường kính đường tròn bằng 5 cm, hãy tính chu vi đường tròn – Cho đường tròn nửa đường kính 4 cm, hãy tính độ dài cung 120 độ. => Lời giải : – Áp dụng công thức tính độ dài đường trònC = \ ( \ pi \ ) d => C = 5 \ ( \ pi \ ) ( cm ) – Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn \ ( l = \ dfrac { \ pi Rn } { 180 } \ ) => \ ( \ dfrac { \ pi. 4.120 } { 180 } = \ dfrac { 8 \ pi } { 3 } \ ) ( cm ) 2. Dạng 2: So sánh độ dài của hai cung. a ) Phương pháp : – Tính độ dài cung theo nửa đường kính R và số đo của cung – Kết quả sau khi thu được thì ta triển khai so sánh b ) Ví dụ : AB là đường kính của nửa đường tròn. Trênđoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N, trong đó M nằm giữa A và N. Vẽ tiếp ba nửa đường tròn có đường kính là AM, MN, NB. Hãy chứng tỏ độ dài của : AM + MN + NB = 1/2 AB => Lời giải :

Gọi lần lượt C1, C2, C3, C là độ dài của nửa đường tròn đường kính AM, MN, NB, AB .Xem thêm : Samsung Nào Tốt Nhất Hiện Nay, Top Điện Thoại Samsung Tốt Nhất 2021 Ta có : \ ( C_1 = \ dfrac { 1 } { 2 } \ pi AM, C_2 = \ dfrac { 1 } { 2 } \ pi MN, C_3 = \ dfrac { 1 } { 2 } \ pi NB, C = \ dfrac { 1 } { 2 } AB \ ) Điều cần chứng tỏ : AM + MN + NB = 1/2 AB \ ( \ Leftrightarrow \ ) C1 + C2 + C3 = \ ( \ dfrac { 1 } { 2 } \ pi AM \ ) + \ ( \ dfrac { 1 } { 2 } \ pi MN \ ) + \ ( \ dfrac { 1 } { 2 } \ pi NB \ ) \ ( \ Leftrightarrow \ ) C1 + C2 + C3 = \ ( \ dfrac { 1 } { 2 } \ pi \ ) ( AM + MN + NB ) \ ( \ Leftrightarrow \ ) C1 + C2 + C3 = \ ( \ dfrac { 1 } { 2 } \ ) AB Kết luận : C1 + C2 + C3 = C => Điều phải chứng tỏ.

B. Bài tập luyện tập độ dài đường tròn, cung tròn

Bài tập1: Đường tròn tâm (O), bán kính R có độ dài cung AB bằng\(\dfrac {\pi R}{4}\). Hãy tính số đo cung AB.

=> Hướng dẫn : – Gọi số đo cung nhỏ AB là n – Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn \ ( l = \ dfrac { \ pi Rn } { 180 } \ ) – Thay dữ liệu đề bài đã cho, ta được : \ ( \ dfrac { \ pi R } { 4 } = \ dfrac { \ pi R n } { 180 ^ 0 } \ ) => n = \ ( 45 ^ 0 \ )

Bài tập 2: Cho đường tròn tâm (O), bán kính R và dây cung AB. Cho hai trường hợp sau:

a ) Nếu số đo cung AB bằng 90 độ. Hãy tính chu vi hình viên phấn số lượng giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB. b ) Nếu độ dài cung AB bằng \ ( \ dfrac { 5 \ pi R } { 6 } \ ). Hỏi số đo của góc AOB bằng bao nhiêu ? => Hướng dẫn : a ) C = \ ( \ dfrac { R ( 2 \ sqrt { 2 } + \ pi ) } { 2 } \ ) b ) \ ( \ widehat { AOB } = 150 ^ 0 \ )

Bài tập 3: Cho đường tròn tâm (O), bán kính R. Hãy:

a ) Tính góc AOB khi biết độ dài cung AB bằng \ ( \ dfrac { \ pi R } { 3 } \ ) b ) Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho tam giác AOC cân tại đỉnh O. Tính độ dài cung AC và cung BC lớn. => Hướng dẫn : a ) Ta có công thức tính độ dài đường tròn : \ ( l = \ dfrac { \ pi R n } { 180 } \ ) => \ ( \ dfrac { \ pi Rn } { 180 } = \ dfrac { \ pi R } { 3 } \ ) Ta có : \ ( n ^ 0 = 60 ^ 0 \ ) tức \ ( \ widehat { AOB } = 60 ^ 0 \ ) b ) Ta có độ dài cung AC : \ ( \ dfrac { \ pi R. 90 ^ 0 } { 180 ^ 0 } = \ dfrac { \ pi R } { 2 } \ ) Suy ra : Số đo cung BC lớn bằng:\(360^0 – 60^0 – 90^0 = 210^0\) Độ dài cung BC lớn là:\(\dfrac {\pi R 210^0}{180^0}=\dfrac {7\pi R}{6}\) Số đo cung BC lớn bằng : \ ( 360 ^ 0 – 60 ^ 0 – 90 ^ 0 = 210 ^ 0 \ ) Độ dài cung BC lớn là : \ ( \ dfrac { \ pi R 210 ^ 0 } { 180 ^ 0 } = \ dfrac { 7 \ pi R } { 6 } \ )

Bài tập 4: Cho hình vẽ dưới đây, hãy tính chu vi của hình. Cho biết trước AO = 4cm

=> Hướng dẫn : Áp dụng công thức tính chu vi ta được hiệu quả là \ ( 8 \ pi \ ) ( cm )

Trên đây là những kiến thức lý thuyết cùng các công thức tính độ dài đường tròn cung tròn đầy đủ nhất mà duongmonkyhiep.vn muốn gửi đến các bạn học. Hy vọng những bài giải toán 9 độ dài đường tròn cung tròn dưới đây sẽ giúp ích được nhiều cho quá trình học tập, luyện tập của các bạn học. Chúc các bạn học tập tốt