Cách xác định nghiệm kép trong phương trình bậc 3 bằng máy tính

adnhacly

3 năm trước

Để giải phương trình bậc 3 có hai phương pháp giải, việc thứ nhất là giải bằng máy tính và giải tay tùy thuộc vào phương trình đó mà ta áp dụng, và tùy theo bậc lớp học được phép sử dụng hay không. Bài này gia sư TTV chia sẽ cho tất cả các cách giải phương trình bậc 3 chuẩn mực nhất, nghiệm lẻ, hay một ẩn, tổng quát và là trên máy tính. Chúng ta bắng đầu nào

Phương trình bậc 3 có dạng chuẩn sau

$<img decoding="async" alt="x^3 + ax^2 + bx +c = 0. \qquad (1) " src="https://cdb.boxhoidap.com/cdbjp/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--6c1943359a2dbf7cbfdc0f2c130f2d1b.wepb" width="252" height="23">$

Nội dung chính

1 Phương pháp Cardano giải phương trình bậc 3
2 Cách giải phương trình bậc 3 trên máy tính fx570es
3 Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát (mọi trường hợp)

Phương pháp Cardano giải phương trình bậc 3

Bạn đang đọc: Cách xác định nghiệm kép trong phương trình bậc 3 bằng máy tính

Chú ý rằng, có sáu giá trịutìm được từ (4), vì có hai căn bậc ba ứng với hai dấu ( $<img decoding="async" alt="\pm" src="https://cdc.boxhoidap.com/storecdc/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--7d5caba8dfa77199b191425c0018934a.wepb" width="14" height="14">$ ), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với $<img decoding="async" alt="-1/2 \pm i\sqrt{3}/2" src="https://cdc.boxhoidap.com/storecdc/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--11c5d44e88a4b8b63d616a4d4d0e5446.wepb" width="120" height="24">$ ). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tínhx, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếup= 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao choukhác 0, i.e. $<img decoding="async" alt="u = \sqrt[3]{q}" src="https://storecda.boxhoidap.com/storecda/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--7d15c1e315a1f24f7c25e260acb90f6a.wepb" width="64" height="21">$ . Thứ hai, nếup=q= 0, thì ta cóx= a/3.

Cách giải phương trình bậc 3 trên máy tính fx570es

Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát (mọi trường hợp)

Đây là phần tóm tắt kết quả bài giải phương trình bậc ba: $<img decoding="async" alt=" ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 (a 0)" src="https://jp.boxhoidap.com/boxfiles/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--12b219cb2baf654952301622d9b36780.wepb" width="270" height="23">$

Đặt những giá trị :

$<img decoding="async" alt="\Delta = b^2-3ac" src="https://jp.boxhoidap.com/boxfiles/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--77cc4a516c321cc0dde36f0637a0e2c7.wepb" width="112" height="18">$

$<img decoding="async" alt="k = \frac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{|\Delta|^3}}" src="https://jp.boxhoidap.com/boxfiles/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--2ed8b37fd4491c0986e297a46f885b2d.wepb" width="199" height="58">$ $<img decoding="async" alt="(\Delta 0)" src="https://storecda.boxhoidap.com/storecda/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--7197505bb240ecdf1283f7891edaea0e.wepb" width="81" height="21">$

1) Nếu $<img decoding="async" alt="\Delta 0" src="https://storecda.boxhoidap.com/storecda/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--f23bd5f1fd0a284be0d9d530adbd93f3.wepb" width="52" height="14">$

1.1) |k| 1: Phương trình có ba nghiệm1.1 ) | k | 1 : Phương trình có ba nghiệm $<img decoding="async" alt="x_1 = \frac{2\sqrt{\Delta}\cos(\frac{\arccos(k)}{3})-b}{3a}" src="https://jp.boxhoidap.com/boxfiles/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--441c6733d179631a00f9e96d719391cf.wepb" width="228" height="48">$ $<img decoding="async" alt="x_2 = \frac{2\sqrt{\Delta}\cos(\frac{\arccos(k)}{3}-\frac{2\pi}{3})-b}{3a}" src="https://cdc.boxhoidap.com/storecdc/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--5d00424bd0e52c90e18c3167ca932f08.wepb" width="272" height="48">$ $<img decoding="async" alt="x_3 = \frac{2\sqrt{\Delta}\cos(\frac{\arccos(k)}{3}+\frac{2\pi}{3})-b}{3a}" src="https://storecda.boxhoidap.com/storecda/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--5071859d67fc9f4b47170cba82149eed.wepb" width="272" height="48">$ 1.2) |k| > 1: Phương trình có một nghiệm duy nhất1.2 ) | k | > 1 : Phương trình có một nghiệm duy nhất $<img decoding="async" alt="x = \frac{\sqrt{\Delta}|k|}{3ak}\left(\sqrt[3]{|k|+\sqrt{k^2-1}}+\sqrt[3]{|k|-\sqrt{k^2-1}}\right)-\frac{b}{3a}" src="https://cdc.boxhoidap.com/storecdc/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--ba134ab53639edc417bac3c21de19dcc.wepb" width="459" height="47">$ 2) Nếu

Xem thêm: Các dạng hình tam giác trong Toán học – Babelgraph

$<img decoding="async" alt="\Delta = 0" src="https://cdb.boxhoidap.com/cdbjp/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--5eea1095ccd3dd12611b837f388b0a33.wepb" width="52" height="14">$ : Phương trình có một nghiệm bội2 ) Nếu : Phương trình có một nghiệm bội $<img decoding="async" alt="x = \frac{-b+\sqrt[3]{b^3-27a^2d}}{3a}" src="https://cdc.boxhoidap.com/storecdc/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--af1c9893a9a66804890dbdd499b9920d.wepb" width="194" height="44">$ 3) Nếu $<img decoding="async" alt="\Delta 0 " src="https://cda.boxhoidap.com/cdnosa/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--5765294a4dabb00ec882a46685368da1.wepb" width="52" height="14">$ : Phương trình có một nghiệm duy nhất3 ) Nếu : Phương trình có một nghiệm duy nhất $<img decoding="async" alt="x = \frac{\sqrt{|\Delta|}}{3a}\left(\sqrt[3]{k+\sqrt{k^2+1}}+\sqrt[3]{k-\sqrt{k^2+1}}\right)-\frac{b}{3a}" src="https://cdc.boxhoidap.com/storecdc/cach-xac-dinh-nghiem-kep-trong-phuong-trinh-bac-3-bang-may-tinh--904d26d81ad8d1c76beab2c76a1c1b8d.wepb" width="426" height="53">$

Trên là tất cả những gì liên quan đến cách giải phương trình bậc 3 để giúp cácgia sư môn Toán và cả học trò thống kê lại kiến thức tốt hơn, gần tết rồiday kem TTV xin chúc các bạn làm gia sư và học trò một năm mới an khang thịnh vượng

bài viết thuộc nguồn chiếm hữu của : Trung tâm gia sư TP. Hồ Chí Minh Trí Tuệ ViệCÁC BÀI VIẾT LIÊN QUAN NHẤT CỦA CHÚNG TÔI

Cách giải phương trình bậc 2

bộ tài liệu ôn thi đại học môn toán

Công thức toán học trong word

công thức lượng giác

công thức diện tích tam giác

công thức logarit

công thức diện tích

Quý phụ huynh có con em cần Gia Sư Dạy Kèm Tại Nhà xin liên hệ cho chúng tôi.

Trung Tâm Chuyên Cung CấpGia Sư Dạy Kèm Tại Nhà Các Môn:

Toán Lý Hóa Sinh Văn Tiếng AnhTừ Lớp 1 Đến 12, LTĐH
Anh Văn Giao Tiếp: Xuất Cảnh, Du Học, Buôn Bán.
Luyện Thi: IELTS TOELF TOEIC
Các thứ tiếng: Hoa(Trung) Hàn Nhật Pháp
Các môn năng khiếu: Vẽ Đàn Nhạc
Tin học:Word, Excel, Eccess, PowerPoint
Luyện viết chữ đẹp
Tiếng việt cho người nước ngoài

Trung TâmDạy Kèm Tại Nhà các Quận 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, Thủ Đức, Tân Bình, Tân Phú, Gò Vấp, Phú Nhuận, Bình Thạnh, Bình Tân, Nhà Bè, Hóc Môn.

Lưu ý:Trung Tâm sẽ cho gia sư dạy thử từ 1 2 buổi trước khi dạy chính thức để đảm bảo chất lượng gia sư của trung tâm.

Xem thêm: Stt bầu trời – Những câu nói, cap hay về bầu trời

Quý cha mẹ và những bạn gia sưcó nhu yếu xin liên hệ :

TRUNG TÂM GIA SƯTRÍ TUỆ VIỆT TP HCM

Điện Thoại : 0906 801 079 0932 622 625 (Thầy Huy Cô Oanh)

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn