Số pi (ký hiệu π) thường được thấy trong các bài toán đồ thị và hình học. Dù sử dụng thường xuyên, song có thể có nhiều học sinh vẫn chưa thực sự hiểu rõ số pi là gì, và tại sao chúng ta lại sử dụng số π trong bài toán của mình, và cách tính số pi (π) như thế nào. Các câu hỏi đó sẽ được giải đáp ngay trong bài viết này.
Nội dung chính
1. Số pi là gì?
Số pi ( π ) là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xê dịch bằng 3,14159. Nó được trình diễn bằng vần âm Hy Lạp π từ giữa thế kỷ XVIII. Tên pi do chữ peripheria ( perijeria ) có nghĩa là chu vi của vòng tròn .
Số pi (π) còn gọi là hằng số Archimèdes, bởi nhà toán học người Hy Lạp đã này tính được số π = 3,142 với độ chính xác là 1/1000. Công thức là: 3 + 10/71
Bạn đang đọc: Công thức tính số pi trong toán học cần biết – Babelgraph
Do Pi là số vô tỷ, phần thập phân của nó sẽ lê dài vô hạn. Trong những bài toán thường thì, tất cả chúng ta chỉ dùng số pi với trị giá là 3,14, nhưng điều đó không có nghĩa đó là trị giá chuẩn của số pi .
Việc lan rộng ra chuỗi chữ số đã biết trong số pi là rất khó vì chúng không tuần hoàn. Sự phân bổ của những số lượng thập phân đó không theo bất kể một dạng chuỗi hay dãy số đặc biệt quan trọng nào đã được biết trong toán học, và cho đến thời nay người ta vẫn chưa thấy có khoảng chừng chuỗi những số lượng tái diễn của những số thập phân trong hàng tỷ số lượng đã tính được đó .
2. Công dụng của số pi
Ở bất kể nơi nào có hình tròn trụ hoặc đường cong, số π cũng Open. Bạn không hề xử lý bài toán hình học, lượng giác, giải tích hay những nhánh khác của toán học mà không sử dụng đến π .
Số pi còn rất quan trọng trong kỹ thuật, vật lý, siêu máy tính và thám hiểm khoảng trống, bởi giá trị của nó hoàn toàn có thể dùng để đo lường và thống kê cho sóng, vòng tròn và hình tròn trụ. Số pi cũng được sử dụng liên tục trong những công thức của những ngành thống kê, nhiệt động lực học, cơ học, ngoài hành tinh học, triết lý số và điện từ học. Các ứng dụng dễ thấy nhất của số pi gồm có :
- Tính vận tốc chuyển động tròn của những thứ như bánh xe tải, trục động cơ, bánh răng.
- Kiểm tra tốc độ, độ chính xác của máy tính, phát hiện các lỗi phần mềm hoặc phần cứng.
- Đo sóng ánh sáng, sóng âm, sóng biển, khuỷu sông (phần khúc khuỷu của con sông)…
- Tính toán chuyển động và quỹ đạo của Trái Đất và các hành tinh
- Giúp tìm kiếm các hành tinh mới và bầu khí quyển của chúng bên ngoài hệ Mặt Trời.
- Tính toán quỹ đạo tàu vũ trụ, đo đạc miệng núi lửa, tìm hiểu về thành phần các tiểu hành tinh (ví dụ, số pi được dùng để tính toán lượng hydro trong đại dương bên dưới bề mặt của Europa, vệ tinh của Sao Mộc).
Như vậy, số pi quan trọng hơn bạn từng nghĩ rất nhiều .
3. Công thức tính số pi
Nhìn chung, công thức để tính số pi khá khó hiểu đối với học sinh, sinh viên. Nói chung để tính số π người ta lợi dụng chu vi của các đa giác đều nội tiếp hoặc ngoại tiếp vòng tròn để thay thế gần đúng chu vi của vòng tròn.
Ngoài ra, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính số pi trải qua tính tổng những chuỗi số giảm dần, dựa vào khai triển theo cấp số của những hàm lượng giác ngược. Cụ thể, hàm arctan như sau :
Và chú rằng arctan 1 = π / 4. Trong công thức trên nếu x = 1 ta sẽ thu được công thức Leibnitz
Ngoài ra, còn 1 số ít công thức khác để tính số pi gần chuẩn nhất như sau :
Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!
Xem thêm: Cách tính diện tích hình thoi