Công thức tính thể tích hình lập phương và các bài tập ứng dụng

1. Định nghĩa hình lập phương và công thức tính thể tích hình lập phương

Hình lập phương là một hình khối ba chiều có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương có sáu mặt vuông, tổng thể những mặt này đều có những cạnh bằng và vuông góc với nhau .

Công thức tính thể tích hình lập phương là ba cạnh nhân với nhau.

Cách tính thể tích của hình lập phương rất đơn giản bởi vì các cạnh của hình lập phương đều có độ dài bằng nhau.

V = a x a x a hoặc V = a³

Trong đó:

V là thể tích của hình lập phương
a là độ dài cạnh của hình lập phương
Đơn vị thể tích : m3 ( mét khối )

Bài tập ví dụ: 

Ví dụ 1: Ta có hình lập phương ABCDEFGH có cạnh a = 3 cm chúng ta sẽ có V(ABCDEFGH) = 3 x 3 x 3 = 27 cm3

Ví dụ 2: Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm. Hỏi thể tích hình lập phương OPQRST bằng bao nhiêu?

Cách giải:

Ta có những cạnh của hình lập phương OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7 cm. Khi vận dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau :
V = a × a × a = 7 × 7 × 7 = 343 cm³

2. Dạng toán tìm thể tích hình lập phương từ diện tích toàn phần

Bên cạnh bài toán đơn thuần là tính thể tích khi biết diện tích quy hoạnh toàn phần vẫn hoàn toàn có thể tính được thể tích hình lập phương .
Áp dụng công thức tính diện tích quy hoạnh toàn phần của hình lập phương : S toàn phần = 6 a², ta sẽ tìm được cạnh của hình lập phương .
Từ cạnh đã biết, thay tác dụng vào công thức tính thể tích là hoàn toàn có thể tìm được thể tích của hình lập phương .

Bài tập ví dụ: Tính thể tích của hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó bằng 24 cm².

Cách giải:

Ta có, cạnh hình lập phương là : 24 = 6 a² ⇒ a² = 24 ÷ 6

⇒ a² = 4
⇒ a = 2 (cm)

Thể tích của hình lập phương là : 2 x 2 x 2 = 8 ( cm³ )
Đáp số : 8 cm³

3. Bài tập ứng dụng

Câu 1: Viết số đo thích hợp với ô trống:

Cạnh của hình lập phương	2,5m	3/4dm	4cm	5dm
Thể tích

Cách giải:

Biết cạnh của hình lập phương 2,5m thì thể tích hình lập phương là:

V = 2,5 ⨯ 2,5 ⨯ 2,5 = 15,625 m³
Biết cạnh của hình lập phương 3/4 dm thì thể tích hình lập phương là :
V = 3/4 × 3/4 × 3/4 = 27/64 dm³
Biết cạnh của hình lập phương 4 cm thì thể tích hình lập phương là :
V = 4 ⨯ 4 ⨯ 4 = 64 cm³
Biết cạnh của hình lập phương 5 dm thì thể tích hình lập phương là :
V = 5 ⨯ 5 ⨯ 5 = 125 dm³

Đáp án:

Cạnh của hình lập phương	2,5m	3/4dm	4cm	5dm
Thể tích	15,635m³	27/64dm³	64cm³	125dm³

Câu 2: Tính thể tích hình lập phương cạnh a:

a ) a = 6 cm
b ) a = 7,5 dm
c ) a = 4/5 m

Đáp án:

a ) 216 cm³
b ) 421,875 dm³
c ) 64/125 m³

Câu 3: Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.

Cách giải: 

Cạnh hình lập phương B là :
4 × 2 = 8 ( cm )
Thể tích hình lập phương B là :
8 × 8 × 8 = 512 ( cm³ )
Thể tích hình lập phương A là :

4 × 4 × 4 = 64 (cm³)

Ta có 512 ÷ 64 = 8. Vậy : Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A .

—————————-

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh nắm rõ về công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập để ứng dụng vào bài tập thực tế.