Công thức, cách tính thể tích Hình lập phương hay, chi tiết

Công thức, cách tính thể tích Hình lập phương hay, chi tiết

Tải xuống

1. Thể tích hình lập phương

Quy tắc: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

V = a × a × a

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài cạnh

Phương pháp : Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh .

Ví dụ. Tính thể tích hình lập phương có cạnh 10cm.

Bài giải

Thể tích của hình lập phương là :
10 × 10 × 10 = 1000 ( cm3 )
Đáp số : 1000 cm3

Dạng 2: Tính thể tích hình lập phương khi diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần

Phương pháp : Tính diện tích quy hoạnh một mặt sau đó tìm lập luận để tìm độ dài cạnh .
Ví dụ. Một hộp phấn hình lập phương có diện tích quy hoạnh toàn phần là 96 cm2. Tính thể tích của hộp phấn đó .

Bài giải

Diện tích một mặt của hình lập phương là :
96 : 6 = 16 ( cm2 )
Vì 36 = 4 × 4 nên cạnh của hình lập phương là 4 cm .
Thể tích của hộp phấn đó là :
4 × 4 × 4 = 64 ( cm3 )
Đáp số : 64 cm3

Dạng 3: Tính độ dài cạnh khi biết thể tích

Phương pháp : nếu tìm một số ít a mà a x a x a = V thì độ dài cạnh hình lập phương là a .

Ví dụ. Tính độ dài cạnh của hình lập phương biết rằng thể tích của hình lập phương đó là 512cm3.

Bài giải

Vì 512 = 8 × 8 × 8 nên cạnh của hình lập phương đó là 8 cm .
Đáp số : 8 cm

Dạng 4: So sánh thể tích của một hình lập phương với thể tích một một hình hộp chữ nhật hoặc với một hình lập phương khác

Phương pháp : Áp dụng công thức để tính thể tích từng hình rồi so sánh .

Ví dụ. Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 6, 7, 8 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti – mét khối?

Bài giải

Cạnh của hình lập phương là :
( 6 + 7 + 8 ) : 3 = 7 ( cm )

Thể tích của hình lập phương là:

7 × 7 × 7 = 343 ( cm3 )
Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
6 × 7 × 8 = 336 ( cm3 )
Vì 343 cm3 > 336 cm3 nên hình lập phương có thể tích lớn hơn và lớn hơn số xăng-ti-mét khối là :
343 – 336 = 7 ( cm3 )
Đáp số : 7 cm3

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp : Đọc kĩ đề bài, xác lập dạng toán và nhu yếu của đề bài rồi giải bài toán đó .

Ví dụ. Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải

Đổi : 0,75 m = 7,5 dm
Thể tích của khối sắt kẽm kim loại đó là :
7,5 × 7,5 × 7,5 = 421,875 ( dm3 )
Khối kim nặng có cân nặng là :
421,875 × 15 = 6328,125 ( kg )
Đáp số : 6328,125 kg

3. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tính thể tích hình lập phương cạnh a:

a ) a = 6 cm
b ) a = 7,5 dm
c ) a = 4/5 m .

Bài 2. Hình lập phương A có cạnh 4cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A?

Bài 3. Một khối kim loại hình lập phương có cnahj 1/5m. Mỗi xăng-ti-mét khối kim loại nặng 6,2g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 4. Thể tích của khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?

Bài 5. Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 20 cm. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương có cạnh bằng nửa cạnh khối gỗ đó. Tính thể tích phần gỗ còn lại.

Bài 6.  Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96dm2. Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2m2 tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?

Tải xuống

Xem thêm những bài viết về công thức, định nghĩa, đặc thù môn Toán hay, cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.