Trung bình cộng là gì? Là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán ở bậc Tiểu học. Trung bình cộng là phép tính lấy tổng nhiều số hạng rồi chia cho các số hạng vừa lấy tổng. Cùng tìm hiểu chi tiết trong nội dung thông tin bài viết dưới đây.

Số trung bình cộng là gì?

Số trung bình cộng của một dãy số trong toán học chính là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và hàng loạt những phân tử có trong tập hợp đó. Hiểu một cách đơn thuần nhất về khái niệm trung bình cộng đó là thương giữa tổng những số hạng có trong dãy số đã cho với những số hạng vừa lấy tổng .

Trung bình cộng của hai số là gì?

Trung bình cộng của hai số bằng tổng của 2 số đó rồi chia 2.

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của số a và b

=> Trung bình cộng của số a và b sẽ là : ( a + b ) : 2 .

Ý nghĩa của số trung bình cộng là gì?

Dựa vào số trung bình cộng mà ta hoàn toàn có thể đo lường và thống kê hay so sánh những mặt của đời sống xã hội, đơn cử :

• Mức thu nhập trung bình của 1 người / 1 tháng
• Thu nhập trung bình đầu người của một vương quốc để nhìn nhận sức mạnh kinh tế tài chính của một quốc gia đó .
• Tính tuổi thọ trung bình của hàng loạt dân số tại một thời gian nhất định .

Công thức tính trung bình cộng chính xác 100%

Công thức tính trung bình cộng như sau :

Trong đó :

• a là số trung bình cộng
• là số hạng trong dãy số
• n là số những số hạng .

Lưu ý : Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực, không được là biến số
Muốn tính trung bình cộng của nhiều số, bạn thực thi như sau :

• Cộng tổng thể những số có trong dãy số đó để tìm tổng ( bạn hoàn toàn có thể tính nhẩm hoặc sử dụng máy tính cầm tay )
• Đếm dãy số đó xem có bao nhiêu số hạng. Khi có số tái diễn, bạn bắt buộc phải đếm cả số đó và không được bỏ lỡ .
• Sau đó, chia tổng những số vừa tìm được cho số những số hạng. Hoàn thành bước này là bạn đã tìm được số trung bình cộng .

Quy tắc tìm số trung bình cộng là gì?

Số trung bình cộng của một tín hiệu được tính từ bảng tần số sẽ theo cách sau :

• Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
• Cộng toàn bộ những tích bạn vừa tìm được
• Chia tổng cho những giá trị ( tức tổng những tần số )

Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng không phải ai cũng biết

• Số trung bình cộng chỉ được tính trong một tổng thể và toàn diện gồm những đơn vị chức năng có chung đặc thù, thuộc một mô hình, …
• Khi so sánh hai tổng thể và toàn diện cùng loại, cùng quy mô thì bạn phải dùng số trung bình tổ bổ trợ cho số trung bình chung .
• Sử dụng dãy số phân phối để bổ trợ cho số trung bình chung. Nguyên tắc này sẽ được vận dụng cho trường hợp bạn cần so sánh 2 đối tượng người dùng cùng loại nhưng có cấu trúc toàn diện và tổng thể khác nhau .

Các dạng bài tập của trung bình cộng

Các dạng bài tập của trung bình cộng

Bài tập dạng 1 : Cho dãy số, nhu yếu tính trung bình cộng
Bài tập 1 : Cho dãy số gồm những chữ số : 3, 5, 9, 10, 13. Tính số trung bình cộng
Gợi ý đáp án bài tập 1 :

• Tổng của những số là : 3 + 5 + 9 + 10 + 13 = 40
• Dãy số trên có 5 số hạng
• => Trung bình cộng của dãy số trên = tổng : số những số hạng = 40 : 5 = 8

Bài tập 2 : Khối 4 của một trường tiểu học có 3 lớp 4A, 4B, 4C. Lớp 4A có tổng 19 học viên, lớp 4B có 21 học viên và lớp 4C là 23 học viên. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu hoc sinh ?

Gợi ý đáp án bài tập 2:

• Số của số hạng ở đây là 3 vì có 3 lớp 4A, 4B, 4C
• Tổng số học viên của 3 lớp là 19 + 21 + 23 = 63
• => Trung bình số học viên của khối 4 là : 63 : 3 = 21 ( học viên ) .

Dạng 2: Biết số trung bình cộng, biết số hạng, tìm tổng các số đó

Để tìm được đáp án cho những bài tập dạng này bạn lấy trung bình cộng đã biết nhân với số những số dạng .
Bài tập 1 : Biết tuổi trung bình của 30 học viên lớp 4 là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo dạy toán thì tuổi trung bình của 30 học viên là 10 tuổi. Hỏi cô giáo dạy toán bao nhiêu tuổi ?
Gợi ý đáp án bài tập 1 :

• Tổng số tuổi của 30 học viên : 9 × 30 = 270 tuổi
• Số người trong lớp là 30 + 1 = 31 ( người )
• Tổng số tuổi của 31 người là 10 x 31 = 310 ( tuổi )
• => Số tuổi của cô giáo dạy toán là 310 – 270 = 40 tuổi .

Bài tập số 2 : Trung bình cộng của tám số là 12, do thêm số thứ 9 nên trung bình cộng là 13. Tìm số thứ 9 ?
Gợi ý giải thuật bài tập 2 :

• Tổng của tám số lúc đầu : 12 x 8 = 96
• Tổng của chín số : 13 x 9 = 117
• => Số thứ chín sẽ là 117 – 96 = 21 .

Dạng 3: Tính trung bình cộng của dãy số cách đều

Để tìm được đáp án cho dạng bài tính trung bình cộng này bạn triển khai như sau :

• Tìm trung bình cộng của số đầu, số cuối
• Khi thấy dãy số có những số hạng là 1 số lẻ, thì số trung bình cộng sẽ là số ở chính giữa dãy số đó. Còn nếu là số chẵn thì số trung bình cộng sẽ là 50% tổng của 2 số đầu và số cuối. Nếu dãy số đã cho có 1 số ít bằng trung bình của những số còn lại thì số đó sẽ bằng trung bình cộng của những số đã cho .

Bài tập số 1 : Trung bình cộng của 10 số là 50. Nếu lấy số thứ nhất cộng với 1, số thứ hai cộng với 2, … số thứ 10 cộng với 10 thì trung bình cộng của 10 số mới là bao nhiêu ?
Gợi ý đáp án bài tập 1 :

• Tổng tăng thêm là 1 + 2 + 3 + …. + 10 = 50
• Trung bình cộng tăng thêm sẽ là : 55 : 10 = 5,5
• => Trung bình cộng số mới là 50 + 5,5 = 55,5

Bài tập số 2 : Cho dãy số 2, 4, 6, 8, 10, 12. Trong đó, có 4 số có trung bình cộng bằng 8, tính trung bình cộng của những số còn lại ?
Gợi ý đáp án bài tập 2 :

• Tổng 6 số là : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42

• Tổng 4 số là: 4 x 8 = 32

  Xem thêm: Các dạng hình tam giác trong Toán học – Babelgraph

• Tổng 2 số còn lại : 42 – 32 = 10
• => Trung bình cộng của 2 số còn lại là 10 : 2 = 5

Mong rằng, nội dung thông tin trong bài viết “ Trung bình cộng là gì ? Công thức tính trung bình cộng đúng chuẩn 100 % ” sẽ giúp ích bạn. Nếu có bất kể góp phần nào cho bài viết, quý bạn đọc hãy comment phía dưới, chúng tôi sẽ tổng hợp và gửi đến bạn đọc trong thời hạn sớm nhất !

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn