Cách tính trung vị trong xác suất thống kê

Kết quả

Số trung vị (Me-Median):

a) Khái niệm:

Nội dung chính

• Kết quả
• Số trung vị (Me-Median):
• Video liên quan

Số trung vị là lượng biến của đơn vị chức năng tổng thể và toàn diện đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượngbiến đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị phân loại dãy số lượng biến làm hai phần ( phần trên và phần dưới số trung bình ) mỗi phần có số đơn vị chức năng toàn diện và tổng thể bằng nhau .

b) Phương pháp xác định số trung vị:

+ Tài liệu không phân tổ: Trước hết cần sắp xếp lượng biến theo thứ tự từ nhỏ đến
lớn.

Nếu số lượng biến ( n ) lẻ thì số trung vị là lượng biến đứng ở vị trí thứ giữa dãy số, tức là ở vị trí thứ ( n + 1 ) / 2. Khi đó Me được xác lập theo công thức :Me = X ( n + 1 ) / 2 ; trong đó X là lượng biến đúng ở vị trí ( n + 1 ) / 2Thí dụ : Tiền lương tháng của 1 tổ công nhân gồm 5 người như sau :500 ; 600 ; 800 ; 1000 ; 1500 thì Me = 800Nếu n chẵn lẻ thì số trung vị là trung bình cộng lượng biến đứng ở vị trí thứ vàở vị trí thứ. Khi đó Me được xác lập theo công thức :

+ Tài liệu phân tổ

Không có khoảng cách tổ: Ta xác định tổ chứa trung vị.

* Có khoảng cách tổ

Để xác lập số trung vị, trước hết ta tìm tổ chứa số trung vị. Tổ chứa số trung vị là tổ chứa tần số tích góp

Sau đó số trung vị được tính theo công thức :

* Tính chất của số trung vị

Tổng độ lệch tuyệt đối giữa những lượng biến với số trung vị là một trị số nhỏ nhất .Σ | Xi Me | = min ( không phân tổ )Σ | Xi – Me | fi = min ( phân tổ )Tính chất này được vận dụng nhiều trong công tác làm việc kỹ thuật và Giao hàng công cộngnhư kiến thiết xây dựng mạng lưới điện, đường ống dẫn nước, sắp xếp những trạm đỗ xe công cộng ởvị trí thuận tiện để hoàn toàn có thể đạt được hiệu suất cao cao trong công tác làm việc Giao hàng .

Trung vị có ưu điểm là không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đầu mút trongdãy số lượng biến, dễ hiểu, dễ tính. Song có nhược điểm là không thể dùng để dự đoán
vì không chính xác bằng số trung bình. Nó thường được dùng để thay thế hoặc để bổsung cho trung bình khi cần thiết.

* Chú ý : Khi nghiên cứu và phân tích những hiện tượng kỳ lạ kinh tế tài chính – xã hội có nhiều đơn vị chức năng quan sát, đôi lúc ta phải xét đến thứ bậc của những đơn vị chức năng của tổng thể và toàn diện điều tra và nghiên cứu trong dãy số phânphối thành những phần bằng nhau : 3 phần, 4 phần, 10 phần. Tuỳ theo vị trí của những đơn vịtrong dãy số mà có những tên gọi khác nhau .- Nếu toàn diện và tổng thể chia thành ba phần đều nhau ta có tam phân vị ;- Nếu toàn diện và tổng thể chia thành bốn phần đều nhau ta có tứ phân vị ;- Nếu toàn diện và tổng thể chia thành 10 phần bằng nhau ta có thập phân vị .

* Ý nghĩa của tứ phân vị, thập phân vị:

– Tứ phân vị, thập phân vị giúp ta xác định trị số lượng biến của các đơn vị đứng ở
các vị trí nhất định trong một dãy số phân phối. Ngoài ra các chỉ tiêu trên còn giúp ta đolường độ phân tán về lượng biến giữa các đơn vị đó.

Nguồn: PGS. TS. Ngô Thị Thuận (Quantri.vn biên tập và hệ thống hóa)

Video liên quan