Công thức tính diện tích tứ giác, có ví dụ, lời giải chi tiết

Biết được công thức diện tích tứ giác là điều cần thiết giúp cho việc học toán trở nên dễ dàng hơn, làm các bài tập liên quan hiệu quả. Cùng caodangytehadong.edu.vn cập nhật lại kiến thức để xem kiến thức của bạn có đúng không nhé cũng như tham khảo các bài tập liên quan tới tính diện tích hình tứ giác.

Bài viết tương quan

• Giải bài tập trang 119, 120 SGK Toán 7 Tập 1
• Giải bài tập trang 123, 124, 125 SGK Toán 7 Tập 1
• Cách tính đường cao trong tam giác cân, đều, vuông
• Tính chu vi tam giác đều
• Tính chu vi tam giác vuông

Tứ giác là hình gồm 4 đỉnh và 4 cạnh trong đó không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng, tổng 4 góc trong tứ giác = 360 độ (tham khảo thêm trên Wikipedia bài viết về tứ giác để hiểu đầy đủ tính chất, bản chất của tứ giác). Có hai loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… Vậy công thức tính diện tích tứ giác là gì, chúng ta cùng nhau tìm hiểu.

Xem thêm: Cách tính diện tích tứ giác

Mục Lục bài viết:1. Công thức tính diện tích tứ giác.2. Các dạng bài tập tính diện tích của tứ giác.3. Bài tập.

1. Công thức tính diện tích tứ giác

Công thức tính diện tích hình tứ giác thuộc các hình cụ thể như sau (Kí hiệu là S)

– Tính diện tích hình tứ giác thường:

Trong đó : a, b, c, d là độ dài cạnh bên

– Tính diện tích hình bình hành:

Tham khảo : Sức khỏe sinh sản là gì và một số ít khái niệm, chỉ số, cách tính chỉ số trong nghành sức khỏe thể chất sinh sản | Trạm Y tế P. Phú Trung Trong đó : – a là cạnh đáy – h là chiều cao

– Tính diện tích hình vuông:

Trong đó : a là cạnh hình vuông vắn

– Tính diện tích hình chữ nhật:

Tham khảo : Sức khỏe sinh sản là gì và 1 số ít khái niệm, chỉ số, cách tính chỉ số trong nghành nghề dịch vụ sức khỏe thể chất sinh sản | Trạm Y tế P. Phú Trung Trong đó : – a là chiều dài – b là chiều rộng

– Tính diện tích hình thoi:

Trong đó : d1, d2 lần lượt là hai đường chéo của hình thoi

– Tính diện tích hình thang:

Tham khảo : Sức khỏe sinh sản là gì và 1 số ít khái niệm, chỉ số, cách tính chỉ số trong nghành nghề dịch vụ sức khỏe thể chất sinh sản | Trạm Y tế P. Phú Trung Trong đó : – a, b lần lượt là cạnh đáy của hình thang – h là đường cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang

2. Các dạng bài tính diện tích tứ giác

Dạng 1 : Tính diện tích của hình tứ giác thuộc một trong các loại tứ giác đặc biệt kể trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,…)

– Ta chỉ cần vận dụng công thức tính đã có sẵn, thay những đại lượng đã biết và thống kê giám sát là hoàn toàn có thể hoàn thành xong bài tập.

Dạng 2 : Khi tứ giác thuộc hình bất kì, không thuộc các hình đã kiệt kê ở trên và có độ dài các cạnh khác nhau, không có cặp cạnh nào song song với nhau, ta tính diện tích tứ giác như sau: Giả sử đề bài cho biết độ dài bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d.

* Nếu tứ giác đó là tứ giác nội tiếp thì tính diện tích quy hoạnh của tứ giác bằng cách sử dụng công thức Brahmagupta :

–

Trong đó:

Chứng minh cho công thức trên :

Đọc thêm : Công thức tính tỉ số Xác Suất và bài tập về tỉ số Xác Suất lớp 5 – S = [ ( ab + cd ) sin B ] / 2, trong đó B chính là góc được tạo bởi hai đường chéo của tứ giác – S = 2R2 sinAsinBsin0, trong đó R chính là nửa đường kính đường tròn nội tiếp * Nếu tứ giác đó không nội tiếp, ta vận dụng công thức Bretschneide :

Dạng 3 : Tính diện tích hình tứ giác bất kì khi biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n:

Sử dụng công thức : S = [ ( ab + cd ) sin B ] / 2, trong đó B chính là góc được tạo bởi hai đường chéo của tứ giác

3. Bài tập tính diện tích tứ giác

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải :

Theo công thức tính diện tích tứ giác, S = 0,5 caodangytehadong.edu.vn + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,caodangytehadong.edu.vn 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho hình thang ABCD, có cạnh đáy là AB và DC lần lượt bằng 3 và 7cm, đường cao kẻ từ A cắt DC tại H, AH = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài giải : Theo công thức tính diện tích quy hoạnh hình thang S = ( a + b ) / 2 x h => Diện tích của hình thang bằng S = ( 3 + 7 ) / 2 x 5 = 25 cm2vậy diện tích quy hoạnh hình thang là 25 cm2.

Bài 3: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải : Như vậy, với bài viết trên đây, chúng tôi đã giúp những bạn củng cố lại những cách tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật là một hình tứ giác đặc biệt quan trọng với 4 góc vuông hay diện tích quy hoạnh tứ giác bất kỳ, những em cùng tìm hiểu thêm để biết cách vận dụng vào làm những bài tập tính toán thuận tiện hơn. Các em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm rất nhiều những công thức toán học được san sẻ trên caodangytehadong.edu.vn để củng cố thêm kiến thức và kỹ năng môn Toán, vận dụng và giải những bài tập tương quan nhé. Hình Vuông là một hình tứ giá khá đặc biệt quan trọng khi có những cặp cạnh song song và bằng nhau, nắm vững được công thức tính chu vi hình vuông vắn sẽ giúp những em thuận tiện giải những bài tập tính diện tích quy hoạnh hình bình hành đó nhé. Để ghi nhớ được cách tính diện tích quy hoạnh hình thang, em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm 1 số ít bài thơ ngắn hay, mê hoặc giúp việc học công thức hình học trở nên đơn thuần, nhẹ nhàng hơn.

Rate this post