Bậc tự do (Degrees Of Freedom) là gì? Công thức tính bậc tự do

Bậc tự do ( tiếng Anh : Degrees Of Freedom ) là thuật ngữ sử dụng trong thống kê chỉ số lượng những giá trị hoàn toàn có thể tự do biến hóa trong một mẫu tài liệu .

Hình minh họa. Nguồn: Daily-beat.com

Bậc tự do

Khái niệm

Bậc tự do trong tiếng Anh là Degrees Of Freedom.

Bậc tự do đề cập đến số lượng các giá trị độc lập tối đa của một hệ, là các giá trị có thể thay đổi tự do trong mẫu dữ liệu. 

Để hiểu khái niệm Bậc tự do được tốt nhất tất cả chúng ta sử dụng một ví dụ :Hãy xem xét một mẫu tài liệu đơn thuần gồm có năm số nguyên dương. Các giá trị hoàn toàn có thể là bất kỳ số nào sao cho không có mối quan hệ nào giữa chúng. Về mặt lí thuyết, mẫu tài liệu này sẽ có năm bậc tự do .Giả sử biết bốn số trong mẫu là { 3, 8, 5, 4 } và giá trị trung bình mẫu tài liệu là 6 .Điều này có nghĩa là số thứ năm phải bằng 10 mà không hề là số nào khác, nó được gọi là không hề tự do biến hóa. Vì vậy, bậc tự do cho mẫu tài liệu này là 4 .

Công thức tính Bậc tự do 

Df = N – 1 

Trong đó: 

– Df là bậc tự do- N là kích cỡ mẫuBậc tự do thường được sử dụng trong nhiều phương pháp kiểm định giả thuyết trong thống kê, ví dụ điển hình như kiểm định Chi bình phương ( đôi lúc đọc là Khi bình phương ) .

Khi sử dụng kiểm định Chi bình phương và kiểm tra tính hợp lệ của giả thuyết không, việc tính toán bậc tự do là rất quan trọng.   

Kiểm định Chi bình phương 

Có hai dạng kiểm định Chi bình phương là :- Kiểm định tính độc lập đặt câu hỏi về những mối quan hệ của những biến, ví dụ điển hình như ” Có mối quan hệ nào giữa giới tính thí sinh và điểm toán kì thi trung học phổ thông 2019 không ? ” .

– Kiểm định mức độ phù hợp với câu hỏi có dạng như “Nếu một đồng xu được tung 100 lần, liệu mặt ngửa sẽ xuất hiện 50 lần và mặt sấp sẽ xuất hiện 50 lần?”.    

Đối với các kiểm định này, bậc tự do được sử dụng để xác định liệu có giả thuyết không nào đó có thể bị bác bỏ không dựa trên tổng số biến và các mẫu trong kiểm định. 

Ví dụ, xem xét việc sinh viên lựa chọn khóa học, với 30 hoặc 40 sinh viên cỡ mẫu hoàn toàn có thể không đủ lớn để tạo ra hiệu quả đáng an toàn và đáng tin cậy. Kết quả sử dụng cỡ mẫu 400 hoặc 500 sinh viên sẽ cho hiệu quả đúng chuẩn hơn .

(Theo Investopedia)