Cách tính diện tích hình lục giác không đều

Hình lục giác không phải là dạng hình học xuất hiện nhiều trong các bài toán hay bài thi. Tuy nhiên, học sinh cũng không nên lơ là và bỏ sót các kiến thức liên quan đến hình lục giác. Hãy cùng nắm ngay cách tính diện tích hình lục giác để đề phòng cho mọi trường hợp có thể xảy ra nhé!

Nội dung chính

• 1. Hình lục giác là gì?
• 2. Công thức tính diện tích hình lục giác
• 3. Các dạng bài tập tính diện tích hình lục giác
• Video liên quan

1. Hình lục giác là gì?

Một hình lục giác, hay còn gọi là Hexagon, là một đa giác, một hình thể trong hình học phẳng, gồm có sáu góc và sáu cạnh. Tổng số đo những góc của hình lục giác là 720 độ .
Hình lục giác

Ngoài ra, có một dạng hình lục giác đặc biệt là hình lục giác đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước, và các cạnh bằng nhau, mới gọi là lục giác đều. Khi sáu cạnh có chiều dài bằng nhau, các góc của hình lục giác cũng sẽ bằng nhau.

Hình lục giác hình tượng cho sự tuyệt đối và xinh xắn của tự nhiên. Ta hoàn toàn có thể tìm thấy hình lục giác ở những phong cách thiết kế cho khu công trình lăng mộ của người xưa, trong một ốc vít với hình lục giác bên trong, hay những lỗ tổ ong mật có hình lục giác đều. Ngoài ra, khoanh vùng phạm vi chủ quyền lãnh thổ nước Pháp trên map có hình lục giác sáu cạnh rất mê hoặc. Bởi vậy mà nước Pháp còn được gọi là quốc gia hình lục lăng .

2. Công thức tính diện tích hình lục giác

Muốn tính diện tích hình lục giác thường, ta có thể chia hình lục giác thành 4 hình tam giác, tính tổng diện tích của các tam giác đó là tìm ra diện tích của hình lục giác.

Đối với lục giác đều, việc tính diện tích sẽ đơn thuần hơn cả. Khi biết được độ dài cạnh, ta sử dụng công thức như sau để tính được diện tích hình :

S = 33 a2 / 2

Trong đó :

• S là kí hiệu diện tích
• a là độ dài cạnh của lục giác

Ngoài ra, nếu bạn biết được độ dài trung đoạn và chu vi của hình lục giác, bạn hoàn toàn có thể vận dụng công thức tính diện tích sau :

S = 12 x chu vi x trung đoạn

Lưu ý : Trung đoạn là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm của lục giác đều đến một cạnh của nó .
Một số công thức bên cạnh công thức tính diện tích hình lục giác đều mà bạn cần nắm rõ được bộc lộ trong hình sau :

Trong đó :

• P chu vi
• S diện tích
• R bán kính K
• r bán kính
• S tâm
• a các cạnh
• K đường tròn ngoại tiếp
• k đường tròn nội tiếp

3. Các dạng bài tập tính diện tích hình lục giác

Các dạng bài về diện tích hình lục giác mà học viên sẽ thường thấy trong những bài tập gồm :

Dạng 1 : Tính diện tích lục giác đều khi biết độ dài một cạnh

Đối với trường hợp này, ta chỉ cần vận dụng đúng công thức về tính diện tích lục giác đều ở phần trên để tìm được diện tích của hình .

Dạng 2 : Tính diện tích lục giác khi biết đường trung đoạn, biết chu vi

Chúng ta cũng vận dụng công thức tính lục giác khi biết trung đoạn và chu vi như đã đề cập ở phần trên .

Dạng 3 : Tính diện tích của lục giác không đều khi biết tọa độ những đỉnh

Với dạng bài này, bạn sẽ phải tích hợp cả kiến thức và kỹ năng tương quan đến tọa độ. Các bước cơ bản để hoàn toàn có thể tính diện tích hình trong dạng bài này gồm :
Tìm tọa độ x và tọa độ y những đỉnh của lục giác
Nhân tọa độ x của đỉnh trước với tọa độ y của đỉnh tiếp theo, rồi cộng những tác dụng lại với nhau để có nhóm tác dụng ( 1 ) .
Nhân tọa độ y của đỉnh trước với tọa độ x của đỉnh tiếp theo, cộng những hiệu quả lại để có nhóm tác dụng ( 2 ) .
Lấy tác dụng của nhóm ( 1 ) trừ đi tác dụng của nhóm ( 2 ), Lưu ý rằng bạn phải lấy giá trị tuyệt đối của hiệu quả, bởi độ dài diện tích luôn là số dương .

Chia kết quả vừa tìm được cho 2, và đó sẽ là diện tích hình lục giác mà ta cần tìm.

Xem thêm: Công thức tính bán kính đường tròn

Trên đây là toàn bộ những kiến thức cần biết liên quan tính diện tích hình lục giác và lục giác đều cho các bạn. Tuy không thường xuyên xuất hiện trong chương hình học, kiến thức về hình lục giác và cách tính diện tích hình lục giác vẫn cần được ghi nhớ để sẵn sàng áp dụng cho các trường hợp cần thiết.

Video liên quan