Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được tính bằng tổng độ dài những cạnh cộng lại với nhau hoặc độ dài một cạnh nhân với 4 .

C = a x 4.

Trong đó:

• P: Chu vi hình thoi.
• a là chiều dài của cạnh hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích của hình thoi bằng 50% ( ½ ) tích độ dài của hai đường chéo hình thoi đó .

S = ½ (d1 x d2)

Trong đó :

• d1, d2: Lần lượt là độ dài 2 đường chéo của hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Diện tích của hình thoi bằng tích độ dài cạnh đáy với chiều cao tương ứng .

S = a x h

Trong đó :

• a: Độ dài cạnh đáy.
• h: Chiều cao của hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

Diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác bằng bình phương độ dài cạnh nhân với sin của một góc bất kể trong hình thoi .

S = a2.sinA = a2.sinB = a2.sinC = a2.sinD

Trong đó : a : cạnh hình thoi

Tham khảo thêm:

Bài tập tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Ví dụ 1 : Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4 cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích quy hoạnh hình thoi ABCD .
Lời giải
Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay vào công thức như sau :
S = a2 x sinA = 42 x sin ( 35 ) = 9,176 ( cm2 )
Ví dụ 2 : Cho hình thoi ABCD có độ 2 hai đường chéo lần lượt là : d1 = 15 cm ; d2 = 25 cm. Tính diện tích quy hoạnh hình thoi ABCD ?
Lời giải
Áp dụng công thức, ta có diện tích quy hoạnh hình thoi ABCD là :
S = ½ ( d1 x d2 ) = 50% × 15 × 25 = 187,5 ( cm² ) .
Ví dụ 3 : Tỉ số giữa hai đường chéo một hình thoi là 4/9. Hiệu của hai đường chéo là 20 m. Tính diện tích quy hoạnh của hình thoi ?
Lời giải
Hiệu số phần bằng nhau là :
9 – 4 = 5 ( phần )
Độ dài đường chéo thứ nhất là :
20 : 5 x 4 = 16 ( m )
Độ dài đường chéo thứ hai là :
16 + 20 = 36 ( m )
Diện tích của hình thoi là :
16 x 36 : 2 = 288 ( mét vuông )
Ví dụ 4 : Tính diện tích quy hoạnh hình thoi có cạnh dài 6 cm và một trong những góc của nó có số đo là 60 ∘
Lời giải

Ví dụ 5 : Một khu đất hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 72 m, đường chéo thứ hai có độ dài bằng 2/3 độ dài đường chéo thứ nhất. Người ta trồng sắn trên khu đấy, mỗi mét vuông thu hoạch được 5 kg sắn. Hỏi người ta thu hoạch được ở khu đất bao nhiêu ki-lô-gam sắn ?
Lời giải
Độ dài đường chéo thứ hai là :
72 : 3 x 2 = 48 ( m )
Diện tích của khu đất hình thoi là :
72 x 48 : 2 = 1728 ( mét vuông )

Số sắn thu hoạch được trên khu đất là:

5 x 1728 = 8640 ( kg )
Ví dụ 6 : Một tấm gỗ hình chữ nhật có chu vi là 40 cm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta cắt và ghép tấm gỗ thành hình thoi. Tính diện tích quy hoạnh hình thoi đó .
Lời giải
Nửa chu vi của tấm gỗ hình chữ nhật là :
40 : 2 = 20 ( cm )
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 3 = 5 ( phần )
Chiều dài của tấm gỗ hình chữ nhật là :
20 : 5 x 3 = 12 ( cm )
Chiều rộng của tấm gỗ hình chữ nhật là :
20 – 12 = 8 ( cm )
Diện tích của hình thoi là :
12 x 8 : 2 = 48 ( cm2 )
Ví dụ 7 : Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có những đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi ? So sánh diện tích quy hoạnh hình thoi và diện tích quy hoạnh hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích quy hoạnh hình thoi .
Lời giải
Vẽ hình chữ nhật ABCD với những trung điểm những cạnh M, N, P., Q. .
Vẽ tứ giác MNPQ

Ta có :
MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN = ½ BD ( đặc thù )
PQ là đường trung bình của tam giác CBD nên PQ = ½ BD ( đặc thù )
NP là đường trung bình của tam giác ABC nên NP = ½AC ( đặc thù )
MQ là đường trung bình của tam giác ADC nên MQ = ½ AC ( đặc thù )
Mà AC = BD ( đặc thù hình chữ nhật ) nên suy ra MN = PQ = NP = MQ .
Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau ( tín hiệu nhận ra hình thoi )
Ta có : ΔAMN = ΔINM, ΔBPN = ΔNIP, ΔPCQ = ΔIQP, ΔDMQ = ΔIQM
⇒ SAMN = SINM, SBPN = SNIP, SPCQ = SIQP, SDMQ = SIQM
Ta có :
SMNPQ = SMNI + SNIP + SIQP + SMQI
= SAMN + SBNP + SPCQ + SMQD
= ½SABCD = ½. AB.AD
= ½. MP.NQ
Vậy SMNPQ = ½MP. NQ .
Do đó diện tích quy hoạnh hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo .
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi những bạn hoàn toàn có thể nắm được công thức tính diện tích quy hoạnh hình thoi và chu vi hình thoi để vận dụng vào làm bài tập nhé

5/5 – ( 1 bầu chọn )

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn