diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản vừa đủ của tài liệu tại đây ( 636.38 KB, 93 trang )
Đang xem : Diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc

bảng phụ và nói : Cho tứ giác
ABCD có ACBD tại H. Hãy tính
diện tích tứ giác ABCD theo 2 đờng chéo AC và BD
– Học sinh hoạt động theo
nhóm dựa vào gợi ý của
SGK
– Đại diện 1 nhóm trình diễn
cách giải học viên nhóm
BHxAC
HDxAC
; S ADC =
khác trình diễn cách khác S ABC =
2
2
hoặc nhật xét
AC ( BH + HD )
=> S ABCD =
– Giáo viên nhận xét cách làm và
nói : Đó cũng chính là nội dung
của định lý
– Yêu cầu 1 học viên phát biểu
định lý
– Giáo viên nhu yếu học viên làm
bài tập 32 ( a ) T128 SGK. 1 học
sinh lên bảng vẽ hình
– Có thể vẽ đợc bao nhiêu tứ giác
nh vậy ?
2
– Diện tích tứ giác có 2 đờng
chéo vuông góc bằng nửa
tích hai đờng chéo
– 1 học viên lên bảng
Bài 32 ( a )
B
– Có thể vẽ đợc vô số tứ giác
nh vậy .
6 cm
A
C
3,6 cm
– Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ
D
S ABCD
* Hoạt động 3 : Công thức tính diện tích hình thoi
ACxBD 6 x3, 6
=
=
= 10,8 ( cm 2 )
2
2
2. Công thức tính diện
tích hình thoi
Câu hỏi 2
– Giáo viên nhu yếu học sinh thực – Vì hình thoi là tứ giác có 2
đờng chéo vuông góc nên
hiện câu hỏi 2
diện tích hình thoi cũng
bằng nửa tích hai đờng chéo
– Giáo viên chứng minh và khẳng định điều đó là
1
S hthoi = d1d 2
đúng viết công thức
2
d1, d2 là 2 đờng chéo
– Vậy ta có mấy cách tính diện – Có hai cách tính diện tích
E
A
tích hình thoi
hình thoi là :
S = a. h
S ht =
* Hoạt động 4 : Ví dụ
– Đề bài và hình vẽ phần ví dụ
/ T127 SGK lên bảng phụ
1
d1 d 2
2
M
D
G
B
N
C
6
– Giáo viên vẽ hình lên bảng sau – Học sinh vẽ hình vào vở
đó tóm tắt dữ kiện
– Giáo viên hỏi : Tứ giác MENG là – Học sinh vấn đáp miệng, AB = 30 cm, CD = 50 m
hình gì ? Chứng minh ?
giáo viên ghi lên bảng .
SABCD = 800 mét vuông
a. / Vì ABCD là hình thang
cân nên AC = BD ( t / c )
AM = MD ( gt )
=> ME là đAE = EB ( gt )
ờng trung bình của ADB
=> ME =
1
BD
2
Chứng minh tơng tự :
1
BD
2
=> ME = GN
GN =
1
AC
2
=> AN = MG
1
MG = AC
2
EN =
Từ ( 1 ), ( 2 ), và ( 3 ) => tứ giác
có 4 cạnh bằng nhau là hình
thoi .
b. / Tính diện tích của bồn hoa – Ta cần tính thêm MN và b. /
MENG đã có AB = 30 cm, CD = EG
30 + 50
2
50 cm và biết SABCD = 800 m .
Xem thêm : Cách Theo Dõi Công Nợ Phải Thu Trên Excel Chi Tiết, hướng dẫn Bảng Theo Dõi Công Nợ Mẫu
Xem thêm : 83 Bài Toán Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình 3 Ẩn
Để
AB + DC
MN =
=
= 40 m
tính đợc SABCD ta cần tính thêm yêu
2
2
tố nào nữa ?
2S ABCD
2.800
=
20 ( m )
AB + CD
80
MNxEG
=> S MEGN =
2
40 x 20
=
= 400 ( m 2 )
2
EG =
* Hoạt động 5 : Luyện tập
– Nếu chỉ biết diện tích của ABCD – Có thể tính đợc vì
1
là 800 mét vuông có tính đợc diện tích của
S MENG = MNxEG
hình thoi MENG không ?
2
3. Bài tập
1 ( AB + CD )
EG
2
2
1
1
= S ABCD = 800 = 400 m 2
2
2
=
Bài 33 / T128 SGK
– Yêu cầu 1 học viên đọc đề bài 1 – 1 học viên vẽ
học viên vẽ hình thoi trên bảng
– Nếu không dựa vào không thức – Ta có .
tính diện tích hình thoi theo đờng – Giáo viên ghi
B
E
A
F
C
0
D
Q.
7
chéo, hãy lý giải tại sao diện
tích hình chữ nhật AEFC bằng
diện tích hình thoi ABCD
– Vậy ta hoàn toàn có thể suy ra công thức
tính diện tích hình thoi từ công
thức tính diện tích hình chữ nhật
nh thế nào ?
OAB = OCB = OCD =
OAD = EBA = FBC
( c, g, c )
=> SABCD = SAEFC = 4SOAB
AABCD = SAEFC = ACxBO =
1
BDxAC
2
* Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà

– Tiết sau ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I

– Học sinh ôn tập triết lý theo những câu hỏi ôn tập
– BTVN : Bài 32, 34, 35, 36 T129, 129 SGK
8
Tuần
Tiết 35
Ngày giảng :
rèn luyện
A / Mục tiêu :
– Kiến thức : Củng cố công thức tính diện tích hình thoi
– Kỹ năng : H / s vận dụng đợc công thức tính diện tích hình thoi trong giải toán : đo lường và thống kê ,
chứng tỏ
B / Chuẩn bị của giáo viên và học viên
– Giáo viên : + Bảng phụ
+ Thớc kẻ, compa, eke, phấn màu
– Học sinh : Thớc kẻ, êke, compa, bảng phụ nhóm, bút viết bảng
C / Tiến trình dạy và học
Hoạt động của G / v
Hoạt động của H / s
Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Kiểm tra và chữa
I ) Chữa bài tập
bài tập
– H : phát biểu công thức tính diện – H / s phát biểu công thức và Bài 35 T129
tích hình thoi ? Chữa bài tập 35/129 chữa bài tập
A
D
B
0
o
60
Chứng minh : ADC có
AD = DC và D = 60 o
=> ADC đều
AH =
H
C
* Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài tập trăc nghiệm : Cho hình thang
cân, biết góc ở đáy là 450, đáy nhỏ
là 4 cm, đờng trung bình là 6 cm ,
tính diện tích hình thang. Chọn kết
quả đúng
A ) 10 cm2
B ) 16 cm2
C ) 12 cm2
D ) 1 hiệu quả khác
Bài 41 / T132 SGK
a. / Hãy nêu cách tính diện tích – H / s lên bảng chữa bài tập
DBE ?
b. / Nêu cách tính diện tích tứ giác
EHIK ?
S ABCD
a 3 6 3
=
= 3 3 ( cm )
2
2
= DCxAH = 6 x3 3 = 18 3 ( cm 2
II ) Luyện tập
Bài 41 / T132
a. /
S DBE =
DE xBC 6 x 6,8
=
= 20,4 ( cm 2 )
2
2
b. / SEHIK = SECH – SKCI
ECxHC KCxIC
2
2
6 x3, 4 3 x1, 7
=
2
2
= 10,2 2,55 = 7,65 ( cm 2 )
=
9
* Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
– Ôn tập triết lý
– Làm BT : 45, 46 SBT
10
Tuần
Ngày giảng :
Tiết 36
Diện tích đa giác
A / Mục tiêu :
– Kiến thức : Nắm vững công thức tính diện tích những đa giác đơn thuần, đặc biệt quan trọng là những cách
tính diện tích tam giác và hình thang
– Kỹ năng : Biết chia một cách hài hòa và hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn thuần
mà hoàn toàn có thể tính đợc diện tích. Biết triển khai những phép vẽ và đo thiết yếu .
– Thái độ : Cẩn thận, đúng chuẩn khi vẽ, đo, tính
B / Chuẩn bị của giáo viên và học viên
– Giáo viên : Bảng phụ, Thớc kẻ, êke
– Học sinh : Thứơc có chia khoảng chừng, máy tính
C / Các phơng pháp : Vấn đáp, Phát hiện và xử lý yếu tố, Hoạt động nhóm nhỏ
D / Tiến trình dạy và học
Hoạt động của h / s
Hoạt động của g / v
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
– Giáo viên kiểm tra sự sẵn sàng chuẩn bị
của học viên .
* Hoạt động 2 : Cách tính diện tích
của một hình bất kể
–
Học sinh nghe giáo viên
– Chúng ta đã đợc học công thức giảng bài
tính dtích 1 số ít đa
giác đặc biệt quan trọng nh : Dtích
tam giác, hình thang ,
hình bình hành, hình
chữ
nhật ,
hình
thoi, hình vuông vắn. Nhng
làm thế nào tính đợc
dtích của một đa giác
bất kể
– Ta hoàn toàn có thể chia đa giác thành
những tam giác hoặc tạo
ra một tam giác nào
đó có chứa đa giác .
Do đó việc tính dtích
của một đa giác bất kể
thờng đợc quy về việc
tính dtích của những tam
giác .
– Hình 148 a chia đa giác thành
Ví dụ : Giáo viên đa ví dụ hình những tam giác nhỏ
vẽ 148 lên bảng phụ – Hình 148 b tạo ra 1 tam giác
sau đó nhu yếu học mới có chứa đa giác đó
sinh nêu rõ cách chia
Ghi bảng
11
– Chia đa giác ở hình 149 thành
– Trong một số ít trờng hợp để việc 4 hình : 1 hình thang vuông và 3
đo lường và thống kê thuận tiện ta hình tam giác
hoàn toàn có thể chia đa giác
thành nhiều tam giác
vuông và hình thang
vuông và nêu câu hỏi
Ví dụ
* Hoạt động 3 : Ví dụ
– Giáo viên đa hình 150 lên bảng
phụ sau đó nhu yếu
học viên đọc nhu yếu
của ví dụ .
– Học sinh đọc to ví dụ
– Có thể chia đa giác thành 3
– Ta hoàn toàn có thể chia đa giác đó thành hình : Hình thang vuông, hình
những hình nào ?
chữ nhật và hình tam giác
– 1 học viên lên bảng vẽ đoạn
CG, AH nh hình vẽ T130
– Tính diện tích hình thang
– Để tính diện tích đa giác trên vuông DEGH và diện tích
quy về cho ta phải tính hình tam giác AIH và diện
đợc diện tích những tích hình chữ nhật ABGH
hình nào
– Ta cần phải biết độ dài CD ,
Muốn tính diện tích những hình DE, CG, AB, AH và IK
trên ta cần phải biết
độ dài những đoạn
thẳng nào ?
– Học sinh trở lời miệng .
– Quy ớc độ dài 1 ô vuông là 1 Giáo viên ghi lại hiệu quả trên
cm2. Hãy tính độ dài bảng
của những đoạn thẳng
đó
– 1 học viên lên bảng tính, học
– Hãy tính diện tích của những hình sinh còn lại làm vào vở
tơng ứng
CD = 2 cm, DF = 3 cm ,
CG = 5 cm, AB = 3 cm ,
AH = 7 cm, TK = 3 cm
Ta có :
( DE + GC ) CD
2
( 3 + 5 ) 2
=
= 8 cm 2
2
S ABGH = BGxAB = 7 x3 = 21 cm 2
S AFGC =
S AIH =
AHxIK 3 x7
=
= 10,5 cm 2
2
2
Vậy SABCDEGHI = SDEGC +
SABGH + SAHI
= 8 + 21 + 10,5 = 39,5

cm2

* Hoạt động 4 : LT – Củng cố

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Diện tích

Điều hướng bài viết

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn