Nội dung chính
Hình chóp đều là gì?
Định nghĩa hình chóp đều
Trong hình học, một hình chóp là một khối đa diện được hình thành bằng cách liên kết một điểm của một đa giác và một điểm, được gọi là đỉnh. Mỗi cạnh cơ sở và đỉnh tạo thành một hình tam giác, được gọi là mặt bên. Một hình chóp với một n cơ sở – sided có n + 1 đỉnh, n + 1 mặt, và 2 n cạnh .Một hình chóp thẳng có đỉnh của nó ngay phía trên tâm của cơ sở. Hình chóp không thẳng được gọi là hình chóp xiên. Một hình chóp thường thì có một cơ sở đa giác đều đặn và thường được ý niệm là một hình chóp thẳng .
Khi không xác định, một hình chóp thường được coi là một hình chóp vuông thông thường, giống như các cấu trúc hình chóp vật lý. Một hình chóp có hình tam giác thường được gọi là tứ diện.
Trong số những hình chóp xiên, như tam giác cấp tính và tù túng, một hình chóp hoàn toàn có thể được gọi là cấp tính nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên trong của cơ sở và bị che khuất nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên ngoài của cơ sở. Một hình chóp góc phải có đỉnh của nó trên một cạnh hoặc đỉnh của đáy. Trong một tứ diện, những vòng loại đổi khác dựa trên mặt nào được coi là cơ sở .Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh đến dưới mặt đáy của hình chóp .Hình chóp đều ( hình chóp đa giác đều ) là hình chóp có những mặt bên là tam giác cân, và đáy là hình đa giác đều ( tam giác đều, hình vuông vắn, … )Tính chất : Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy .Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều ; những cạnh bên bằng nhau. ( Nếu định nghĩa như thế này thì Hình chóp đều cũng chính là Hình chóp đa giác đều. Vì Khi có đáy là đa giác đều và những cạnh bên bằng nhau, ta hoàn toàn có thể thuận tiện chứng tỏ được rằng Hình chiếu của đỉnh trên đáy cũng chính là Tâm của đa giác đáy. Vì ta thấy những tam giác vuông ( có 1 đỉnh là đỉnh hình chóp, 1 đỉnh là hình chiếu của đỉnh trên đáy, và đỉnh còn lại là những đỉnh của đa giác đáy ) là bằng nhau ( do có 1 cạnh góc vuông chung là đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy, những cạnh huyền bằng nhau ( là những cạnh bên của đa giác ). Từ đó thấy Hình chiếu của đỉnh hình chóp trên đáy chính là giao điểm ( duy nhất ) của những đường trung trực của những cạnh đa giác đáy, hay chính là Tâm của đáy ) .Hình chóp có mặt đáy là tứ giác .Hình chóp có mặt đáy là hình thang .Hình chóp có mặt đáy là hình bình hành .Hình chóp có mặt đáy là hình vuông vắn .Hãy tìm hiểu thêm video sau đây để hiểu hơn về hình chóp tứ giác đều nhé !
Một số thuật ngữ quan trọng liên quan
Tâm của tam giác đều chính là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong .Tâm của hình vuông vắn chính là giao điểm hai đường chéo của nó .Hình chóp tam giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tam giác ( mặt bên là tam giác cân, chưa đều ) .Hình chóp tứ giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tứ giác ( lúc này đáy là hình vuông vắn, mặt bên là tam giác cân ) .
Công thức tính thể tích hình chóp đều
Thể tích hình chóp đều : V = 1 / 3 S.hTrong đó : S là diện tích đáy, h là chiều cao
Thể tích hình chóp cụt đều: 
Trong đó :B và B ’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều .h là độ cao ( khoảng cách giữa 2 mặt dưới ) .
Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Hình chóp tam giác đều là gì?
Định nghĩa hình chóp tam giác đều là gì?
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, những mặt bên ( hoặc cạnh bên ) bằng nhau .
Tính chất hình chóp tam giác đều
Đáy là tam giác đềuTất cả những cạnh bên bằng nhau
Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!
Chân đường cao trùng với tâm mặt dưới ( Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC )Tất cả những góc tạo bởi cạnh bên và mặt dưới đều bằng nhauTất cả những góc tạo bởi những mặt bên và dưới mặt đáy đều bằng nhau .Lưu ý :Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong .Tâm của hình vuông vắn chính là giao điểm hai đường chéo .Xem thêm : Công thức tính diện tích, chu vi hình thoi cần nhớ, kèm bài tập mẫu cho bạnXem thêm : Công thức tính diện tích, tính chu vi tam giác thường và những tam giác đặc biệt quan trọng đúng mực nhất
Thể tích hình chóp tam giác đều
Cách tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC làTrong đó : SΔABC là diện tích đáy tam giác đều ABC .SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt dưới ABC .Ví dụ 1 : Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC .
Cách giảiDựng SO ⊥ ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OCVậy O là tâm của tam giác đều ABC .
Hình chóp tứ giác đều là gì?
Định nghĩa hình chóp tứ giác đều là gì?
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông vắn và đường cao của chóp đi qua tâm đáy ( giao của 2 đường chéo hình vuông vắn ) .
Tính chất hình chóp tứ giác đều
Đáy là hình vuông vắn .Tất cả những cạnh bên bằng nhau .Tất cả những mặt bên là những tam giác cân đối nhau .Chân đường cao trùng với tâm mặt dưới .Tất cả những góc tạo bởi cạnh bên và mặt dưới bằng nhau .Tất cả những góc tạo bởi những mặt bên và mặt dưới đều bằng nhau .
Thể tích hình chóp tứ giác đều
Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
Hình chóp tam giác đều theo đình nghĩa là hình chóp đều có đáy là tam giác ( mặt bên là tam giác cân, chưa đều ) .
Hình chóp tứ giác đều theo định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).
Xem thêm: Cuộc sống vốn luôn chứa đựng những muộn phiền, cũng may còn có bầu trời luôn cho ta niềm tin!
Mối liên hệ giữa hình chóp tam giác đều và tứ diện đều là gì?
Hình chóp tam giác đều có cạnh bên chưa chắc bằng cạnh đáy, chóp tam giác đều có thêm điều kiện kèm theo cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều .Hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều đặc biệt quan trọng ( có thêm cạnh bên bằng cạnh đáy ) .Bài viết trên đã gửi đến bạn những kiến thức và kỹ năng tương quan đến hình chóp tứ giác đều và công thức tính khối chóp tứ giác đều. Hy vọng bài viết trên hoàn toàn có thể giúp ích được cho bạn trong việc ứng dụng giải bài tập của mình. Hình chóp tứ giác đều là dạng hình rất thường hay gặp trong những bài tập vậy nên bạn hãy quan tâm những kỹ năng và kiến thức trên nhé !
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn