Công Thức Tính Độ Dài Dây Cung Tròn: Lý Thuyết Và Bài Tập, Cách Tính Độ Dài Cung Tròn

Cách tính độ dài cung tròn là cách tính giúp chúng ta dễ dàng biết được độ dài cung trong đó có độ dài bao nhiêu:

Trên đường tròn bán kính RR, độ dài ll của một cung tròn n° được tính theo công thức l=(πRn)/180

Trong đó:

π còn gọi là hằng số Archimedes, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng 3,14159.R là bán kính hình tròn.N là độ của cung tròn.L là độ dài cung tròn.π còn gọi là hằng số Archimedes, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị giao động bằng 3,14159. R là nửa đường kính hình tròn trụ. N là độ của cung tròn. L là độ dài cung tròn .Bạn đang xem : Công thức tính độ dài dây cung

Công thức tính độ dài đường tròn

Độ dài đường tròn ( còn gọi là chu vi hình tròn trụ ) được kí hiệu là CC .

Độ dài CC của một đường tròn có bán kính RR được tính theo công thức: C=2πRC=2πR.

Nếu gọi dd là đường kính của đường tròn (d=2Rd=2R) thì C=πdC=πd.

Cung tròn là gì?

Cung trong hình học ( ký hiệu : ⌒ ) là đoạn đóng của một đường cong khả vi trong một đa tạp. Cung tròn là một phần của đường tròn hay là một phần của chu vi ( biên ) của hình tròn trụ .Nếu không có ghi chú gì khác thì cung trong bài viết này được hiểu là cung tròn, tức quỹ tích những điểm thuộc đường tròn nằm giữa hai điểm .

Đường tròn là gì?

Trong hình học phẳng, đường tròn ( hoặc vòng tròn ) là tập hợp của tổng thể những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, còn khoảng chừng cho trước gọi là nửa đường kính của đường tròn .Đường tròn tâm O nửa đường kính R ký hiệu là ( O ; R )Đường tròn là một hình khép kín đơn thuần chia mặt phẳng ra làm 2 phần : phần bên trong và phần bên ngoài. Trong khi “ đường tròn ” ranh giới của hình, “ hình tròn trụ ” gồm có cả ranh giới và phần bên trong .Đường tròn cũng được định nghĩa là một hình elíp đặc biệt quan trọng với hai tiêu điểm trùng nhau và tâm sai bằng 0. Đường tròn cũng là hình bao quanh nhiều diện tích quy hoạnh nhất trên mỗi đơn vị chức năng chu vi bình phương .

Một số thuật ngữ về hình tròn

Cung: một đoạn đóng bất kì trên đường tròn.Dây cung (gọi tắt là dây): đoạn thẳng có 2 đầu mút nằm trên đường tròn.Tâm: điểm cách đều tất cả các điểm trên đường tròn.Chu vi hình tròn: độ dài đường biên giới hạn hình tròn.Bán kính: là đoạn thẳng (hoặc độ dài đoạn thẳng) nối tâm với một điểm bất kì trên đường tròn và bằng một nửa đường kính.Đường kính: đoạn thẳng (hoặc độ dài đoạn thẳng) có 2 đầu mút nằm trên đường tròn và là dây cung đi qua tâm, hoặc khoảng cách dài nhất giữa 2 điểm trên đường tròn. Đường kính là dây cung dài nhất của đường tròn và bằng 2 lần bán kính.Cát tuyến: đường thẳng trên mặt phẳng cắt đường tròn tại 2 điểm.Tiếp tuyến: đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm duy nhất.Hình tròn: phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn.Hình khuyên (hình nhẫn hoặc hình vành khăn): vùng bị giới hạn bởi 2 đường tròn đồng tâm và có bán kính khác nhau.Hình bán nguyệt: cung căng đường kính. Thông thường, thuật ngữ này còn bao gồm đường kính, cung căng đường kính và phần bên trong, tức nửa hình tròn.Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó. Khi đó đa giác nội tiếp đường tròn.Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó. Khi đó đa giác ngoại tiếp đường tròn.Cung : một đoạn đóng bất kể trên đường tròn. Dây cung ( gọi tắt là dây ) : đoạn thẳng có 2 đầu mút nằm trên đường tròn. Tâm : điểm cách đều tổng thể những điểm trên đường tròn. Chu vi hình tròn trụ : độ dài đường biên giới hạn hình tròn trụ. Bán kính : là đoạn thẳng ( hoặc độ dài đoạn thẳng ) nối tâm với một điểm bất kể trên đường tròn và bằng một nửa đường kính. Đường kính : đoạn thẳng ( hoặc độ dài đoạn thẳng ) có 2 đầu mút nằm trên đường tròn và là dây cung đi qua tâm, hoặc khoảng cách dài nhất giữa 2 điểm trên đường tròn. Đường kính là dây cung dài nhất của đường tròn và bằng 2 lần nửa đường kính. Cát tuyến : đường thẳng trên mặt phẳng cắt đường tròn tại 2 điểm. Tiếp tuyến : đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm duy nhất. Hình tròn : phần mặt phẳng số lượng giới hạn bởi đường tròn. Hình khuyên ( hình nhẫn hoặc hình vành khăn ) : vùng bị số lượng giới hạn bởi 2 đường tròn đồng tâm và có nửa đường kính khác nhau. Hình bán nguyệt : cung căng đường kính. Thông thường, thuật ngữ này còn gồm có đường kính, cung căng đường kính và phần bên trong, tức nửa hình tròn trụ. Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tổng thể những đỉnh của đa giác đó. Khi đó đa giác nội tiếp đường tròn. Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tổng thể những cạnh của đa giác đó. Khi đó đa giác ngoại tiếp đường tròn .

Tính chất chung của hình tròn

Đường tròn là hình có diện tích quy hoạnh lớn nhất với chu vi cho trước .

Đường tròn có tính đối xứng cao: tâm của đường tròn là tâm đối xứng và các đường kính là các trục đối xứng

Mọi đường tròn đều đồng dạng .Xem thêm : Lược Đồ Bắc Bộ Và Bắc Trung Bộ Và Bắc Trung Bộ ( Hình, Bài 1 )Chu vi đường tròn tỉ lệ thuận với nửa đường kính theo hằng số 2 π .Diện tích hình tròn trụ tỉ lệ thuận với bình phương nửa đường kính theo hằng số π .Đường tròn có tâm tại gốc tọa độ và nửa đường kính là 1 gọi là đường tròn đơn vị chức năng .

Đường tròn lớn của hình cầu đơn vị là đường tròn Riemann.

Tập hợp tổng thể những điểm nhìn đoạn thẳng dưới 1 góc vuông là đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó

Dây cung

Dây cung cách đều tâm khi và chỉ khi chúng dài bằng nhau .Trong cùng một đường tròn, dây càng dài thì càng gần tâm .Đường kính vuông góc với dây cung tại trung điểm của dây cung đóĐường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây .Đường kính là dây cung dài nhất trong đường trònNếu giao điểm hai dây cung cắt nhau chia một dây thành hai đoạn a và b, chia dây cung kia thành c và d, thì ab = cd ( gọi là phương tích của điểm đó ) .Nếu giao điểm hai dây cung cắt nhau chia một dây thành hai đoạn a và b, chia dây cung kia thành m và n, thì a2 + b2 + mét vuông + n2 = d2 ( với d là đường kính ) .

Tổng bình phương chiều dài 2 dây cung vuông góc tại một điểm cố định không đổi và bằng 8r2 – 4p2 (với r là bán kính đường tròn, p là khoảng cách từ tâm đường tròn đến giao điểm đó).

Khoảng cách từ một điểm trên đường tròn đến một dây cung nhân với đường kính bằng tích của khoảng cách điểm đó đến 2 đầu mút của dây cung .2 cung nhỏ của một đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau căng 2 dây bằng nhau thì 2 cung đó bằng nhau và ngược lạiVới 2 cung nhỏ của một đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau, cung nào căng dây lớn hơn ( hoặc bé hơn ) thì cung đó lớn hơn ( hoặc bé hơn ) và ngược lại .