Cách tính đường cao tam giác đều

Các bạn đang cần phải tính đường cao tam giác đều, mà những bạn lại không nhớ công thức và cách tính đường cao tam giác đều. Vậy mời những bạn hãy cùng tìm hiểu thêm bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính đường cao tam giác đều.

Dưới đây là cách tính đường cao trong tam giác đều, mời những bạn cùng theo dõi.

Tam giác đều là gì?

Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương tự ba góc bằng nhau, và bằng 60 °. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3.

Đường cao trong tam giác đều?

Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối lập. Cạnh đối lập này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy. Mỗi tam giác có 3 đường cao. Đường cao trong tam giác đều chính là đường trung trực chia cạnh đối lập thành 2 phần bằng nhau. Một đường cao trong tam giác đều chia tam giác đều thành 2 tam giác vuông bằng nhau.

Cách tính đường cao tam giác đều

Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như hình vẽ

Công thức tính đường cao tam giác đều
Công thức tính đường cao h trong tam giác đều có độ dài cạnh a là: (h = afrac{{sqrt 3 }}{2})

Trong đó : h là đường cao tam giác đều ; a là chiều dài cạnh tam giác đều.

Chứng minh công thức

Theo tính chất tam giác đều thì đường cao trong tam giác đều chính là đường trung tuyến vì vậy
(BH = HC = frac{a}{2})

Để tính đường cao trong tam giác đều những bạn vận dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH : ( A { B ^ 2 } = A { H ^ 2 } + B { H ^ 2 } ) ( Rightarrow A { H ^ 2 } = A { B ^ 2 } – B { H ^ 2 } )

Hay ({h^2} = {a^2} – {left( {frac{a}{2}} right)^2} = {a^2} – frac{{{a^2}}}{4} = frac{{4{a^2} – {a^2}}}{4} = frac{{3{a^2}}}{4})

( Rightarrow h = sqrt { frac { { 3 { a ^ 2 } } } { 4 } } = afrac { { sqrt 3 } } { 2 } ) Như vậy bài viết đã san sẻ đến những bạn cách tính đường cao trong tam giác đều, những bạn chỉ cần sử dụng định lý Pytago là hoàn toàn có thể thuận tiện tính được đường cao. Hi vọng bài viết này sẽ giúp cho những bạn dễ hiểu và dễ ghi nhớ cách tính đường cao tam giác đều. Chúc những bạn thành công xuất sắc !