Cách Tìm Đường Cao Trong Tam Giác Vuông, Cân, Đều

Các kiến thức liên quan đến tam giác là không thể bỏ lỡ, đặc biệt là đối với học sinh trung học phổ thông. Kiến thức thường xuất hiện nhất trong các bài tập hình học tam giác chính là đường cao của tam giác. Hãy cùng ôn tập lại cách tìm đường cao trong tam giác qua bài viết sau.

Đường cao trong tam giác là gì

Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối lập góc đó. Cạnh đối lập này được gọi là đáy tương ứng với đường cao. Giao điểm của đường cao và đáy được gọi là chân của đường cao .

Độ dài đường cao thường được ký hiệu là chữ h (viết tắt của height; có nghĩa là “chiều cao”). Đường cao thường được sử dụng để tính diện tích hình tam giác, hoặc là mấu chốt quan trọng để giải các bài tập hình học khác.

Cách tìm đường cao trong tam giác

Tùy thuộc vào loại tam giác mà đường cao trong tam giác sẽ có những đặc thù khác nhau :

Tam giác cân

Với tam giác cân ( tam giác có hai cạnh bằng nhau ), trung điểm của cạnh đáy là chân đường cao hạ từ đỉnh. Đường cao có đáy là cạnh đáy chính là đường phân giác của góc ở đỉnh .

Tam giác vuông

Với tam giác vuông ( tam giác có một góc bằng 90 ° ), nếu đường cao có đáy là một cạnh góc vuông thì đường cao đó trùng với cạnh góc vuông còn lại. Nếu đường cao xuất phát từ góc vuông thì

Tam giác đều

Với tam giác đều ( tam giác có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau ), đường cao của tam giác cũng đồng thời là đường phân giác và trung tuyến của hình tam giác .
Với những tam giác khác không có đặc thù đặc biệt quan trọng, đường cao của tam giác chỉ đơn thuần là đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống cạnh đối lập góc đó. Thông qua việc vận dụng những định lý, kim chỉ nan mà bạn sẽ tìm ra được đường cao của hình tam giác tùy thuộc vào đề bài .

Cách tính đường cao trong tam giác

Có khá nhiều công thức tính đường cao của tam giác. Dựa vào dữ kiện đề bài hoặc việc làm thực tiễn mà bạn hoàn toàn có thể vận dụng công thức tính tương thích, từ đó đưa ra được chiều dài của đường cao .
1. Ta có công thức Heron dùng để tính đường cao như sau :

                                               

Trong đó, ha là đường cao được kẻ từ góc a; a, b,c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.

2. Với tam giác đều, đường cao của tam giác luôn hoàn toàn có thể tính bằng công thức :
h = ( a √ 3 ) / 2
Trong đó, a là độ dài cạnh tam giác đều .
3. Với tam giác vuông mà đường cao của tam giác hạ từ góc vuông xuống cạnh huyền, ta hoàn toàn có thể vận dụng công thức sau :
1 / h ^ 2 = 1 / b ^ 2 + 1 / c ^ 2
Trong đó, h là độ dài đường cao, b và c lần lượt là những cạnh góc vuông của tam giác vuông .
4. Ngoài ra, ta hoàn toàn có thể vận dụng đảo ngược công thức tính diện tích quy hoạnh hình tam giác để tìm ra được đường cao của tam giác .

Công thức tính diện tích tam giác thông thường là: S = 1/2 x a x h

Trong đó, a là độ dài đáy, h là chiều cao tương ứng với đáy đó. Vậy, nếu muốn tìm h, ta sẽ hòn đảo công thức thành : h = 2S / a

Xem thêm: Cách chuyển đổi centimet sang inch

Như vậy, để tìm đường cao trong tam giác không hề khó khăn như bạn tưởng. Tuy nhiên, trước tiên, bạn vẫn luôn nhớ cần xác định đường cao của tam giác để tránh sự ngộ nhận và chủ quan trong các bài kiểm tra.