Home » Giáo DụcToán HọcCông thức tính đường chéo hình chữ nhật, Cách tính, Cho ví dụToán Học

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật, Cách tính, Cho ví dụ

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật là ra làm sao ? Cách vận dụng như thế nào ? Bạn biết khám phá về dạng toán này. Hãy cùng chúng tôi khám phá về công thức tính đường chéo hình chữ nhật này trong bài viết dưới đây .

Xem ngay:

Đường chéo hình chữ nhật là gì?

– Đường chéo hình chữ nhật là đường thẳng nối tiếp hai góc đối lập nhau và chia hình chữ nhật thành hai nửa tam giác vuông bằng nhau .

Tính chất của hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân nên hình chữ nhật có khá đầy đủ đặc thù của hình bình hành và hình thang cân .
+ Bởi vậy, từ đặc thù hai đường chéo bằng nhau của hình thang cân và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường của hình bình hành, ta có :
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .

Đặc điểm của đường chéo hình chữ nhật

• Độ dài hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
• Hai đường chéo cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
• Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

– Vì đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có cùng kích cỡ nên ta sẽ sử dụng Định lý Py-ta-go trong tam giác vuông để tính độ dài của đường chéo hình chữ nhật .
+ Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là A và B. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là C. Khi đó ta có :

Hoặc

=> Trong đó:

• c: là đường chéo hình chữ nhật
• a: là cạnh chiều dài
• b: là cạnh chiều rộng

Bài tập minh họa:

Bài 1: Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật và d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

a	5
b	12
d			7

Lời giải:

Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông với hai cạnh góc vuông có độ dài là a và b; độ dài cạnh huyền là d.

Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông tương ứng để tính các cạnh còn lại bằng công thức

– Với a = 5 và b = 12 thì  (đơn vị độ dài).

– Với  và  thì  (đơn vị độ dài)

– Với  và thì  (đơn vị đồ dài)

Cuối cùng, ta có tác dụng như sau :

a	5	2
b	12		6
d	13		7

Bài 2: Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật biết chiều dài bằng 10dm và chiều rộng bằng 5dm.

Bài giải

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là a ( a > 0, dm )
Áp dụng định lý Py-ta-go, độ dài đường chéo của hình chữ nhật là :

(dm)

Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 32m và diện tích bằng 60m2. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng 32 : 2 = 16 ( m )
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a ( 0 Diện tích của hình chữ nhật bằng 60m2 nên ta có: 

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là d

Với a = 6 thì chiều rộng của hình chữ nhật là 6m và chiều dài của hình chữ nhật là 10m. Áp dụng định lý Pitago có: (m)

Với a = 10 thì chiều rộng của hình chữ nhật là 10 m và chiều dài của hình chữ nhật là 6 m. Áp dụng định lý Pitago có : ( m )

– Mong rằng những chia sẽ trên sẽ giúp cho bạn một phần nào đó trong việc học tập của mình. Xin chân thành cảm ơn bạn khi đã xem hết bài viết này. Để có thể xem thêm nhiều bài viết hơn nữa hãy truy cập vào trang: bluefone.com.vn