Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Phương trình đường tròn –
Phương trình ( x – a ) ^ 2 + ( y – b ) ^ 2 = R ^ 2 được gọi là phương trình đường tròn I ( a ; b ) nửa đường kính. R. Chẳng hạn, phương trình đường tròn tâm I ( 2 ; – 3 ) nửa đường kính R = 5 là : ( x-2 ) ^ 2 + ( y + 3 ) ^ 2 = 25. Phương trình ( Y – d ) ’ + ( y – b ) = R được gọi là phương trình đường tròn fả71 f { a, b ) nửa đường kính. R. Chẳng hạn, phương trình đường tròn tâm I ( 2 : – 3 ) nửa đường kính R = 5 là : ( A-2 ) + ( y + 3 ) = 25. Là ° Chú ý. Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ 0 và có nửa đường kính R là : x2 + y2 = R *. A. Cho hai điểm A ( 3 ; – 4 ) và B ( – 3 ; 4 ). Viết phương trình đường tròn ( C ) nhận AB làm đường kính. 2. Nhận xét Phương trình đường tròn ( x – a ) ° + ( y – b ) ” = R ” hoàn toàn có thể được viết dưới dạng A * + y ^ – 2 ax – 2 by + c = 0, trong đó c = a + b ° – R ”. Ngược lại, phương trình x ° + y – 2 a Y – 2 by + C = 0 là phương trình của đường tròn ( C ) khi và chỉ khi a ° + b ” – c > 0. Khi đó đường tròn ( C ) có tâm1 ( a, b ) và nửa đường kính R = Na ° + 5 ’ – c. A. Hãy cho biết phương trình nào trong những phương trình sau đây là phương trình đường tròn : 2 x + y-8x + 2 y – 1 = 0 ; x + y + 2 x – 4 y – 4 = 0 ; x + y-2x-6 ) + 20 = 0 ; x + y + 6 x + 2 y + 10 = 0.3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònM. Hình 3.17 Cho điểm M ( \, : y ) nằm trên đường tròn ( C ) tâm J ( a + b ). Gọi A là tiếp tuyến với ( C ) tại M, Ta có M, thuộc A và vectơ IM, = ( \ 0 – a : y ) – b ) là vectơ pháp tuyến của A. Do đó A có phương trình là : ( xo – a ) ( x – vo ) + ( yo – b ) ( y – yo ) = 0 ( 2 ) Phương trình ( 2 ) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( x – a ) ” + { y-b ) ” = R ” tại điểm M, nằm trên đường tròn. 鳕 Ví dụ. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( 3 : 4 ) thuộc đường tròn1. 2. ( C ) ; ( x – 1 ) + ( y-2 ) = 8. G | Ả | ( C ) có tâm I ( 1 : 2 ), vậy phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại M ( 3 : 4 ) là : ( 3-1 ) ( x-3 ) + ( 4-2 ) ( y – 4 ) = 0 < = 2 x + 2 y - 14 = 0 く → x + y-7 = 0. CÔu hỏi Vờ bời fộpTìm tâm và nửa đường kính của những đường tròn sau : a ) x + y - 2 - 2 y - 2 = 0 ; b ) 16 x + 16 y + 16 x - 8 y - 11 = 0 ; c ) x + y-4x + 6 y - 3 = 0. Lập phương trình đường tròn ( “ ) trong những trường hợp sau : a ) ( “ ớ ) có tâm I ( – 2 : 3 ) và đi qua M ( 2 : - 3 ) : b ) ( 67 ) có tâm I ( - 1 : 2 ) và tiếp xúc với đường thẳng Y – 2 y + 7 = 0 ; c ) ( 67 ) có đường kính AB với A = ( 1 : 1 ) và B = ( 7 : 5 ). Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm a ) A ( 1 ; 2 ), B ( 5 ; 2 ), C ( 1 ; - 3 ) ; b ) M ( - 2 ; 4 ), N ( 5 ; 5 ), P ( 6 ; - 2 ). Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm M ( 2 ; 1 ). Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với những trục toạ độ và có tâm ở trên đường thẳng 4 x - 2 y – 8 = 0. Cho đường tròn ( ^ ^ ) có phương trình x + - 4A + 8 y - 5 = 0. a ) Tìm toạ độ tâm và nửa đường kính của ( Ý ) : b ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ^ ^ ) đi qua điểm A ( - 1 : 0 ) : c ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ^ ^ ) vuông góc với đường thẳng 3. x-4y + 5 = 0 .

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn