Lực – Wikipedia tiếng Việt

adnhacly

3 năm trước

Lực
Lực được miêu tả như đại lượng kéo hoặc đẩy một vật, làm cho vật có khối lượng thu một tần suất .
Ký hiệu thường gặp	F, F
Đơn vị SI	newton
Trong hệ SI	1 kg•m/s2
Liên hệ với các đại lượng khác Bạn đang đọc: Lực – Wikipedia tiếng Việt	F = m a

Trong vật lý học, lực (Tiếng Anh: force) là bất kỳ ảnh hưởng nào làm một vật thể chịu sự thay đổi, hoặc là ảnh hưởng đến chuyển động, hướng của nó hay cấu trúc hình học của nó. Nói cách khác, lực là nguyên nhân làm cho một vật có khối lượng thay đổi vận tốc của nó (bao gồm chuyển động từ trạng thái nghỉ), tới chuyển động có gia tốc, hay làm biến dạng vật thể, hoặc cả hai. Lực cũng có thể được miêu tả bằng những khái niệm trực giác như sự đẩy hoặc kéo. Lực là đại lượng vectơ có độ lớn và hướng. Trong hệ đo lường SI nó có đơn vị là newton và ký hiệu là F.

Định luật thứ hai của Newton ở dạng khởi đầu phát biểu rằng tổng lực tính năng lên một vật bằng với vận tốc biến hóa của động lượng theo thời hạn. [ 1 ] : 9-1, 2 Nếu khối lượng của vật không đổi, định luật này hàm ý rằng tần suất của vật tỷ suất thuận với tổng lực công dụng lên nó, cũng như theo hướng của tổng lực, và tỷ suất nghịch với khối lượng của vật. Biểu diễn bằng công thức :

F → = m a → { \ displaystyle { \ vec { F } } = m { \ vec { a } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7b202a8eaba4b424be52bcbaa043727b6ad9860" width="640" height="400">

với mũi tên ám chỉ đây là đại lượng vectơ có độ lớn và hướng .Những khái niệm tương quan đến lực gồm : phản lực, làm tăng tốc độ của vật ; lực cản làm giảm tốc độ của vật ; và mô men lực tạo ra sự biến hóa trong tốc độ quay của vật. Nếu không coi vật là chất điểm, mỗi phần của vật sẽ công dụng những lực lên những phần bên cạnh nó ; sự phân bổ những lực này trong vật thể được gọi là ứng suất cơ học. [ 2 ] Áp suất là một dạng đơn thuần của ứng suất. Ứng suất thường làm biến dạng vật rắn hoặc tạo ra dòng trong chất lưu. [ 1 ] [ 3 ] : 133 – 134 [ 4 ]

Sự hình thành khái niệm.

Các nhà triết học thời cổ xưa đã sử dụng khái niệm lực trong điều tra và nghiên cứu những vật hoạt động và đứng yên cũng như những máy đơn thuần, tuy thế những triết gia như Aristotle và Archimedes đã mắc phải những sai sót cơ bản khi nghiên cứu và điều tra về lực. Một phần là do sự hiểu biết không khá đầy đủ về bộc lộ lực của ma sát, dẫn đến cách nhìn không thỏa đáng về thực chất của hoạt động trong tự nhiên. [ 5 ] Một sai lầm đáng tiếc cơ bản đó là niềm tin rằng lực là thiết yếu để duy trì sự hoạt động, ngay cả với tốc độ không đổi. Hầu hết những hiểu nhầm trước đó về hoạt động và lực sau cuối đã được Isaac Newton miêu tả đúng đắn ; với ý nghĩa toán học bên trong, ông đã thiết lập lên những định luật về hoạt động mà đã đứng vững trong gần ba trăm năm. [ 4 ] Đầu thế kỷ XX, Albert Einstein ý tưởng ra thuyết tương đối cho phép tiên đoán đúng đắn công dụng của lực lên những vật với hoạt động giao động vận tốc ánh sáng, cũng như mang lại hiểu biết mới về thực chất của lực mê hoặc và quán tính .Cùng với tầm nhìn tân tiến theo cơ học lượng tử và công nghệ tiên tiến được cho phép tần suất những hạt cơ bản tới gần vận tốc ánh sáng, vật lý hạt đã đưa ra Mô hình chuẩn để miêu tả những lực giữa những hạt hạ nguyên tử. Mô hình chuẩn tiên đoán sự trao đổi những hạt gọi là boson gauge ( boson chuẩn ) có ý nghĩa như những lực là hấp thụ hay phát ra hạt. Chỉ có bốn tương tác cơ bản gồm : tương tác mạnh, tương tác điện từ, tương tác yếu, và tương tác mê hoặc. [ 1 ] : 2-10 [ 3 ] : 79 Thực nghiệm của vật lý nguồn năng lượng cao trong thập niên 1970 và 1980 xác nhận rằng tương tác yếu và tương tác điện từ được thống nhất bởi tương tác điện yếu. [ 6 ]

Cơ học Newton.

Isaac Newton miêu tả chuyển động của mọi vật bằng sử dụng khái niệm quán tính và lực, và ông cũng nhận thấy rằng chúng tuân theo một số định luật bảo toàn. Năm 1687, Newton công bố cuốn sách Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica chứa nội dung về các nghiên cứu của ông.[4][7] Trong cuốn sách này, Newton dẫn ra ba định luật chuyển động mà cho tới ngày nay là cách mà lực được miêu tả trong vật lý học.[7]

Định luật thứ nhất.

Định luật thứ nhất của Newton phát biểu rằng mọi vật sẽ tiếp tục chuyển động trong trạng thái với vận tốc không đổi trừ khi nó bị tác động bởi tổng hợp lực bên ngoài.[7] Định luật này mở rộng quan niệm của Galileo về vận tốc không đổi luôn kết hợp với sự thiếu đi lực tác dụng (xem miêu tả chi tiết bên dưới). Newton đề xuất rằng mỗi vật có khối lượng sẽ có quán tính tự thân như là hàm của “trạng thái tự nhiên” cân bằng cơ bản trong ý tưởng của Aristote về “trạng thái nghỉ tự nhiên”. Do vậy, định luật thứ nhất mâu thuẫn với niềm tin trực giác của Aristote rằng hợp lực là cần thiết nhằm duy trì một vật chuyển động với vận tốc không đổi. Bằng cách đặt trạng thái nghỉ không thể phân biệt về mặt vật lý với trạng thái của vật với vận tốc không đổi khác 0, định luật thứ nhất của Newton liên hệ trực tiếp quán tính với khái niệm vận tốc tương đối của Galileo. Đặc biệt, trong hệ mà các vật đang chuyển động với nhiều vận tốc khác nhau, sẽ không thể xác định được vật nào là “đang chuyển động” và vật nào là “đang đứng yên”. Nói cách khác, các định luật vật lý là như nhau trong mỗi hệ quy chiếu quán tính, tức là các hệ tuân theo phép biến đổi Galileo.

Ví dụ, khi ngồi trong một chiếc xe hoạt động với tốc độ đều, những định luật vật lý xảy ra trong chiếc xe sẽ không khác gì khi nó đứng yên tương đối. Một người ngồi trong xe ném lên một quả bóng sẽ bắt lại được khi nó rơi xuống mà không bị tác động ảnh hưởng bởi hướng và tốc độ của chiếc xe. Điều này còn đúng ngay cả khi có một người đứng ở mặt đất quan sát thấy xe chạy qua và quả bóng ném trong xe đi theo quỹ đạo parabol theo hướng của chiếc xe. Quán tính của quả bóng tích hợp với tốc độ không đổi của nó theo hướng của chiếc xe hoạt động bảo vệ rằng quả bóng liên tục chuyển dời theo hướng đó ngay cả khi nó bị ném lên và rơi xuống. Từ quan sát của người ngồi trong xe, chiếc xe và mọi thứ khác bên trong nó ở trong trạng thái nghỉ : trong khi quốc tế bên ngoài đang hoạt động với tốc độ không đổi theo hướng ngược lại với chiều hoạt động của chiếc xe. Do không có một thí nghiệm nào hoàn toàn có thể phân biệt được chiếc xe đang đứng yên hay quốc tế bên ngoài đang đứng yên, hai trường hợp này được coi là không hề phân biệt được về mặt vật lý. Do đó quán tính vận dụng một cách bằng nhau cho hệ hoạt động với tốc độ đều hay khi nó đứng yên .Có thể tổng quát khái niệm quán tính một cách sâu hơn nhằm mục đích lý giải cho khuynh hướng của những vật liên tục trong nhiều dạng khác nhau của hoạt động đều, ngay cả khi không số lượng giới hạn trong hoạt động đều. Quán tinh quay của Trái Đất biểu lộ ở sự không đổi khác độ dài của ngày và của năm ( khi không kể đến những ảnh hưởng tác động khác ). Albert Einstein đã lan rộng ra nguyên tắc quán tính khi ông vận dụng cho những hệ hoạt động với tần suất không đổi, như hệ quy chiếu gắn với những vật rơi tự do trong trường mê hoặc Trái Đất sẽ tương tự vật lý với hệ quy chiếu quán tính. Điều này lý giải tại sao, ví dụ, những nhà du hành thiên hà có cảm xúc không khối lượng khi ở trên quỹ đạo rơi tự do quanh Trái Đất, và tại sao những định luật hoạt động của Newton hoàn toàn có thể thuận tiện kiểm chứng trong thiên nhiên và môi trường không trọng tải ( hoặc vi trọng tải ). Nếu nhà du hành đặt một vật khối lượng trong tàu ngoài hành tinh, nó sẽ giữ trạng thái đứng im so với con tàu do quán tính. Điều này xảy ra hệt khi nhà du hành và con tàu ngoài hành tinh ở trong khoảng trống liên thiên hà khi không có lực tính năng của lực mê hoặc tính năng lên hệ quy chiếu trong con tàu. Đây chính là nguyên tắc tương tự và nó là một trong những cơ sở của thuyết tương đối tổng quát. [ 8 ]

$F → = m a → { \ displaystyle \ scriptstyle { { \ vec { F } } = m { \ vec { a } } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {{\vec {F}}=m{\vec {a}}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce5d76cb61a4885cc0cd58d48df329941e434d89" width="640" height="400">$ Một trong những phương trình nổi tiếng của Isaac Newton là, mặc dầu ông viết dạng phương trình của định luật hoạt động thứ hai khi không sử dụng phép tính vi phân

Định luật thứ hai.

Cách trình diễn tân tiến của định luật hai Newton là dưới dạng phương trình vi phân vectơ : [ Note 1 ]

F 1 → / / F 2 → { \ displaystyle { \ vec { F1 } } / / { \ vec { F2 } } }

<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F1}}//{\vec {F2}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f574cd3ef0b722ed1439f3627812cbc61ad534ac" width="640" height="400">

với

p
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84b44ba798876b66ce54d633aee1c04f8f282054" width="640" height="400">$ là động lượng của hệ, và

F
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02da86fc900a1585e3a01a08d897a7f8a715e064" width="640" height="400">$ là hợp lực (tổng vectơ). Trong hệ cân bằng, hợp lực tác dụng bằng 0, nhưng có thể có nhiều lực tác dụng (cân bằng nhau) vào hệ. Ngược lại, định luật thứ hai nói rằng khi lực không cân bằng tác dụng lên vật sẽ làm cho động lượng của vật thay đổi theo thời gian.[7]

Theo định nghĩa của động lượng ,

F → = d p → d t = d ( m v → ) d t, { \ displaystyle { \ vec { F } } = { \ frac { \ mathrm { d } { \ vec { p } } } { \ mathrm { d } t } } = { \ frac { \ mathrm { d } \ left ( m { \ vec { v } } \ right ) } { \ mathrm { d } t } }, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m{\vec {v}}\right)}{\mathrm {d} t}},}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58597a8ff16b62193956a1808ceecc3a445a3e7e" width="640" height="400">

với m là khối lượng và

v
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a22ea722fa1095eb63f41c95385e74b4eae216b9" width="640" height="400">$ là vận tốc của nó.[1]:9-1,9-2

Định luật hai chỉ áp dụng cho hệ có khối lượng không đổi,[Note 2] và ở đây m có thể đưa ra ngoài toán tử đạo hàm. Phương trình lúc này trở thành

F → = m d v → d t. { \ displaystyle { \ vec { F } } = m { \ frac { \ mathrm { d } { \ vec { v } } } { \ mathrm { d } t } }. }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}.}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbb33f421e7833ee7a3e641d7ea267d837d6ae8d" width="640" height="400">

Bằng cách thay định nghĩa của tần suất, dạng đại số của định luật hai Newton trở thành :

F → = m a →. { \ displaystyle { \ vec { F } } = m { \ vec { a } }. }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}.}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a0dadf563d53093ce358efde4df581e8f586bf3" width="640" height="400">

Định luật hai Newton chứng tỏ mối liên hệ trực tiếp của gia tốc tỷ lệ thuận với lực và khối lượng tỷ lệ nghịch với nó. Gia tốc có thể đo được thông qua định nghĩa về mặt động học. Tuy nhiên, trong khi chuyển động học được miêu tả rõ ràng thông qua phân tích hệ quy chiếu trong vật lý cao cấp, vẫn còn có những câu hỏi sâu sắc về định nghĩa bản chất của khối lượng. Thuyết tương đối rộng đề xuất sự liên hệ giữa không thời gian, trường hấp dẫn và khối lượng, nhưng hiện vẫn chưa có một lý thuyết hấp dẫn lượng tử được chấp thuận, do vậy sự liên hệ này có còn đúng khi các nhà vật lý xét ở cấp độ vi mô hay không. Với một vài điều chỉnh, định luật hai Newton có thể dùng làm định nghĩa cho phép đo về khối lượng bằng cách viết định luật dưới dạng biểu thức toán học tương đương.

Cách sử dụng định luật hai Newton làm định nghĩa cho lực không được sự đồng thuận rộng rãi trong nhiều cuốn sách vật lý nâng cao,[1]:12-1[3]:59[9] mặc dù nó đúng về bản chất toán học. Nhiều nhà vật lý, triết học và toán học nổi tiếng đi tìm một cách định nghĩa hiển cho khái niệm lực bao gồm Ernst Mach, hay Walter Noll.[10][11]

Định luật hai cũng được vận dụng để đo độ lớn của lực. Ví dụ, khi biết khối lượng của hành tinh cùng với tần suất của nó trên quỹ đạo cho phép tính ra được lực mê hoặc ảnh hưởng tác động lên hành tinh đó .

Định luật thứ ba.

Định luật thứ ba của Newton là kết quả của áp dụng tính đối xứng cho trường hợp khi lực có ảnh hưởng đáng kể lên các vật khác nhau. Định luật thứ ba có nghĩa là mọi lực là sự tương tác giữa các vật với nhau,[12][Note 3] và do vậy không có thứ như lực vô hướng hay lực tác dụng chỉ lên một vật. Bất cứ khi nào vật thứ nhất tác dụng lực F lên vật thứ hai, vật thứ hai sẽ tác dụng lực −F lên vật thứ nhất. F và −F có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng. Định luật này đôi khi còn gọi là định luật tác dụng-phản tác dụng, với F gọi là “tác dụng” và −F là “phản tác dụng”. Tác dụng và phản tác dụng là đồng thời:

F → 1, 2 = − F → 2, 1. { \ displaystyle { \ vec { F } } _ { 1,2 } = – { \ vec { F } } _ { 2,1 }. }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}.}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87e2823005eeed0980d0da1ec51755f670b53ca5" width="640" height="400">

Nếu vật 1 và vật 2 được coi trong cùng một hệ, khi đó hợp lực tính năng lên hệ do sự tương tác giữa vật 1 và 2 là bằng 0 do

F → 1, 2 + F → 2, 1 = 0 { \ displaystyle { \ vec { F } } _ { 1,2 } + { \ vec { F } } _ { \ mathrm { 2,1 } } = 0 }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=0}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adb1720c0943f8aca9eca3fdd1e552a5d28c3ff4" width="640" height="400">

∑ F → = 0. { \ displaystyle \ sum { \ vec { F } } = 0. }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \sum {\vec {F}}=0.}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05ca30adb0b16d65c8a4da40ffff0945ce7fade8" width="640" height="400">

Điều này có nghĩa là trong hệ kín gồm những hạt, không có nội lực mất cân đối. Tức là, lực tác dụng-phản tính năng giữa bất kể hai vật nào trong hệ kín sẽ không làm tần suất khối tâm của hệ. Các vật trong hệ chỉ tần suất tương đối với nhau, trong khi về tổng thể và toàn diện thì cả hệ không bị tần suất. Hay cách khác, nếu có ngoại lực công dụng lên hệ, thì khối tâm của hệ sẽ chịu sự tần suất bằng độ lớn của ngoại lực chia cho khối lượng của cả hệ. [ 1 ] : 19-1 [ 3 ]Kết hợp định luật hai và ba của Newton, hoàn toàn có thể chứng tỏ được rằng động lượng của một hệ là bảo toàn. Sử dụng

F → 1, 2 = d p → 1, 2 d t = − F → 2, 1 = − d p → 2, 1 d t { \ displaystyle { \ vec { F } } _ { 1,2 } = { \ frac { \ mathrm { d } { \ vec { p } } _ { 1,2 } } { \ mathrm { d } t } } = – { \ vec { F } } _ { 2,1 } = – { \ frac { \ mathrm { d } { \ vec { p } } _ { 2,1 } } { \ mathrm { d } t } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1,2}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {F}}_{2,1}=-{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{2,1}}{\mathrm {d} t}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d40d8e5c123b364d8b237914e862950618b3174" width="640" height="400">

và tích phân theo thời hạn, thu được phương trình :

Δ p → 1, 2 = − Δ p → 2, 1 { \ displaystyle \ Delta { { \ vec { p } } _ { 1,2 } } = – \ Delta { { \ vec { p } } _ { 2,1 } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \Delta {{\vec {p}}_{1,2}}=-\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d12c8ae9da71047b14d82d47e536ea4b174680bd" width="640" height="400">

Đối với hệ gồm có vật 1 và 2 ,

∑ Δ p → = Δ p → 1, 2 + Δ p → 2, 1 = 0 { \ displaystyle \ sum { \ Delta { \ vec { p } } } = \ Delta { { \ vec { p } } _ { 1,2 } } + \ Delta { { \ vec { p } } _ { 2,1 } } = 0 }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \sum {\Delta {\vec {p}}}=\Delta {{\vec {p}}_{1,2}}+\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}=0}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88892b15ef9ba94d6ae371656af2015b79404614" width="640" height="400">

tức là động lượng được bảo toàn. [ 13 ] Lập luận tựa như, hoàn toàn có thể tổng quát hóa tác dụng cho hệ chứa số lượng hạt bất kể. Điều này cũng chỉ ra rằng động lượng trao đổi giữa những hạt sẽ không tác động ảnh hưởng đến tổng động lượng của cả hệ. Nói chung, khi coi toàn bộ lực là do tương tác giữa khối lượng những vật ( như bỏ lỡ lực điện từ ), hoàn toàn có thể xác lập một hệ với tổng động lượng bảo toàn. [ 1 ] [ 3 ]

Theo thuyết tương đối hẹp.

Trong thuyết tương đối hẹp, khối lượng và nguồn năng lượng là tương tự với nhau qua công thức E = mc2 ( như khi giám sát công thiết yếu để tần suất một vật ). Khi tốc độ của vật tăng lên, thì nguồn năng lượng của nó cũng tăng và do vậy khối lượng cũng tăng tương tự ( quán tính ). Do vậy cần nhiều lực hơn để tần suất nó so với khi vật có tốc độ nhỏ. Định luật hai của Newton viết dưới dạng

F → = d p → / d t { \ displaystyle { \ vec { F } } = \ mathrm { d } { \ vec { p } } / \ mathrm { d } t }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dfce6bf4ac762efb46a39c3c731f83fa0a7dee7" width="640" height="400">

vẫn còn đúng theo định nghĩa toán học. [ 14 ] : 855 – 876 Nhưng để bảo toàn, động lượng tương đối tính phải được định nghĩa lại thành :

p → = m 0 v → 1 − v 2 / c 2 { \ displaystyle { \ vec { p } } = { \ frac { m_ { 0 } { \ vec { v } } } { \ sqrt { 1 – v ^ { 2 } / c ^ { 2 } } } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ae44ffcce7eea5eef9d86ec4cd0219cefbe0fda" width="640" height="400">

với

Biểu thức tương đối tính liên hệ lực và gia tốc cho một hạt với khối lượng nghỉ không đổi khác 0

{\displaystyle m}

$<img decoding="async" alt="m" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" width="878.5" height="721.6">$ chuyển động theo hướng

{\displaystyle x}

$<img decoding="async" alt="x" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" width="572.5" height="721.6">$ là:

F x = γ 3 m a x { \ displaystyle F_ { x } = \ gamma ^ { 3 } ma_ { x } \, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d5bb33159d58ee2a604ec2325eb19a64bcc50e7" width="640" height="400">

F y = γ m a y { \ displaystyle F_ { y } = \ gamma ma_ { y } \, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3920b57826cb2fe8fa037313c241fa4c2b0f351" width="640" height="400">

F z = γ m a z { \ displaystyle F_ { z } = \ gamma ma_ { z } \, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/777e49ebbf0ab274c9036d60929bcaffaa89fce1" width="640" height="400">

trong đó thông số Lorentz

γ = 1 1 − v 2 / c 2. { \ displaystyle \ gamma = { \ frac { 1 } { \ sqrt { 1 – v ^ { 2 } / c ^ { 2 } } } }. }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfe4e10cca53d8ca26a83eaf41c74c23b3ce4219" width="640" height="400">

[15]

Trong giai đoạn đầu của thuyết tương đối đặc biệt, biểu thức

{\displaystyle \gamma ^{3}m}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \gamma ^{3}m}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca8cff7588dbed90f6d4b560deccfbffbd0d35b4" width="640" height="400">$ và

γ
m

{\displaystyle \gamma m}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \gamma m}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b16ea3f2c6ac5da9bd10f9b7fb44089f9285d4f" width="640" height="400">$ được gọi là khối lượng theo phương dọc và phương ngang. Lực tương đối tính không tạo ra gia tốc đều, mà gia tốc của vật giảm khi vận tốc của nó tiệm cận đến tốc độ ánh sáng. Lưu ý rằng

{\displaystyle \gamma }

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \gamma }" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" width="543.5" height="936.9">$ không xác định đối với vật có khối lượng nghỉ khác 0 tại vận tốc ánh sáng, và lý thuyết tương đối không cho một tiên đoán nào về vật tại vận tốc này.

Có thể viết lại định nghĩa lực theo thuyết tương đối như sau

F μ = m A μ { \ displaystyle F ^ { \ mu } = mA ^ { \ mu } \, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle F^{\mu }=mA^{\mu }\,}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21f53f07ad910bc811f2f2bd5daf2b84bf1ad469" width="640" height="400">

bằng cách sử dụng vectơ-4. Biểu thức này đúng trong thuyết tương đối khi

{\displaystyle F^{\mu }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle F^{\mu }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4bcea90e5854790226f10cd5e1f93c148cbdfff" width="640" height="400">$ là lực-4,

{\displaystyle m}

là khối lượng bất biến, và

{\displaystyle A^{\mu }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle A^{\mu }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1da55ba40017c25d210f7e269efb2d6d539a1b6" width="640" height="400">$ là gia tốc-4.[16]

Hình vẽ minh họa một khối trượt trên một mặt phẳng và mặt phẳng nghiêng. Lực được nghiên cứu và phân tích và cộng lại nhằm mục đích xác lập độ lớn của chúng cũng như của hợp lực .Do cách nhận thức lực trải qua những công dụng như đẩy hoặc kéo, điều này mang lại cách hiểu trực giác khi miêu tả lực. [ 4 ] Như những khái niệm vật lý khác ( ví dụ nhiệt độ ), cách hiểu trực giác về lực được lượng hóa nhờ sử dụng định nghĩa miêu tả đúng chuẩn ( operational definition ) mà nó đồng điệu trực tiếp với hiệu quả quan sát và khoanh vùng phạm vi đo tiêu chuẩn. Thông qua thí nghiệm, những nhà vật lý xác lập được rằng lực đo trong phòng thí nghiệm là trọn vẹn thống nhất với lực định nghĩa trong cơ học Newton .Lực công dụng theo một hướng đơn cử với độ lớn phụ thuộc vào vào sự kéo hay đẩy đi mạnh bao nhiêu. Bởi những đặc tính này, lực được phân loại thành đại lượng ” vectơ “. Điều này có nghĩa rằng lực tuân theo một bộ những quy tắc toán học khác với những đại lượng vật lý không có hướng ( đại lượng vô hướng ). Ví dụ, khi xác lập hiệu quả của hai lực tính năng lên cùng một vật, cần phải biết rõ độ lớn và hướng của từng lực nhằm mục đích giám sát ra hợp lực. Chỉ cần thiếu một trong hai thông tin này ở mỗi lực thì trường hợp sẽ trở lên mập mờ. Như nếu bạn biết hai người đang kéo cùng một sợi dây mà đã biết độ lớn lực kéo nhưng bạn lại không biết mỗi người kéo theo hướng nào, thì bạn sẽ không hề xác lập được tần suất của sợi dây là bao nhiêu. Hai người hoàn toàn có thể kéo theo hai hướng ngược nhau như trong trò kéo co hoặc hai người cùng kéo về một hướng. Trong ví dụ một chiều đơn thuần này, nếu không biết hướng của lực thì sẽ không hề biết được tổng hợp lực là tác dụng của việc cộng hay trừ độ lớn của hai lực. Lực gắn với khái niệm vectơ được cho phép tránh được những khó khăn vất vả này .
Quy tắc hình bình hành cộng vectơ .

Về mặt lịch sử, các nhà khoa học nghiên cứu lực trong điều kiện cân bằng tĩnh đầu tiên khi ấy một vài lực có thể triệt tiêu lẫn nhau. Các thí nghiệm này minh hóa tính chất quan trọng của lực đó là đại lượng vectơ cộng được: chúng có độ lớn và hướng.[4] Khi hai lực tác dụng vào cùng một hạt điểm, lực kết quả, hợp lực (hoặc tổng hợp lực), sẽ được xác định tuân theo quy tắc hình bình hành của phép cộng vectơ: mỗi lực được biểu thị bằng với 2 cạnh chung đỉnh của hình bình hành, và hợp lực chính bằng vectơ với độ lớn bằng đường chéo của hình bình hành và hướng dọc theo cạnh đó.[1][3] Độ lớn của hợp lực phụ thuộc vào góc hợp bởi hai lực cũng như độ lớn của mỗi lực thành phần. Nếu hai lực tác dụng lên một vật, quy tắc hình bình hành chỉ áp dụng được khi đường kéo dài hai lực cắt nhau.

Biểu đồ lực là một cách thuận tiện nhằm mục đích thu được lực tổng hợp. Về mặt triết lý, những biểu đồ này được vẽ với bảo tồn góc và độ lớn tương đối của những vectơ lực sao cho hoàn toàn có thể thực thi được phép cộng hình học vectơ. [ 17 ]Không những cộng được, lực cũng hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích thành những lực thành phần mà từng cặp vuông góc với nhau. Một lực chỉ theo hướng hướng đông bắc hoàn toàn có thể nghiên cứu và phân tích thành hai lực, một lực chỉ theo hướng bắc còn lực kia chỉ theo hướng đông. Tổng của hai lực thành phần này tuân theo phép cộng vectơ sẽ thu được lực bắt đầu. Việc nghiên cứu và phân tích vectơ lực theo hệ những vectơ cơ sở thường là một chiêu thức toán học rõ ràng nhằm mục đích miêu tả lực hơn là miêu tả nó bằng độ lớn và hướng. [ 18 ] Điều này là do, so với những thành phần trực giao, những thành phần của vectơ tổng được xác lập một cách duy nhất bằng cách cộng những độ lớn của từng những vectơ riêng rẽ. Các thành phần trực giao là độc lập với nhau do lực công dụng theo hướng 90 ° sẽ không có tác động ảnh hưởng đến lực vuông góc với nó. Việc chọn bộ những vectơ cơ sở trực giao sao cho để việc triển khai những phép toán là thuận tiện nhất. Cách hay gặp là chọn cơ sở vectơ theo cùng hướng với một trong những lực cần nghiên cứu và phân tích, do lực đó sẽ chỉ có một thành phần khác 0 theo hệ cơ sở đó. Các vectơ lực trực giao hoàn toàn có thể là một bộ ba trong khoảng trống 3 chiều, với mỗi cặp vectơ cơ sở trực giao với nhau. [ 1 ] [ 3 ]
Cân bằng cơ học Open khi hợp lực công dụng lên một điểm bằng 0 ( hay tổng những vectơ lực bằng 0 ). Khi lan rộng ra sang cho vật thực, cần thêm một điều kiện kèm theo nữa là tổng mô men lực cũng phải bằng 0 .Có hai loại cân đối là cân bằng tĩnh và cân bằng động .

Trạng thái cân đối.

Các nhà khoa học hiểu khá tốt về trạng thái cân đối tĩnh trước khi cơ học cổ xưa sinh ra. Các vật đứng yên sẽ có tổng hợp lực công dụng lên nó bằng 0. [ 19 ]Trường hợp đơn thuần nhất của cân đối tĩnh là khi hai lực có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng nhau công dụng tại một điểm. Ví dụ, một vật nằm trên mặt phẳng bị kéo ( hút ) về tâm Trái Đất bởi lực mê hoặc. Cùng lúc đó, lực mặt phẳng chống lại bằng một lực hướng lên trên ( còn gọi là lực pháp tuyến ). Kết quả là hợp lực bằng 0 và vật không chịu sự tần suất. [ 4 ]Trường hợp đẩy hay kéo một vật có tính tới ma sát mặt phẳng khiến cho vật không vận động và di chuyển được do tại lực tính năng vào bị chống lại bởi ma sát tĩnh ( hay ma sát nghỉ ), tạo ra giữa vật và mặt phẳng nó nằm lên. Khi vật không chuyển dời, lực ma sát tĩnh cân đối đúng chuẩn với lực tính năng và hợp lực bằng 0. Ma sát tĩnh tăng hoặc giảm nhằm mục đích cung ứng lại lực công dụng vào cho tới một số lượng giới hạn trên xác lập bởi đặc tính của mặt phẳng tiếp xúc và vật thể đó. [ 4 ]Ứng dụng cân đối tĩnh giữa hai lực là một cách thông dụng nhất nhằm mục đích đo lực, sử dụng những thiết bị đơn thuần như cân khối lượng ( weighing scales ) và cân lò xo. Ví dụ, một vật treo lên một cân lò xo thẳng đứng sẽ chịu tính năng của lực mê hoặc và một lực cân đối do sự đàn hồi của lò xo mà tỷ suất với khối lượng của vật. Sử dụng những công cụ này, 1 số ít định luật tương quan đến lực đã được tò mò : lực mê hoặc tỉ lệ với thể tích vật chiếm chỗ trong chất lỏng hay định luật Archimedes ; nguyên tắc đòn kích bẩy của Archimedes ; định luật Boyle-Mariotte cho áp suất khí ; và định luật Hooke so với lò xo. Tất cả đều được mày mò và xác nhận bằng thí nghiệm trước khi Newton nêu ra ba định luật về hoạt động của ông. [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]

Động lực học.

Galileo Galilei là người đầu tiên chỉ ra những mâu thuẫn trong các lập luận của Aristotle về lực.Galileo là người tiên phong miêu tả về cân đối động học khi ông nhận thấy rằng một số ít giả sử của Aristotel xích míc với quan sát và tính logic. Galileo nhận thấy rằng phép cộng tốc độ đơn thuần dẫn đến yên cầu một ” hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối ” là không thiết yếu. Ông Kết luận rằng trạng thái hoạt động đều trọn vẹn tương tự với trạng thái đứng yên. Điều này xích míc với khái niệm của Aristotle về ” trạng thái tự nhiên ” của sự đứng yên mà những vật với khối lượng sẽ sau cuối đạt đến một cách tự nhiên. Các thí nghiệm đơn thuần chứng tỏ rằng nhận thức của Galileo về sự tương tự giữa hoạt động đều và trạng thái đứng yên là đúng đắn. Ví dụ, nếu một người đứng trên con thuyền đi với tốc độ không đổi và thả rơi một quả bóng, khi ấy Aristotel cho rằng quả bóng sẽ rơi về phía sau người đó khi con thuyền tiến về phía trước. Tuy nhiên, trong thực tiễn thì quả bóng vẫn rơi đúng tại chân người đó hệt như khi người đó đứng yên trên mặt đất. Do không có lực tính năng theo phương ngang nào khi quả bóng rơi, chỉ hoàn toàn có thể Kết luận rằng quả bóng liên tục vận động và di chuyển với cùng tốc độ như con thuyền khi nó rơi. Do vậy không cần một lực nào để duy trì quả bóng chuyển dời với cùng tốc độ của con thuyền về phía trước. [ 20 ]Hơn nữa bất kể vật nào hoạt động với tốc độ đều thì hợp lực công dụng vào nó phải bằng 0. Đây chính là định nghĩa của cân đối động : khi mọi lực tính năng lên một vật sẽ cân đối sao cho vật đó vẫn hoạt động với tốc độ không đổi .Một trường hợp đơn thuần của cân đối động đó là vật hoạt động đều trên mặt phẳng với ma sát động. Trong trường hợp này, lực công dụng theo hướng hoạt động trong khi lực ma sát động tác dụng theo hướng ngược lại. Kết quả là tổng hợp lực bằng 0, nhưng do từ đầu vật hoạt động với tốc độ không đổi, do vậy vật liên tục chuyển dời với tốc độ đều đó. Aristotle đã hiểu sai về hoạt động đều khi không nhận ra được sự xuất hiện của ma sát động giữa những mặt phẳng. [ 1 ] [ 3 ]

Biểu đồ Feynman.

Biểu đồ Feynman cho quy trình phân rã của neutron thành một proton. Hạt boson W nằm giữa hai đỉnh minh họa một lực đẩy .Trong vật lý hạt văn minh, lực và sự tần suất của những hạt được lý giải như thể loại sản phẩm toán học của sự trao đổi những boson gauge mang động lượng. Cùng với sự tăng trưởng của triết lý trường lượng tử và thuyết tương đối rộng, những nhà vật lý nhận ra rằng lực một khái niệm phái sinh từ định luật bảo toàn động lượng ( 4 – động lượng trong thuyết tương đối và động lượng của những hạt ảo trong điện động lực học lượng tử ). Sự bảo toàn động lượng, mà hoàn toàn có thể suy trực tiếp từ tính đối xứng như nhau của khoảng trống và thường được coi là khái niệm cơ bản hơn khái niệm lực. Do vậy tên gọi những ” lực cơ bản ” được những nhà vật lý gọi lại một cách đúng chuẩn hơn là ” tương tác cơ bản “. [ 6 ] : 199 – 128 Khi hạt A phát ( tạo ra ) hoặc hấp thụ ( hủy ) hạt ảo B, hạt A sẽ bị giật lùi do hệ quả của định luật bảo toàn động lượng dẫn đến sự liên tưởng là hạt A bị hút hoặc đẩy bằng cách trao đổi trải qua hạt B. Cách miêu tả này vận dụng so với mọi lực trong tương tác cơ bản. Trong khi cần có những miêu tả bằng toán học phức tạp về những tương tác này một cách cụ thể và cho tác dụng đúng mực, có một cách dễ tưởng tượng nhằm mục đích minh họa những tương tác cơ bản trải qua biểu đồ Feynman. Trong biểu đồ Feynman, mỗi hạt vật chất được trình diễn bằng một đường thẳng ( xem tuyến quốc tế ( world line ) ) chuyển dời trong không thời hạn theo hướng đi lên hoặc chếch sang phải trong biểu đồ. Vật chất và phản vật chất là giống nhau ngoại trừ hướng Viral của chúng trên biểu đồ Feynman. Các tuyến quốc tế của những hạt cắt nhau tại những đỉnh, và biểu đồ Feynman biểu lộ lực Open từ một tương tác tại mỗi đỉnh trải qua sự đổi khác tức thì trong hướng của tuyến quốc tế của hạt. Các boson gauge phát ra từ đỉnh dưới dạng đường lượn sóng, và trong trường hợp trao đổi hạt ảo, chúng bị hấp thụ tại đỉnh tiếp nối. [ 21 ]Tính hữu dụng của biểu đồ Feynman ở chỗ những hiện tượng kỳ lạ vật lý khác trong bức tranh chung của tương tác cơ bản nhưng về mặt khái niệm khác hẳn với khái niệm lực vẫn được miêu tả trong cùng những quy tắc của biểu đồ. Ví dụ, biểu đồ Feynman hoàn toàn có thể miêu tả súc tích một cách chi tiết cụ thể tiến trình một hạt neutron phân rã thành một electron, proton, và phản neutrino electron, tương tác được truyền bởi cùng boson gauge của tương tác yếu. [ 21 ]

Lực cơ bản.

Mọi hoạt động giải trí trong ngoài hành tinh đều được miêu tả thu gọn về những tương tác cơ bản. Lực mạnh và yếu là những lực hạt nhân có tầm công dụng rất ngắn ở thang vi mô, chúng chịu nghĩa vụ và trách nhiệm trong tương tác giữa những hạt hạ nguyên tử, gồm có những nucleon và hạt nhân nguyên tử. Lực điện từ công dụng giữa những hạt điện tích, và lực mê hoặc ảnh hưởng tác động đến mọi hạt khối lượng. Ví dụ, ma sát là thuộc tính biểu lộ của lực điện từ tính năng giữa những nguyên tử tại hai mặt phẳng tiếp giáp nhau, phối hợp với nguyên tắc loại trừ Pauli, [ 22 ] ngăn cản những nguyên tử đi xuyên qua nhau. Tương tự, lực đàn hồi từ những lò xo, như quy mô hóa bởi định luật Hooke, là tác dụng của lực điện từ và nguyên tắc loại trừ tích hợp với nhau tính năng vào vật làm cho nó quay trở lại vị trí cân đối. Lực ly tâm là lực tần suất Open từ sự tần suất của một hệ quy chiếu quay. [ 1 ] : 12-11 [ 3 ] : 359Sự tăng trưởng của những triết lý miêu tả lực cơ bản đi theo hướng thống nhất những khái niệm mà khởi đầu có vẻ như như tách biệt nhau. Ví như Isaac Newton đã thống nhất lực làm cho những vật rơi trở lại mặt đất với lực gây ra hoạt động của những hành tinh quanh Mặt Trời trong cơ học thiên thể trải qua định luật vạn vật mê hoặc của ông. Michael Faraday và James Clerk Maxwell chứng tỏ rằng lực điện và lực từ là hai biểu lộ của cùng một lực điện từ. Trong thế kỷ XX, sự sinh ra của cơ học lượng tử dẫn tới những hiểu biết văn minh về ba lực cơ bản trong tự nhiên ( ngoại trừ mê hoặc ) là do tương tác giữa vật chất ( fermion ) trải qua trao đổi những hạt ảo gọi là boson gauge. [ 23 ] Mô hình chuẩn của vật lý hạt đưa những nhà vật lý đi đến tiên đoán về sự thống nhất giữa tương tác yếu và tương tác điện từ trong kim chỉ nan điện yếu và những tiên đoán của triết lý này đã được xác nhận bằng thực nghiệm. Mô hình chuẩn cũng tiên đoán sự sống sót của hạt chịu nghĩa vụ và trách nhiệm sinh khối lượng cho những hạt khác trải qua chính sách Higgs mà gần đây được mày mò tại CERN, nhưng quy mô chuẩn cũng chưa lý giải được tại sao neutrino xê dịch ( hay neutrino thực sự có khối lượng rất nhỏ ). Lý thuyết thống nhất lớn miêu tả sự tích hợp của tương tác điện yếu với tương tác mạnh cũng như có một số ít kim chỉ nan về siêu đối xứng nhằm mục đích xử lý một số ít yếu tố chưa giải được trong vật lý học. Các nhà vật lý vẫn đang nỗ lực tìm cách tăng trưởng một kim chỉ nan thống nhất đồng điệu tích hợp bốn tương tác cơ bản trong một kim chỉ nan gọi là thuyết của mọi thứ. Einstein đã thử và không thành công xuất sắc trên con đường này, và lúc bấy giờ có 1 số ít kim chỉ nan điển hình nổi bật như kim chỉ nan dây nhằm mục đích vấn đáp những yếu tố này. [ 6 ] : 212 – 219

Lực mê hoặc.

Hình ảnh một quả bóng rổ rơi tự do được chụp bằng kính nhấp nháy với vận tốc 20 lần nhấp nháy mỗi giây. Các đơn vị chức năng khoảng cách ở bên phải là bội số của khoảng chừng 12 milimét. Quả bóng rổ mở màn ở trạng thái nghỉ. Tại thời gian tia sáng tiên phong ( khoảng cách bằng không ) nó được giải phóng, sau đó số lượng đơn vị chức năng rơi xuống bằng bình phương của số lần chớp sáng .

Người ta đã không nhận ra lực hấp dẫn là một lực phổ quát cho đến tận khi Isaac Newton nghiên cứu nó. Trước Newton, xu hướng các vật rơi xuống bề mặt Trái Đất không được hiểu là có liên quan đến chuyển động của các thiên thể. Galileo đã làm thí nghiệm nhằm nghiên cứu đặc tính của các vật thả rơi bằng cách ông miêu tả gia tốc của mọi vật rơi tụ do là hằng số và độc lập với khối lượng của vật. Ngày nay, gia tốc do lực hấp dẫn về phía bề mặt Trái Đất thường được ký hiệu là

g
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {g}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {g}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6afe5f7c9f5a3feae27fbcc22718909835ef80b" width="640" height="400">$ và có độ lớn khoảng 9,81 mét trên giây bình phương (giá trị này đo tại mức nước biển và có thể thay đổi phụ thuộc vào vị trí), và vectơ này hướng về tâm Trái Đất.[24] Quan sát này có nghĩa là lực hấp dẫn tác động lên vật tại bề mặt Trái Đất tỷ lệ trực tiếp với khối lượng của vật. Do vậy một vật có khối lượng

{\displaystyle m}

sẽ chịu một lực:

F → = m g → { \ displaystyle { \ vec { F } } = m { \ vec { g } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {g}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06124270224ceed9300b3f35c2cc9041b1ef49c1" width="640" height="400">

Trong trường hợp rơi tự do, không có lực cản lại lực mê hoặc và do vậy tổng hợp lực công dụng lên vật chính là khối lượng của nó. Đối với những vật không trong trạng thái rơi tự do, lực mê hoặc cân đối với lực tính năng lên vật theo hướng ngược lại. Ví dụ, một người đứng trên mặt đất sẽ chịu tổng hợp lực tính năng vào anh ta bằng 0, do khối lượng của anh ta cân đối với lực pháp tuyến tính năng bởi mặt đất. [ 1 ] [ 3 ]Công lao của Newton trong định luật vạn vật mê hoặc đó là thống nhất hoạt động của những thiên thể, mà Aristotle cho rằng chúng trong trạng thái tự nhiên của hoạt động đều, với hoạt động rơi tự do của những vật trên Trái Đất. Từ định luật của ông cũng suy ra được những định luật của Kepler miêu tả hoạt động của những thiên thể có từ trước đó. [ 25 ]

Newton nhận ra rằng ảnh hưởng của hấp dẫn có thể quan sát theo nhiều cách khác nhau ở những khoảng cách lớn hơn. Đặc biệt, ông chứng tỏ rằng gia tốc của Mặt Trăng trên quỹ đạo quanh Trái Đất có thể được gắn cho bởi nguyên nhân của cùng một lực hấp dẫn nếu như gia tốc do hấp dẫn giảm tuân theo định luật nghịch đảo bình phương. Hơn nữa, Newton cũng thấy gia tốc do hấp dẫn tỷ lệ với khối lượng của vật thể hút.[25] Kết hợp những suy nghĩ này ông dẫn ra được công thức liên hệ khối lượng (

⊕

{\displaystyle \scriptstyle m_{\oplus }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle m_{\oplus }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3dc4ec0702d53616e5c4b1bf6c2eb37e44a8a1bc" width="640" height="400">$ ) và bán kính (

⊕

{\displaystyle \scriptstyle R_{\oplus }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle R_{\oplus }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5f0df042fa7780dd180e1a08b6af7b2a7dfd4c9" width="640" height="400">$ ) của Trái Đất với gia tốc hấp dẫn:

g → = − G m ⊕ R ⊕ 2 r ^ { \ displaystyle { \ vec { g } } = – { \ frac { Gm_ { \ oplus } } { { R_ { \ oplus } } ^ { 2 } } } { \ hat { r } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {g}}=-{\frac {Gm_{\oplus }}{{R_{\oplus }}^{2}}}{\hat {r}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b823b3b1573eec20a5fd1754aed44140482ef35" width="640" height="400">

với hướng của vectơ theo hướng của vectơ đơn vị

r
^

{\displaystyle \scriptstyle {\hat {r}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\hat {r}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c8e1cb496381d121aedd4d1ef3cf641fc6609f6" width="640" height="400">$ mà hướng từ tâm Trái Đất ra ngoài.[7]

Trong phương trình này, hằng số

{\displaystyle G}

$<img decoding="async" alt="G" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b" width="786.5" height="936.9">$ được đưa ra nhằm miêu tả độ mạnh của lực hấp dẫn. Hằng số này còn gọi là hằng số hấp dẫn Newton,[26] mặc dù thời Newton người ta chưa xác định được nó. Cho đến tận năm 1798 Henry Cavendish mới lần đầu tiên có thể xác định được giá trị của

{\displaystyle G}

bằng thí nghiệm cân xoắn thăng bằng; thí nghiệm này nhanh chóng trở lên nổi tiếng khi việc xác định được giá trị của

{\displaystyle G}

cũng đồng nghĩa với việc xác định được khối lượng của Trái Đất. Đi xa hơn, Newton còn nhận thấy do mọi thiên thể tuân theo cùng các định luật của Kepler, do vậy định luật hấp dẫn của ông phải mang tính phổ quát. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton phát biểu rằng lực tác dụng lên một khối cầu khối lượng

{\displaystyle m_{1}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle m_{1}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a" width="640" height="400">$ do sức hút hấp dẫn từ khối cầu khối lượng

{\displaystyle m_{2}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle m_{2}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ecebe334d5cadc3ffcf245eb02919034d7a2ec8" width="640" height="400">$ bằng

F → = − G m 1 m 2 r 2 r ^ { \ displaystyle { \ vec { F } } = – { \ frac { Gm_ { 1 } m_ { 2 } } { r ^ { 2 } } } { \ hat { r } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c60a554ae1c966523dc4722d8cb149ea8818c31e" width="640" height="400">

với

{\displaystyle r}

$<img decoding="async" alt="r" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" width="451.5" height="721.6">$ là khoảng cách giữa tâm hai khối cầu và

r
^

{\displaystyle \scriptstyle {\hat {r}}}

là vectơ đơn vị chỉ theo hướng từ tâm của vật thể đầu tiên đến tâm của vật thể thứ hai.[7]

Định luật này đã đứng vững trong hơn 200 năm như là cơ sở cho những miêu tả của cơ học thiên thể cho đến đầu thế kỷ XX. Trong thời hạn này, giải pháp phức tạp của triết lý nhiễu loạn [ 27 ] đã được ý tưởng nhằm mục đích giám sát những rơi lệch trong quỹ đạo của thiên thể trong bài toán nhiều vật như hệ hành tinh, vệ tinh tự nhiên, sao chổi, hay tiểu hành tinh. Phương pháp này đủ đúng mực để giúp những nhà thiên văn học tiên đoán sự sống sót của Sao Hải Vương trước khi họ quan sát thấy nó. [ 28 ]Chỉ có quỹ đạo của Sao Thủy là định luật của Newton có vẻ như không hề lý giải một cách tốt nhất. Một số nhà thiên văn đề xuất kiến nghị có sự sống sót của một hành tinh nằm bên trong quỹ đạo giữa Sao Thủy và Mặt Trời nhằm mục đích miêu tả hoạt động dị thường của sự tiến động của điểm cận nhật quỹ đạo Sao Thủy ; tuy nhiên không có một hành tinh nào được phát hiện ra. Khi Albert Einstein sau cuối thiết lập ra thuyết tương đối tổng quát ( GR ) ông đã nghĩ ngay tới khải năng lý giải hoạt động dị thường của Sao Thủy bằng kim chỉ nan mới này. Kết quả tiên đoán của thuyết tương đối rộng khớp với những số liệu quan sát khiến Einstein tin rằng ông đã tìm ra dạng đúng của phương trình trường. Đây là lần tiên phong kim chỉ nan mê hoặc của Newton được chỉ ra là ít đúng mực hơn một kim chỉ nan khác. [ 29 ]

Kể từ đó, thuyết tương đối rộng được công nhận là lý thuyết tốt nhất miêu tả được lực hấp dẫn. Trong thuyết tương đối rộng, lực hấp dẫn không được xem như là một lực, bởi chuyển động rơi tự do của vật trong trường hấp dẫn đi theo đường trắc địa trong không thời gian cong – hay là đường ngắn nhất giữa hai sự kiện trong không thời gian. Từ vật rơi tự do, mọi chuyển động xảy ra dường như không phải do lực hấp dẫn bên ngoài tác động hay không còn lực hấp dẫn. Chỉ khi nhận xét trên tổng thể cả hệ, độ cong của không thời gian mới có thể nhận thấy và lực xuất hiện như là một cách giải thích cho vật đi theo những quỹ đạo cong. Do vậy, đường thẳng trong không thời gian tương ứng với đường cong trong không gian, hay quỹ đạo đường đạn của vật. Ví dụ, một quả bóng rổ ném lên từ mặt đất sẽ chuyển động theo quỹ đạo hình parabol trong trường hấp dẫn đều. Quỹ đạo trong không thời gian của nó (khi tính tới chiều thời gian ct) sẽ là một đường gần thẳng, hơi cong (với bán kính cong có độ lớn tới vài năm ánh sáng). Kết quả của đạo hàm thời gian của động lượng của vật được đồng nhất với “lực hấp dẫn”.[3]

Lực điện từ.

Lực điện từ được miêu tả lần tiên phong vào năm 1784 bởi Coulomb khi ông coi có một lực sống sót tính năng lên giữa hai điện tích. [ 14 ] : 519 Tính chất của lực tĩnh điện đó là nó tuân theo định luật nghịch đảo bình phương khoảng cách giữa hai điện tích, và đều có dạng hút và dạng đẩy ( sự phân cực điện ), đồng thời lực điện độc lập với khối lượng của vật tích điện cũng như tuân theo nguyên tắc chồng chập. Định luật Coulomb đã thống nhất được mọi quan sát này trong một phát biểu duy nhất. [ 30 ]

Các nhà toán học và vật lý sau đó đã tìm ra cách định nghĩa xây dựng cho điện trường một cách hữu ích nhằm xác định được lực tĩnh điện tác động lên một điện tích tại mọi điểm trong không gian. Định nghĩa điện trường dựa trên giả sử có một điện tích thử tồn tại trong điện trường và sau đó dựa trên định luật Coulomb để xác định được lực của điện trường tác dụng lên điện tích thử và suy ra được cường độ điện trường tại vị trí của điện tích thử.[31]:4-6 to 4-8 Do vậy điện trường trong không gian được định nghĩa như là

E → = F → q { \ displaystyle { \ vec { E } } = { { \ vec { F } } \ over { q } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {E}}={{\vec {F}} \over {q}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bfccdfed5e3fad2a270741e8b030495033af0b4" width="640" height="400">

với

{\displaystyle q}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle q}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06809d64fa7c817ffc7e323f85997f783dbdf71d" width="460.5" height="865.1">$ là độ lớn của điện tích thử.

Trong khi đó, người ta cũng phát hiện ra lực Lorentz của một nam châm từ sống sót giữa hai dây dẫn mang dòng điện. Nó có cùng một đặc thù toán học như định luật Coulomb khi mà những dây điện hoàn toàn có thể hút hoặc đẩy lẫn nhau tùy thuộc vào chiều của dòng điện chạy trong mỗi sợi dây. Tương tự như điện trường, từ trường được dùng để xác lập lực từ công dụng lên một dây dẫn điện tại một điểm bất kể trong khoảng trống. Tương tự rong trường hợp này, độ lớn của từ trường sẽ được xác lập là

B = F I ℓ { \ displaystyle B = { F \ over { I \ ell } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle B={F \over {I\ell }}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05adf8944be37174d75c77a42b3a4d9c3fad16d2" width="640" height="400">

với

{\displaystyle I}

$<img decoding="async" alt="I" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/535ea7fc4134a31cbe2251d9d3511374bc41be9f" width="504.5" height="936.9">$ là độ lớn của dòng điện chạy qua dây dẫn và

ℓ

{\displaystyle \scriptstyle \ell }

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle \ell }" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59ae5f2cd507655d740179970517fd2314157374" width="640" height="400">$ là độ dài của dây mà dòng điện thử nghiệm chạy qua. Từ trường tác dụng một lực lên mọi nam châm như từ trường Trái Đất tác dụng lên kim la bàn và được các nhà hàng hải, hoa tiêu sử dụng để định vị phương hướng.

Xem thêm: Đầu số 0128 là mạng gì? Đầu số 0128 chuyển thành đầu số nào? – http://139.180.218.5

Thông qua kết hợp định nghĩa của dòng điện bằng sự biến đổi theo thời gian của các hạt điện tích chạy trong dây dẫn, Lorentz nêu ra quy tắc tích vectơ xác định lực Lorentz miêu tả lực tác dụng lên một điện tích di chuyển trong từ trường.[31] Sự liên hệ giữa điện học và từ học cho phép miêu tả một cách thống nhất lực điện từ tác dụng lên điện tích. Lực này có thể biểu diễn dưới dạng tổng của lực tĩnh điện (do tác động của điện trường) và lực từ (do từ trường):

F → = q ( E → + v → × B → ) { \ displaystyle { \ vec { F } } = q ( { \ vec { E } } + { \ vec { v } } \ times { \ vec { B } } ) }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9eb9f7cfebf876877fc98687030d1e16772c958f" width="640" height="400">

với

F
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}

lực điện từ,

{\displaystyle q}

là độ lớn điện tích của hạt thử,

E
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {E}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {E}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/360f6eae5bc2af6ecd8ed796f07911060746e35f" width="640" height="400">$ là điện trường,

v
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}

là vận tốc của hạt nhân với từ trường (

B
→

{\displaystyle \scriptstyle {\vec {B}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {B}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50c158c6f55f83d74d171c6bb2548b9640f794f5" width="640" height="400">$ ).

Nguồn gốc của điện trường và từ trường không được hiểu khá đầy đủ cho đến tận năm 1864 khi James Clerk Maxwell thống nhất 1 số ít những kim chỉ nan trước đó trong một hệ 20 phương trình vô hướng, mà sau đó Oliver Heaviside độc lập với Josiah Willard Gibbs viết lại thành hệ 4 phương trình vectơ. [ 32 ] ” Phương trình Maxwell ” miêu tả không thiếu nguồn gốc của trường điện từ đứng yên hay hoạt động, cũng như tương tác giữa chúng. Điều này dẫn Maxwell tới tò mò ra rằng từ trường và điện trường hoàn toàn có thể tự duy trì lẫn nhau trong khoảng trống dưới dạng sóng Viral với vận tốc mà ông tính ra được bằng vận tốc ánh sáng. Ý nghĩa này mang lại sự thống nhất của ngành điện từ học non trẻ với ngành quang học cũng như dẫn trực tiếp tới sự miêu tả vừa đủ hơn về phổ điện từ. [ 33 ]Tuy nhiên, kim chỉ nan của Maxwell đã không lý giải được hai hiện tượng kỳ lạ quan sát vào thời đó, hiệu ứng quang điện, và sự không sống sót của thảm họa cực tím. Hai hiện tượng kỳ lạ này đã thôi thúc những nhà vật lý số 1 đi đến một kim chỉ nan điện từ mới dựa trên cơ học lượng tử : điện động lực học lượng tử ( QED ), kim chỉ nan miêu tả một cách toàn vẹn những hiệu ứng điện từ khi có sự tham gia của hạt trung gian là những photon thực và ảo. Trong QED, photon là những hạt trao đổi trong tương tác tương quan đến điện từ gồm có lực điện từ. [ Note 4 ]

Có một sự hiểu nhầm phổ biến khi cho rằng độ cứng và rắn của chất rắn là do lực đẩy điện từ giữa các điện tích cùng dấu. Tuy nhiên, tính cứng và rắn của vật chất là hệ quả từ nguyên lý loại trừ Pauli.[cần dẫn nguồn] Do electron là các fermion, chúng không thể ở cùng một trạng thái lượng tử. Khi các electron trong nguyên tử bị nén chặt lại, sẽ không có đủ trạng thái cơ lượng tử năng lượng thấp cho mọi electron (và là một trong những hệ quả của nguyên lý bất định), do đó một số electron phải ở trạng thái năng lượng cao hơn. Điều này có nghĩa là cần có nhiều năng lượng hơn để nén chúng lại. Trong khi đó, đối với từng nguyên tử thì chỉ có một số hữu hạn số trạng thái mà các electron có thể chiếm giữ trên obitan nguyên tử.

Lực hạt nhân.

Có hai loại ” lực hạt nhân ” mà thời nay được coi là những tương tác miêu tả bởi những triết lý trường lượng tử trong vật lý hạt. Lực hạt nhân mạnh [ 14 ] : 940 là lực chịu nghĩa vụ và trách nhiệm cho cấu trúc tổng hợp của những nucleon và hạt nhân nguyên tử trong khi lực hạt nhân yếu [ 14 ] : 951 gây ra sự phân rã của một số ít nucleon và hạt nhân thành những lepton và những hạt hadron khác. [ 1 ] [ 3 ]Lực hạt nhân mạnh là tương tác giữa những quark và gluon cũng như link những proton và neutron với nhau, như được miêu tả trong thuyết sắc động lực học lượng tử ( QCD ). [ 34 ] Các hạt gluon là những hạt truyền tương tác mạnh, tính năng lên những quark, phản quark, và chính gluon. Lực mạnh là lực có cường độ mạnh nhất trong bốn lực cơ bản trong tự nhiên .

Lực mạnh chỉ tác dụng trực tiếp lên các hạt cơ bản. Tuy thế, sự dư thừa hay rò rỉ của nó như quan sát các hadron (hay như lực liên kết các nucleon bao gồm proton và neutron trong hạt nhân) được coi như là lực hạt nhân. Ở đây lực mạnh tác dụng một cách gián tiếp, khi gluon truyền ra tạo thành các hạt ảo như meson pi và rho meson mà các nhà vật lý hạt nhân coi chúng là các hạt truyền của lực hạt nhân. Do không thể quan sát trực tiếp các hạt quark tự do cho nên ảnh hưởng của các hạt cơ bản là không quan sát trực tiếp được. Hiệu ứng này được gọi là sự giam hãm màu.

Lực hạt nhân yếu hay tương tác yếu có những hạt truyền là những boson W và Z có khối lượng lớn. Hiệu ứng quen thuộc nhất của lực này đó là phân rã beta ( của những neutron trong hạt nhân ) và đi kèm với sự phóng xạ. Thuật ngữ ” yếu ” xuất phát từ thực tiễn rằng cường độ của nó nhỏ hơn 1013 so với lực mạnh. Mặc dù vậy nó vẫn mạnh hơn lực mê hoặc ở tầm công dụng vi mô. Cả hai lực mạnh và lực yếu có tầm tính năng ngắn trong Lever hạt nhân. Các nhà vật lý đã tăng trưởng kim chỉ nan điện yếu với tiên đoán lực điện từ và lực yếu là không hề phân biệt được khi những hạt cơ bản trong trạng thái nhiệt độ giao động 1015 kelvin. Các nhiệt độ này đã được khảo sát trong những máy gia tốc tân tiến và chúng bộc lộ những điều kiện kèm theo sơ khai của ngoài hành tinh trong những giây ngắn ngủi tiên phong sau Vụ Nổ Lớn .

Các lực khác.

Một số lực là hệ quả của những lực cơ bản. Trong những trường hợp như vậy, những quy mô lý tưởng hoàn toàn có thể được sử dụng để hiểu rõ những quy luật vật lý .

Lực pháp tuyến.

FN đại diện cho đại diện thay mặt cho lực pháp tuyến tác động ảnh hưởng lên đối tượng người dùng .Lực pháp tuyến là do lực đẩy của tương tác giữa những nguyên tử tại mặt phẳng tiếp xúc. Khi những đám mây electron xếp xen kẽ nhau, nguyên tắc loại trừ Pauli ( do thực chất hạt fermion của electron ) làm nảy sinh lực đẩy công dụng theo hướng vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật. [ 14 ] : 93 Ví dụ, lực pháp tuyến cản trở không cho chiếc bàn bị thụt xuống sàn nhà. Ngoài ra lực pháp tuyến Open khi có một lực tác động ảnh hưởng va vào một mặt phẳng không hoạt động được. [ 1 ] [ 3 ]
Ma sát là lực mặt phẳng chống lại xu thế hoạt động tương đối giữa hai vị trí mặt phẳng. Lực ma sát tỷ suất trực tiếp với lực pháp tuyến giữ cho hai vật rắn tách rời nhau ở những điểm tiếp xúc. Lực ma sát được phân loại thành hai loại lực : ma sát tĩnh và ma sát động .

Lực ma sát tĩnh (

s
f

{\displaystyle F_{\mathrm {sf} }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {sf} }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/447b9a7f64e81f4ec5f97fbdfd2e3583fb07904c" width="640" height="400">$ ) sẽ bằng và ngược hướng với lực tác dụng song song với bề mặt tiếp xúc cho tới một giới hạn xác định bởi hệ số ma sát tĩnh (

s
f

{\displaystyle \mu _{\mathrm {sf} }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \mu _{\mathrm {sf} }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5510a90a1c272143a677e6bb81d16d993e749cf" width="640" height="400">$ ) nhân với lực pháp tuyến (

{\displaystyle F_{N}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{N}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/959e74712cc90af2609757b96e01231f42a28aa3" width="640" height="400">$ ). Hay nói cách khác độ lớn của ma sát tĩnh thỏa mãn bất đẳng thức:

0 ≤ F s f ≤ μ s f F N { \ displaystyle 0 \ leq F_ { \ mathrm { sf } } \ leq \ mu _ { \ mathrm { sf } } F_ { \ mathrm { N } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {sf} }F_{\mathrm {N} }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0bff6513b33b0e87ede7b31784c0192ecfd79a90" width="640" height="400">

Ma sát động (

k
f

{\displaystyle F_{\mathrm {kf} }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {kf} }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48637157a0519b4363abc0ed38596784259c3a9c" width="640" height="400">$ ) độc lập với cả lực tác dụng và sự chuyển động của vật. Do vậy độ lớn của lực ma sát động bằng:

F k f = μ k f F N { \ displaystyle F_ { \ mathrm { kf } } = \ mu _ { \ mathrm { kf } } F_ { \ mathrm { N } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6557697823f5573eea68537d7a1b1cda80a01964" width="640" height="400">

với

k
f

{\displaystyle \mu _{\mathrm {kf} }}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \mu _{\mathrm {kf} }}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/694b74bd5a41a7b736b6427ebbc1bb01c912761c" width="640" height="400">$ là hệ số ma sát động. Đối với hầu hết các bề mặt tiếp xúc, hệ số ma sát động nhỏ hơn hệ số ma sát tĩnh.

Lực căng được quy mô hóa bằng những dây lý tưởng không có khối lượng, không gây ma sát, không hề phá vỡ được và không bị kéo giãn. Chúng hoàn toàn có thể phối hợp với những ròng rọc lý tưởng được cho phép những dây lý tưởng quy đổi hướng lực công dụng. Các dây lý tưởng truyền lực căng một cách tức thời trong cặp tác dụng-phản tính năng sao cho nếu hai vật nối với nhau bởi một dây lý tưởng, bất kỳ lực nào hướng dọc theo dây gây nên bởi vật thứ nhất được phối hợp với một lực hướng dọc theo dây theo hướng ngược lại gây bởi vật thứ hai. [ 35 ] Bằng cách nối những dây lý tưởng tựa như so với cùng những vật như vậy theo một thông số kỹ thuật với những ròng rọc, lực căng của dây lên tải trọng hoàn toàn có thể được tăng gấp bội được cho phép ròng rọc hoàn toàn có thể nâng được vật khối lượng lớn. Tuy nhiên, trong những cỗ máy đơn thuần như ròng rọc, việc lợi về lực thì lại tương ứng với thiệt về quãng đường cần kéo dây để hoàn toàn có thể di chuyển tải trọng. Quy luật này chính là hệ quả của định luật bảo toàn nguồn năng lượng do công tác dụng lên tải trọng là như nhau mặc dầu những cỗ máy có hoạt động giải trí theo cách nào đi chăng nữa. [ 1 ] [ 3 ] [ 36 ]

Lực đàn hồi.

Fk là lực đáp ứng lại tải trọng tác dụng lên lò xo.là lực phân phối lại tải trọng công dụng lên lò xo .

Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo khiến nó khôi phục lại trạng thái ban đầu. Một lò xo lý tưởng được coi là không có khối lượng, không có ma sát, không bị đứt gãy, và có thể dãn vô hạn. Những lò xo này tác dụng lực đẩy khi chúng bị nén ngắn lại, hoặc lực kéo khi bị kéo dài, lực này tỉ lệ với độ dịch chuyển của lò xo từ vị trí cân bằng của nó.[37] Robert Hooke đã miêu tả mối quan hệ tuyến tính này vào năm 1676 bởi định luật mang tên ông là định luật Hooke. Nếu

Δ
x

{\displaystyle \Delta x}

$<img decoding="async" alt="\Delta x" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3890eb866b6258d7a304fc34c70ee3fb3a81a70" width="640" height="400">$ là độ dịch chuyển, lực tác dụng bởi lò xo lý tưởng sẽ bằng:

F → = − k Δ x → { \ displaystyle { \ vec { F } } = – k \ Delta { \ vec { x } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b6f7f011940b1dc3e345e1808906ae3b9d7814b" width="640" height="400">

với

{\displaystyle k}

$<img decoding="async" alt="k" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" width="521.5" height="936.9">$ là hằng số phụ thuộc vào từng loại lò xo. Dấu trừ thể hiện cho xu hướng của lực tác dụng theo hướng ngược lại khi có ngoại lực tác dụng lên lò xo.[1][3]

Cơ học môi trường tự nhiên liên tục.

$F d { \ displaystyle F_ { d } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{d}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5984c180b42afaefecd3a8568953401af8c8889" width="640" height="400">$ $F g { \ displaystyle F_ { g } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle F_{g}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03cf1bda064b272b4a9aff2baab298c67c3d7a38" width="640" height="400">$ Khi lực cản ( ) là tổng hợp lực của sức cản không khí có độ lớn bằng khối lượng của vật rơi ( ), lúc này vật đạt đến trạng thái cân bằng động hay tốc độ ở đầu cuốiCơ học và những định luật Newton lúc đầu được phát biểu trong trường hợp lực công dụng lên những hạt điểm lý tưởng hơn là những vật thể hình học ba chiều. Tuy vậy trong thực tiễn, những lực tính năng lên một vị trí của vật thể và hoàn toàn có thể coi là ảnh hưởng tác động đến những phần khác của vật. Trong trường hợp khi những dàn tinh thể nguyên tử trong một vật hành xử theo cách hoàn toàn có thể chảy được, co lại, nở ra hoặc đổi khác hình dạng, triết lý cơ học môi trường tự nhiên liên tục miêu tả lực công dụng lên vật thể và những hệ quả so với cấu trúc bên trong của vật. Ví dụ, trong cơ học chất lỏng, sự chênh lệch áp suất hình thành lên lực theo hướng của gradient áp suất như sau :

F → V = − ∇ → P { \ displaystyle { \ frac { \ vec { F } } { V } } = – { \ vec { \ nabla } } P }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\frac {\vec {F}}{V}}=-{\vec {\nabla }}P}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b5aa15b053c16a250173540ccdd6c237cc0141f" width="640" height="400">

với

{\displaystyle V}

$<img decoding="async" alt="V" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845" width="640" height="400">$ là thể tích vật chiếm chỗ trong chất lỏng và

{\displaystyle P}

$<img decoding="async" alt="P" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" width="640" height="400">$ là hàm vô hướng miêu tả áp suất tại mọi vị trí trong không gian. Gradient áp suất và sự chênh lệch áp suất là nguyên nhân của lực đẩy nổi đối với vật trong chất lỏng dưới tác dụng của trường hấp dẫn, gió trong khoa học khí quyển, và lực nâng trong khí động lực học và nghiên cứu chuyển động bay.[1][3]

Một ví dụ đơn cử của những loại lực này là áp suất động lực của sức cản chất lỏng : một vật hoạt động trong môi trường tự nhiên chất lỏng bị một lực cản gây bởi tính nhớt của chất lỏng đó. Lực cản Stokes tỷ suất giao động với tốc độ của vật và có hướng ngược lại :

F → d = − b v → { \ displaystyle { \ vec { F } } _ { \ mathrm { d } } = – b { \ vec { v } } \, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {d} }=-b{\vec {v}}\,}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca926ea715026d849525510bf77850f221ac2454" width="640" height="400">

với :
Một những trừu tượng hơn, lực trong cơ học thiên nhiên và môi trường liên tục được miêu tả khá đầy đủ bởi tenxơ ứng suất được định nghĩa là

σ = F A { \ displaystyle \ sigma = { \ frac { F } { A } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31def95c6a21e9623f365a856d09d467dfba3983" width="640" height="400">

với

{\displaystyle A}

$<img decoding="async" alt="A" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" width="750.5" height="936.9">$ là diện tích tiết diện tương ứng cho thể tích mà tenxơ ứng suất đang cần tính. Tenxơ này bao gồm thành phần áp suất gắn liền với lực tác dụng vuông góc với mặt cắt tiết diện (ma trận chéo của tenxơ) cũng như thành phần ứng suất cắt gắn liền với lực tác dụng theo hướng song song với mặt cắt tiết diện (các thành phần không thuộc đường chéo của biểu diễn ma trận tenxơ). Tenxơ ứng suất cũng miêu tả các lực gây ra sự biến dạng của vật thể như lực nén và lực kéo.[4][31]:38-1–38-11[38]:133-134

Có những loại lực mà giá trị và hướng phụ thuộc vào vào hệ quy chiếu, có nghĩa là chúng Open khi sử dụng những hệ quy chiếu phi Newton ( hay hệ quy chiếu phi quán tính ). Những lực này gồm có lực hướng tâm và lực Coriolis. [ 39 ] Những lực này được coi là giả lực do chúng không sống sót trong hệ quy chiếu đang không bị tần suất. [ 1 ] [ 3 ]Trong thuyết tương đối rộng, lực mê hoặc trở thành giả lực khi nó Open trong những trường hợp khi không thời hạn được coi là khoảng trống cong hơn là khoảng trống phẳng .

Quay và xoắn.

Mối liên hệ giữa lực ( F ), mômen lực ( hay ngẫu lực, mômen xoắn ) ( τ ), và vectơ mômen động lượng ( p và L ) trong một cơ hệ quay .Lực đi kèm với mômen lực làm quay vật. Về mặt toán học mô men lực của một lực F → { \ displaystyle \ scriptstyle { \ vec { F } } } được xác lập so với một điểm bất kể trải qua tích có hướng :

τ → = r → × F → { \ displaystyle { \ vec { \ tau } } = { \ vec { r } } \ times { \ vec { F } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac803a111e6f9d07dbb0e251e3764d5bdd1ac09c" width="640" height="400">

với

r → { \ displaystyle \ scriptstyle { \ vec { r } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c73fd426c5d2981b076af12af7502667c51fb6d7" width="640" height="400">

Ngẫu lực là sự quay tương tự của lực theo cùng cách mà vec tơ vị trí quay một góc tương tự, hoặc vec tơ tốc độ góc cho tốc độ và mô men động lượng cho động lượng. Theo hệ quả của Định luật thứ nhất Newton, sống sót quán tính quay để bảo vệ mọi vật sẽ vẫn duy trì mô men động lượng của nó trừ khi có ngẫu lực không cân đối ảnh hưởng tác động lên. Tương tự, Định luật thứ hai Newton được dùng để suy ra phương trình cho tần suất góc tức thời của vật rắn :

τ → = I α → { \ displaystyle { \ vec { \ tau } } = I { \ vec { \ alpha } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {\tau }}=I{\vec {\alpha }}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80be770c1e5cd1f929f2072af5143125c7b8f34f" width="640" height="400">

với

I { \ displaystyle I }

mô men quán tính của vật

α → { \ displaystyle \ scriptstyle { \ vec { \ alpha } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {\alpha }}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbec2f26848f1e711827d60c795de105906c99cd" width="640" height="400">

Công thức này cũng dùng để định nghĩa cho khái niệm mô men quán tính. Trong cơ học hạng sang, nơi miêu tả sự quay theo khoảng chừng thời hạn, mô men quán tính được thay bằng khái niệm tổng quát hơn là tensơ mô men quán tính, cho phéo khi nghiên cứu và phân tích khá đầy đủ và chi tiết cụ thể đặc tính của vật quay gồm có tiến động và chương động .Một cách tương tự, dạng vi phân của Định luật thứ hai Newton đưa ra định nghĩa khác về mô men lực :

τ → = d L → d t, { \ displaystyle { \ vec { \ tau } } = { \ frac { \ mathrm { d } { \ vec { L } } } { \ mathrm { dt } } }, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {\tau }}={\frac {\mathrm {d} {\vec {L}}}{\mathrm {dt} }},}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d58d24139ec23dd2719572a10b28a3dfa95994a7" width="640" height="400">

[40] với

L → { \ displaystyle \ scriptstyle { \ vec { L } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {L}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/253337535104487f6ca70e2a62b6ab61c181e846" width="640" height="400">

Định luật thứ ba Newton nói rằng mọi vật tác động ảnh hưởng ngẫu lực thì chính chúng sẽ chịu một ngẫu lực bằng về độ lớn nhưng ngược hướng, [ 41 ] và do vậy hàm ý trực tiếp định luật bảo toàn mô men động lượng cho hệ kín chịu sự quay trải qua tính năng của nội mô men xoắn .

Lực hướng tâm.

Một vật hoạt động tần suất trên quỹ đạo tròn, nó chịu một lực có độ lớn bằng : [ 42 ]

F → = − m v 2 r ^ r { \ displaystyle { \ vec { F } } = – { \ frac { mv ^ { 2 } { \ hat { r } } } { r } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {mv^{2}{\hat {r}}}{r}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a710c2668c2a8e6f9db2d43f334b688b87a443a1" width="640" height="400">

với

{\displaystyle m}

là khối lượng của vật,

{\displaystyle v}

$<img decoding="async" alt="v" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" width="485.5" height="721.6">$ là vận tốc và

{\displaystyle r}

là độ lớn khoảng cách đến tâm của quỹ đạo tròn và

r
^

{\displaystyle \scriptstyle {\hat {r}}}

là vectơ đơn vị chỉ theo hướng từ tâm ra ngoài. Lực hướng tâm luôn hướng về tâm của đường tròn tiếp xúc với quỹ đạo của vật thể tại một thời điểm. Lực này tác dụng vuông góc với vectơ vận tốc của vật và do vậy không làm thay đổi độ lớn vận tốc của nó, nhưng chỉ làm thay đổi hướng của vectơ vận tốc. Lực gây ra chuyển động của vật có thể phân tích thành một thành phần vuông góc với quỹ đạo của nó, và một thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo. Thành phần tiếp tuyến làm tăng tốc hoặc làm chậm vật trong khi thành phần vuông góc (lực hướng tâm) làm thay đổi hướng của nó.[1][3]

Tích phân động học.

Lực hoàn toàn có thể dùng để định nghĩa 1 số ít khái niệm vật lý bằng cách tích phân nó theo những dịch chuyển học. Ví dụ, tích phân theo thời hạn sẽ cho định nghĩa của xung lực : [ 43 ]

I → = ∫ t 1 t 2 F → d t { \ displaystyle { \ vec { I } } = \ int _ { t_ { 1 } } ^ { t_ { 2 } } { { \ vec { F } } \ mathrm { d } t } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {I}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{{\vec {F}}\mathrm {d} t}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63594a48a70ba35618ce2cf78e5dfe85842e6011" width="640" height="400">

mà theo định luật hai của Newton nó phải tương tự với sự biến hóa của động lượng ( định lý xung lượng – động lượng ) .Tương tự, tích phân lực theo vị trí cho định nghĩa của công cơ học công dụng bởi lực : [ 1 ] : 13-3

W = ∫ x → 1 x → 2 F → ⋅ d x → { \ displaystyle W = \ int _ { { \ vec { x } } _ { 1 } } ^ { { \ vec { x } } _ { 2 } } { { \ vec { F } } \ cdot { \ mathrm { d } { \ vec { x } } } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle W=\int _{{\vec {x}}_{1}}^{{\vec {x}}_{2}}{{\vec {F}}\cdot {\mathrm {d} {\vec {x}}}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29b09441d1936429ce4eeebaacd430957bf947cc" width="640" height="400">

và nó tương tự với sự đổi khác của động năng ( định lý công năng lượng ). [ 1 ] : 13-3

Công suất P là tỷ lệ thay đổi dW/dt của W theo thời gian, khi quỹ đạo được mở rộng bởi sự thay đổi vị trí

x
→

{\displaystyle \scriptstyle {d}{\vec {x}}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {d}{\vec {x}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9bdee3c951f25db59f316aa45c519003cfa3ef88" width="640" height="400">$ trong khoảng thời gian dt:[1]:13-2

d W = d W d x → ⋅ d x → = F → ⋅ d x →, hay P = d W d t = d W d x → ⋅ d x → d t = F → ⋅ v →, { \ displaystyle { \ text { d } } W \, = \, { \ frac { { \ text { d } } W } { { \ text { d } } { \ vec { x } } } } \, \ cdot \, { \ text { d } } { \ vec { x } } \, = \, { \ vec { F } } \, \ cdot \, { \ text { d } } { \ vec { x } }, \ qquad { \ text { hay } } \ quad P \, = \, { \ frac { { \ text { d } } W } { { \ text { d } } t } } \, = \, { \ frac { { \ text { d } } W } { { \ text { d } } { \ vec { x } } } } \, \ cdot \, { \ frac { { \ text { d } } { \ vec { x } } } { { \ text { d } } t } } \, = \, { \ vec { F } } \, \ cdot \, { \ vec { v } }, }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\text{d}}W\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}},\qquad {\text{ hay }}\quad P\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}t}}\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\frac {{\text{d}}{\vec {x}}}{{\text{d}}t}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\vec {v}},}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8bc919263b35f1df61c335a3c8fd7a846bb4f5b" width="640" height="400">

với

v
→

x
→

{\displaystyle \scriptstyle {{\vec {v}}{\text{ }}={\text{ d}}{\vec {x}}/{\text{d}}t}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {{\vec {v}}{\text{ }}={\text{ d}}{\vec {x}}/{\text{d}}t}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a6b4d5de25b25eaeb3a42ed5233b69fa52d70e8" width="640" height="400">$ là vận tốc.

Một khái niệm toán học hữu ích thay thế cho lực trong nhiều trường hợp đó là thế năng. Ví dụ lực hấp dẫn tác dụng lên một vật có thể coi như là tác dụng của trường hấp dẫn có mặt tại vị trí của vật. Bằng cách viết lại định nghĩa của năng lượng (thông qua định nghĩa của công cơ học), trường vô hướng thế năng

U
(

r
→

)

{\displaystyle \scriptstyle {U({\vec {r}})}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \scriptstyle {U({\vec {r}})}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/216ee629dcf467c280c6fa6dc06fce6b6aa8adf6" width="640" height="400">$ được định nghĩa là trường mà gradien có độ lớn bằng và ngược hướng với lực tác dụng tại mỗi điểm:

F → = − ∇ → U. { \ displaystyle { \ vec { F } } = – { \ vec { \ nabla } } U. }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}U.}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/276d2854bc4206784024fa21b5141165f78e1388" width="640" height="400">

Lực hoàn toàn có thể được phân loại thành lực bảo toàn hoặc lực không bảo toàn. Lực bảo toàn là tương tự với gradien của trường thế năng trong khi lực không bảo toàn thì không có đặc thù này. [ 1 ] [ 3 ]

Lực bảo toàn.

Lực bảo toàn ảnh hưởng tác động lên một hệ kín gắn liền với công cơ học được cho phép nguồn năng lượng được đổi khác giữa những dạng động năng và thế năng. Điều này có nghĩa là trong một hệ kín cơ năng được bảo toàn bất kể khi nào có lực bảo toàn ảnh hưởng tác động lên hệ. Do vậy lực liên hệ trực tiếp với hiệu thế năng giữa hai vị trí khác nhau trong khoảng trống, [ 44 ] và hoàn toàn có thể coi như một trường thế năng giả theo cùng cách với hướng và lưu lượng nước trong biểu đồ đường đồng mức của địa hình. [ 1 ] [ 3 ]Các lực bảo toàn gồm có lực mê hoặc, lực điện từ và lực đàn hồi lò xo. Mỗi lực này được quy mô hóa mà phụ thuộc vào vào vectơ vị trí r → { \ displaystyle \ scriptstyle { \ vec { r } } } hướng từ trường thế năng đối xứng cầu ra ngoài. [ 45 ] Xét ví dụ dưới :Đối với lực mê hoặc :

F → = − G m 1 m 2 r → r 3 { \ displaystyle { \ vec { F } } = – { \ frac { Gm_ { 1 } m_ { 2 } { \ vec { r } } } { r ^ { 3 } } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}{\vec {r}}}{r^{3}}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7f7739d66c1b9af688e7052cea4163377aa2637" width="640" height="400">

với

{\displaystyle G}

là hằng số hấp dẫn, và

{\displaystyle m_{n}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle m_{n}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae8181c5cf15da902bbaa5c2291aeb8167fe78ae" width="640" height="400">$ là khối lượng của vật n.

Đối với lực tĩnh điện :

F → = q 1 q 2 r → 4 π ϵ 0 r 3 { \ displaystyle { \ vec { F } } = { \ frac { q_ { 1 } q_ { 2 } { \ vec { r } } } { 4 \ pi \ epsilon _ { 0 } r ^ { 3 } } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3295bc7e81f094e1a70a4bb9bbb8a15d520983cf" width="640" height="400">

với

{\displaystyle \epsilon _{0}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle \epsilon _{0}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2cae6289b0fe626d1f9472a3416ac73e87bc5a3" width="640" height="400">$ là hằng số điện môi, và

{\displaystyle q_{n}}

$<img decoding="async" alt="{\displaystyle q_{n}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4de60376835c9362d759da9c14e5aad398f9d21" width="640" height="400">$ là điện tích của vật n.

Đối với lực lò xo :

F → = − k r → { \ displaystyle { \ vec { F } } = – k { \ vec { r } } }<img decoding="async" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=-k{\vec {r}}}" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a82b4266c2b085a20770bd331cd6e037a5b389dd" width="640" height="400">

với k { \ displaystyle k } là hằng số đàn hồi của lò xo. [ 1 ] [ 3 ]

Lực không bảo toàn.

Trong một số ít quy mô vật lý nhất định, khó hoàn toàn có thể định nghĩa lực dựa trên khái niệm gradien của thế năng. Điều này thường do những giả sử vĩ mô cho phép thu được lực từ mức độ trung bình thống kê vĩ mô của những hệ có trạng thái vi mô. Ví dụ, ma sát có nguyên do từ gradien của rất nhiều thế năng tĩnh điện giữa những nguyên tử, nhưng nó lại biểu lộ ra như một lực độc lập với bất kể vectơ vị trí vĩ mô nào. Lực không bảo toàn ngoài lực ma sát ra gồm có lực tiếp xúc, sức căng mặt phẳng, sự nén và kéo. Tuy nhiên, cho những trường hợp miêu tả thích hợp, toàn bộ những lực trên là tác dụng của lực bảo toàn do mỗi lực vĩ mô này là tổng hợp của những gradien thế năng vi mô. [ 1 ] [ 3 ]Mối liên hệ giữa lực không bảo toàn vĩ mô với lực bảo toàn vi mô được miêu tả cụ thể trong cơ học thống kê. Trong hệ kín vĩ mô, lực không bảo toàn tác động ảnh hưởng đến sự đổi khác nội năng của hệ và thường đi kèm với hiệu ứng truyền nhiệt. Theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học, lực không bảo toàn là tác dụng thiết yếu của quy trình đổi khác nguồn năng lượng trong hệ kín từ trạng thái trật tự chuyển sang trạng thái ngẫu nhiên khi entropy của hệ tăng lên. [ 1 ] [ 3 ]

Đơn vị đo của lực.

Đơn vị SI của lực là newton ( ký hiệu N ), là lực thiết yếu để làm một vật có khối lượng một kilogram thu tần suất một mét trên giây bình phương, hoặc kg · m · s − 2. [ 46 ] Tương ứng, đơn vị chức năng của lực theo hệ CGS là dyne, là lực thiết yếu để làm một vật có khối lượng một gram thu tần suất một centimet trên giây bình phương, hayg · cm · s − 2. Một newton bằng 100,000 dyne .Theo hệ đơn vị chức năng Anh FPS, thì đơn vị chức năng của lực là pound-lực ( lbf ), được định nghĩa là lực mê hoặc công dụng lên một khối lượng một pound trong một trọng trường tiêu chuẩn 9.80665 m · s − 2. Đơn vị pound-lực đưa ra một đơn vị chức năng khác cho khối lượng : một slug là khối lượng mà sẽ thu được tần suất một foot trên giây bình phương khi bị tác động ảnh hưởng bởi một lực một pound-lực .Một đơn vị chức năng khác của lực theo hệ FPS tuyệt đối là poundal, được định nghĩa là lực thiết yếu để tần suất cho khối lượng một pound đạt một foot trên giây bình phương. Các đơn vị chức năng slug và poundal được đưa ra nhằm mục đích tránh hằng số tỷ suất trong định luật 2 Newton .Pound-lực cũng có một đơn vị chức năng tương ứng trong hệ giám sát mét nhưng ít được sử dụng hơn newton : đó là kilogram-lực ( kgf ) ( nhiều lúc gọi là kilopond ), là lực ảnh hưởng tác động lên một khối lượng một kilogram gây ra bởi một trọng trường tiêu chuẩn. [ 46 ] Kilogram-lực dẫn đến một đơn vị chức năng đo khối lượng khác, nhưng ít khi sử dụng đó là : metric slug ( đôi lúc gọi là mug hay hyl ) là khối lượng mà thu được một tần suất 1 m · s − 2 khi bị tính năng một lực 1 kgf. Kilogram-lực không thuộc hệ giám sát quốc tế văn minh, và thường bị phản đối ; tuy nhiên nó vẫn còn được dùng cho một vài trường hợp ví dụ điển hình như trình diễn phản lực, lực kéo của nan hoa xe đạp điện, mô men xoắn của bộ chìa vặn đai ốc và mô men xoắn hiệu suất động cơ. Những đơn vị chức năng của lực ít được dùng đến như sthène tương tự với 1000 N và kip tương tự với 1000 lbf .

Danh sách những loại lực cơ bản.

^ Principia Mathematica Newton sử dụng dạng phương trình cho xung lực. Xem Xung lực.Trong cuốnNewton sử dụng dạng phương trình cho. Xem
^ không thể dẫn ra biểu thức tổng quát cho định luật hai Newton đối với hệ có khối lượng thay đổi bằng cách coi khối lượng trong phương trình F = dP/dt = d(Mv) như là một biến số. […] Chúng ta có thể sử dụng F = dP/dt nhằm phân tích hệ có khối lượng thay đổi chỉ khi chúng ta áp dụng nó cho một hệ toàn thể với khối lượng không đổi với các phần trong nó có thể trao đổi khối lượng cho nhau.” [Trích nguyên văn] (” Chú ý quan trọng ở đây là chúng tadẫn ra biểu thức tổng quát cho định luật hai Newton so với hệ có khối lượng biến hóa bằng cách coi khối lượng trong phương trình ) như thể một. [ … ] Chúng tasử dụngnhằm nghiên cứu và phân tích hệ có khối lượng thay đổichúng ta vận dụng nó cho mộtvới những phần trong nó hoàn toàn có thể trao đổi khối lượng cho nhau. ” [ Trích nguyên văn ] ( Halliday, Resnick và Krane 2001, tr. 199 )
^ hai vật.” (” Bất kỳ một lực đơn lẻ nào chỉ là một góc nhìn của tương tác qua lại giữavật. ” ( Halliday, Resnick và Krane 2001, tr. 78 – 79 )
^ Xem Cơ học lượng tử – Tham khảo

Các lực trong tự nhiên. V. Grigoriev, G. Miakisev; Ngô Đặng Nhân dịch – Tái bản lần 1. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2002, 527tr

Tiếng Anh

Corben, H.C. (1994). Classical Mechanics. New York: Dover publications. tr. 28–31. ISBN 0-486-68063-0.
Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003). Physics, Sixth Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons Inc. ISBN 0471151831.
Feynman, Richard P.; Leighton; Sands, Matthew (2010). The Feynman lectures on physics. Vol. I: Mainly mechanics, radiation and heat. New York: BasicBooks. ISBN 978-0465024933.
Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (2010). The Feynman lectures on physics. Vol. II: Mainly electromagnetism and matter. New York: BasicBooks. ISBN 978-0465024940.
Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. (2001). Physics v. 1. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.
Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert J. (2010). An introduction to mechanics (ấn bản 3). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0521198216.
Parker, Sybil (1993). “force”. Encyclopedia of Physics. Ohio: McGraw-Hill. tr. 107. ISBN 0-07-051400-3.
Sears F., Zemansky M. & Young H. (1982). University Physics. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN 0-201-07199-1.
Serway, Raymond A. (2003). Physics for Scientists and Engineers. Philadelphia: Saunders College Publishing. ISBN 0-534-40842-7.
Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (ấn bản 5). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
Verma, H.C. (2004). Concepts of Physics Vol 1 (ấn bản 2004). Bharti Bhavan. ISBN 8177091875.

Xem thêm: Ý nghĩa các con số từ 00 đến 99 trong kết quả xổ số

Liên kết ngoài.

Source: http://139.180.218.5
Category: Thuật ngữ đời thường

Sự hình thành khái niệm.

Cơ học Newton.

Định luật thứ nhất.

Định luật thứ hai.

Định luật thứ ba.

Theo thuyết tương đối hẹp.

Trạng thái cân đối.

Động lực học.

Biểu đồ Feynman.

Lực cơ bản.

Lực mê hoặc.

Lực điện từ.

Lực hạt nhân.

Các lực khác.

Lực pháp tuyến.

Lực đàn hồi.

Cơ học môi trường tự nhiên liên tục.

Quay và xoắn.

Lực hướng tâm.

Tích phân động học.

Lực bảo toàn.

Lực không bảo toàn.

Đơn vị đo của lực.

Danh sách những loại lực cơ bản.

Liên kết ngoài.

Share this: