Ý nghĩa của giá trị trung bình trong thống kê là gì?

Giả sử nhà trường muốn tổ chức triển khai một cuộc thi đua học tập giữa 2 lớp 12 a1 và 12 a2 ( giả sử mỗi lớp chỉ có 4 học viên ), tác dụng sẽ được tính dựa vào thành tích học tập của tập thể 2 lớp, sau khi kết thúc học kỳ I, tất cả chúng ta có tác dụng tổng kết cuối kỳ như sau :
Lớp 12 a1 :

• Học sinh A: 8.5
• Học sinh B: 9.0
• Học sinh C: 7.5
• Học sinh D: 9.5

Lớp 12 a2 :

• Học sinh E: 9.5
• Học sinh F: 8.0
• Học sinh K: 7.0
• Học sinh M: 9.8

Nếu là bạn bạn sẽ so sánh như thế nào để quyết định lớp nào là lớp có thành tích học tập cao hơn? Bạn không thể so sánh từng học sinh với nhau được, ví dụ bạn không thể so sánh điểm tổng kết của học sinh A lớn hơn điểm tổng kết của học sinh F nên lớp 12a1 có thành tích học tập cao hơn lớp 12a2 được, điều này cũng tương tự như các bạn học sinh khác. Bởi vì một lớp muốn có thành tích cao phải dựa vào nỗ lực của từng cá nhân, cho nên khi so sánh phải đảm bảo được thành tích của mỗi cá nhân đều có ảnh hưởng trong đó cả. Do đó, bạn cần phải có một phương pháp nào đó để đánh giá chung dữ liệu trên.

Giá trị trung bình được đề ra để giải cứu trường hợp này, giá trị trung bình rất đơn giản là bằng tổng tất cả giá trị có trong tập dữ liệu chia cho số lượng các giá trị đó.

Lúc này, cuộc sống trở nên dễ dàng hơn, chúng ta có thể so sánh thành tích học tập của 2 lớp dựa vào giá trị trung bình, vậy,

• Điểm trung bình học tập của lớp 12a1 là:

$$\frac{8.5 + 9.0 + 7.5 + 9.5}{4} = 8.625$$

• Điểm trung bình học tập của lớp 12a2 là:

USD $ \ frac { 9.5 + 8.0 + 7.0 + 9.8 } { 4 } = 8.575 $ $

Dựa vào giá trung trình, à, ta có thể đánh giá được một cách tổng quát rằng lớp 12a1 có thành tích học tập tốt hơn lớp 12a2. Mặc dù giá trị trung bình không nói lên chính xác điểm cụ thể của từng học sinh nhưng nó đã đánh giá được mặt bằng chung, sở dĩ lớp 12a2 có điểm thành tích thấp hơn 12a1 một chút bởi vì bạn học sinh K có điểm khá thấp, làm ảnh hưởng đến kết quả chung của cả lớp.

Tóm lại là ý nghĩa của giá trị trung bình đúng như cái tên của nó và nó làm cho việc tất cả chúng ta hoàn toàn có thể nhìn nhận tài liệu một cách thuận tiện hơn, làm đời sống dễ thở hơn khi bạn đương đầu với những bài toán như trên. Trong trong thực tiễn có rất nhiều bài toán cần được nhìn nhận như chiều cao, thu nhập của dân số trong một nước, tài liệu kế toán của công ty, … v.v.