Bài Tập Về Phương Trình Bậc 3, Cách Giải Phương Trình Bậc Ba Nhanh Nhất

Cách giải phương trình bậc 3 sẽ được đề cập chi tiết trong bài viết này. Như chúng ta đã biết, khác hoàn toàn với phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đã được giới thiệu từ trước. Thì phương trình bậc ba có khá nhiều điểm khác như số nghiệm và cả về độ đẹp của các nghiệm nữa. Tùy vào các hệ số mà ta có những phương pháp khác nhau.

Đang xem : Bài tập về phương trình bậc 3

TẢI XUỐNG ↓

Phương pháp tổng quát

Bất kể loại phương trình nào đều có phương pháp riêng để tiến hành giải. Hay còn gọi là những công thức tổng quát. Riêng phương trình bậc ba chúng ta sẽ tìm hiểu thông qua 3 hướng tiếp cận dựa vào mối liên hệ giữa các hệ số như sau:

Phương pháp phân tích thành nhân tử

Đây là giải pháp khá đơn thuần tuy nhiên điều kiện kèm theo của phương trình phải là có nghiệm đẹp. Nghiệm đẹp ở đây hoàn toàn có thể là số nguyên hoặc là phân số. Sau khi tìm được nhân tử chung thứ nhất thì việc còn lại chỉ là giải một phương trình bậc hai vô cùng đơn thuần
Khi một phương trình bậc 3 có nghiệm thì chắc như đinh nó sẽ Open nhân tử. Sau khi tìm được nghiệm chung, ta triển khai nghiên cứu và phân tích thành nhân tử qua những bước sau :

Bước 1: Tìm nghiệm đơn giản của phương trình. Đối với các bài toán này thường có nghiệm khá đơn giản như 0,1,2,3. Nếu phức tạp hơn một tí thì có thể dùng máy tính casio để nhẩm nghiệm với chức năng solve.

Xem thêm : Hình Ảnh Tô Màu Đồ Dùng Giáo Án Tô Màu Đồ Dùng Học Tập, Vẽ Và Tô Màu Đồ Dùng Học Tập

Bước 2: Sau khi có nghiệm, ta tiến hành phép phân tích phân tử bằng cách chia tách các hệ số, sơ đồ hoocne hoặc phương pháp đồng nhất thức đều được cả.

Xem thêm : Diện Tích Cơ Sở 3 Đại Học Công Nghiệp TP. Hà Nội, Đại Học Công Nghiệp TP. Hà Nội Cs3

Phương pháp Cardano

Phương pháp thiên về việc đặt ẩn phụ và khá phức tạp. Tuy nhiên lợi thế của phương pháp này là giải quyết hầu hết các bài tập phương trình bậc ba mà không cần quan tâm đến hệ số cũng như kết quả nghiệm xấu hay là đẹp. Đây là phương pháp giải được cho là tổng quát nhất và cũng khá là phức tạp:

Xét phương trình bậc 3 : ( 1 )
Đặt thì phương trình ( 1 ) luôn đổi khác về dạng chính tắc là trong đó :

Trường hợp này ta chỉ xétcòn trường hợp bằng 0 thì sẽ đưa về dạng đơn thuần hơn rất nhiều .

Nguyễn Tấn Linh

Giảng Viên
“ Website được tạo ra với mục tiêu san sẻ tài liệu những môn học, ship hàng cho những em học viên, giáo viên và cha mẹ học viên trong quy trình học tập, giảng dạy. Mang thiên chức tạo nên một thư viện tài liệu rất đầy đủ nhất, có ích nhất và trọn vẹn không lấy phí. + ) Các tài liệu theo chuyên đề + ) Các đề thi của những trường trung học phổ thông, trung học cơ sở trên cả nước + ) Các giáo án tiêu biểu vượt trội của những thầy cô + ) Các tin tức tương quan đến những kì thi chuyển cấp, thi ĐH. + ) Tra cứu điểm thi trung học phổ thông vương quốc + ) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp ”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết