Bài tập Giải phương trình chứa dấu căn có đáp án
Giải các phương trình sau:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
ĐK : x ≥ 0 ; y ≥ 1
Phương trình tương tự với :
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 1 ; 5 )
ĐK : x ≥ 2 ; y ≥ 3 ; z ≥ 5
Phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ; z ) = ( 3 ; 7 ; 14 )
ĐK : x ≥ – 1 ; y ≥ – 2 ; z ≥ – 3
Phương trình tương tự với :
Phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ; z ) = ( 3 ; 7 ; 13 )
Bài 2:
ĐK : x ≥ 0
Trục căn thức ở mẫu, phương trình có dạng :
⇔ x + 3 = x + 2 √ x + 1
⇔ √ x = 1
⇔ x = 1 ( TMĐK )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
ĐK x ≥ 1
Phương trình có dạng :
⇔ x = 2 ( TMĐK )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2
Phương trình có nghiệm x = ± √ 7
ĐK : x ≥ ( – 1 ) / 2
Phương trình có dạng :
+ Xét 1/2 ≤ x
Xem thêm: Cách chứng minh đường trung trực lớp 7
⇔ 2 x – 1 = 1 ⇔ x = 1 ( không TMĐK )
+ Xét 1 ≤ x 
⇔ phương trình nghiệm đúng với 1 ≤ x 
⇔ x = 5/2 ( TMĐK )
+ Xét x ≥ 5, phương trình có dạng :
⇔ x = 13 ( TMĐK )
Vậy nghiệm của phương trình là :
1 ≤ x ≤ 5/2 ; x = 13
ĐKXĐ : x ≥ 5/2. Phương trình có dạng :
Giải ra ta có nghiệm 5/2 ≤ x ≤ 3
Giải ra ta có nghiệm là 1 ≤ x ≤ 10
Bài 3:
Cách giải tương tự như VD2
a ) Phương trình có nghiệm duy nhất x = – 3
b ) Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
Bài 4:
ĐKXĐ : x ≥ 1/3
Phương trình có nghiệm duy nhất x = 2/3
Cách giải tựa như câu a, phương trình có nghiệm duy nhất x = 5 .
Phương trình viết dưới dạng
Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
d ) Phương trình viết dưới dạng
Giải ra phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
e ) Phương trình có nghiệm x = 0 ; x = 1
Bài 5:
Dấu bằng xảy ra khi x = – 2 ; y = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( – 2 ; 2 )
– 2 ( x – 2 ) 2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Khi đó phương trình tương đương với:
Chuyên đề Toán 9 : khá đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài tập có đáp án khác :
- Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba
- Chủ đề: Căn bậc hai
- Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương
- Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- Chủ đề: Căn bậc ba
- Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán
- Chủ đề: Giải phương trình chứa dấu căn
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 – có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 – có đáp án)
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại duongleteach.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án