Tính chất ba đường cao của tam giác là gì? Đây là một trong những phần lý thuyết khá quan trọng trong môn Toán với các bạn học sinh cấp 2. Trong bài viết này, GiaiNgo sẽ mách nhỏ cho bạn tính chất ba đường cao của tam giác là gì nhé!
Bạn đang đọc: Tính chất ba đường cao của tam giác và bài tập áp dụng
Nội dung chính
Tính chất ba đường cao của tam giác
Tính chất ba đường cao của tam giác là phần kiến thức và kỹ năng khá quen thuộc, nằm trong chương trình Toán lớp 7. Tuy nhiên, nhiều bạn học viên còn gặp khó khăn vất vả khi giải những bài tập tương quan đến nó .Để hiểu rõ hơn về đặc thù ba đường cao của tam giác, mời bạn theo dõi bài viết bên dưới của GiaiNgo nhé !
Đường cao của tam giác là gì?
Trước khi khám phá đặc thù ba đường cao của tam giác, hãy cùng GiaiNgo ôn lại định nghĩa đường cao của tam giác là gì nhé !Trong toán học, đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng và vuông góc với cạnh đối lập. Cạnh đối lập này thường được gọi là đáy tương ứng với đường cao. Mỗi tam giác có ba đường cao .Theo kim chỉ nan, giao điểm của đường cao với đáy được gọi là chân đường cao. Độ dài của đường cao theo định nghĩa là khoảng cách giữa đỉnh và đáy .
Tính chất ba đường cao của tam giác
Đường cao của tam giác được vận dụng phong phú những loại bài tập. Vậy bạn có biết đặc thù ba đường cao của tam giác là gì không ?Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. Một điểm chú ý quan tâm nhỏ cho những bạn, trực tâm của một tam giác hoàn toàn có thể nằm trong hoặc trùng với một đỉnh hoặc nằm ngoài tam giác đó .
Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
Tính chất
Trong một tam giác cân ( tam giác có hai cạnh bằng nhau ), đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối lập với cạnh đó .Giả sử, tam giác cân ABC có AH là đường trung trực. Từ đó, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể suy ra AH là đường phân giác của góc A ; AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ; AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A .
Nhận xét
Tóm lại để giải tốt những bài tập tương quan đến đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác trong tam giác cân, bạn cần ghi nhớ những đặc thù mà GiaiNgo đã gợi ý ở trên. Ngoài ra, bạn cũng hoàn toàn có thể vận dụng nhận xét sau đây :Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường ( trung tuyến, phân giác và đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối lập của đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân .
Tính chất ba đường cao của tam giác đều
Tính chất ba đường cao của tam giác đều là gì ? Tiếp tục theo dõi bài viết của GiaiNgo để tìm ra câu vấn đáp đúng chuẩn nhé !Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau. Giả sử, ta có tam giác ABC và những điểm như hình bên dưới :Vì tam giác ABC là tam giác đều nên những bạn hoàn toàn có thể suy ra, H là trọng tâm ( giao của ba đường trung tuyến ) ; H là trực tâm ( giao của ba đường cao ) ; H là điểm cách đều ba đỉnh A, B, C ( giao của ba đường trung trực ) ; H là điểm cách đều ba cạnh AB, BC, AC ( giao của ba đường phân giác ) .
Từ đây, có thể thấy đường đặc biệt trong tam giác đều ( đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực, đường phân giác) cùng đi qua một điểm.
Câu hỏi, bài tập về tính chất ba đường cao của tam giác
Sau khi kết thúc phần triết lý, mời bạn đọc tìm hiểu thêm một số ít câu hỏi và bài tập tương quan đến đặc thù ba đường cao của tam giác nhé !Bài 1 : Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Bạn hãy chọn phát biểu đúng :A. H là trọng tâm của ΔABCB. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABCC. CH là đường cao của ΔABCD. CH là đường trung trực của ΔABCĐáp án đúng : C. Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên CH là đường cao của ΔABC và H là trực tâm tam giác ΔABC .Bài 2 : Cho ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó :A. AM ⊥ BCB. AM là đường trung trực của BCC. AM là đường phân giác của góc BACD. Cả A, B, C đều đúngĐáp án đúng : D. Vì ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao, đường trung trực và đường phân giác của tam giác ABC .Bài tập vận dụng : Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. ΔAIK là tam giác gì ?A. ΔAIK là tam giác cân tại BB. ΔAIK là tam giác vuông cân tại AC. ΔAIK là tam giác vuôngD. ΔAIK là tam giác đềuĐáp án đúng : B .
Bạn hãy thử vận dụng những kiến thức và kỹ năng mà GiaiNgo san sẻ ở trên để giải bài tập này nhé !Trên đây là tất tần tật kiến thức và kỹ năng về đặc thù ba đường cao của tam giác và 1 số ít bài tập vận dụng. Theo dõi GiaiNgo để có thêm nhiều kỹ năng và kiến thức có ích nhé !
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn