Biến cố xung khắc là gì? Bài tập biến cố xung khắc cực hay, chi tiết

Biến cố xung khắc là gì? Bài tập biến cố xung khắc cực hay, chi tiết

1. Định nghĩa

– Định nghĩa : Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra .

– Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu ΩA ∩ ΩB = ∅.

2. Quy tắc cộng xác suất

– Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì Tỷ Lệ để A hoặc B xảy ra làP. ( A ∪ B ) = P ( A ) + P. ( B )- Quy tắc cộng Xác Suất cho nhiều biến cố :Cho k biến cố A1, A2, …, Ak đôi một xung khắc. Khi đóP. ( A1 ∪ A2 ∪ … ∪ Ak ) = P ( A1 ) + P. ( A2 ) + … + P. ( Ak )

3. Ví dụ

Ví dụ 1. Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: “Xuất hiện mặt có chấm số chấm lớn hơn hoặc bằng 4”, B là biến cố: “Xuất hiện mặt có chấm số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2”.

Ta thấy hai biến cố và không cùng xảy ra, do đó A và B là hai biến cố xung khắc .

Ví dụ 2. Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu.

Hướng dẫn:

Có toàn bộ : 4 + 3 + 2 = 9 viên bi

X là biến cố “Chọn được 2 bi cùng màu”

Suy ra X = A ∪ B ∪ C và A, B, C là những biến cố đôi một xung khắc .Theo quy tắc cộng Tỷ Lệ

Ví dụ 3. Cho hai biến cố A và B. biết P(A) = 0,21; P(B) = 0,11 và P(A ∪ B) = 0,3. Hỏi A và B có phải là hai biến cố xung khắc không?

Hướng dẫn:

Ta có : P. ( A ) + P. ( B ) = 0,21 + 0,11 = 0,32 ≠ 0,3 = P ( A ∪ B )Suy ra P. ( A ) + P. ( B ) ≠ P ( A ∪ B )Theo quy tắc cộng Tỷ Lệ của hai biến cố xung khắc, vậy hai biến cố A và B không xung khắc .
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.