Công Thức Cách Tính Đường Chéo Hình Vuông, Đường Chéo Hình Chữ Nhật

Ở những bài viết trước, những bạn đã khám phá về công thức tính chu vi, diện tích quy hoạnh của hình vuông vắn, hình thang, hình tam giác … Như vậy là tất cả chúng ta đã có những kiến thức và kỹ năng tổng quát về hình học, giờ đây tất cả chúng ta sẽ đi vào cụ thể hơn về những hình học đó. Bài viết với chủ đề Công thức tính đường chéo hình vuông vắn sẽ là bài viết khởi đầu cho quá trình sâu xa vào công thức tính của phần hình học .

Công thức tính đường chéo hình vuông

Công thức tính đường chéo hình vuông vắn là gì ?

Đầu tiên chúng ta đến với định nghĩa hình vuông là gì? Hình vuông là hình tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau. 

– Hình vuông là hình chữ nhật có những cạnh bằng nhau .Bạn đang xem : Cách tính đường chéo hình vuông vắn– Hình vuông là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau .– Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi .Đường chéo hình vuông vắn là đường thẳng đi qua 2 góc vuông ở 2 phía đối lập nhau, chia hình vuông vắn thành 2 nửa tam giác .

Tính chất của hình vuông

– Hai đường chéo hình vuông vắn bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường .– Giao điểm hai đường chéo của hình vuông vắn là tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp .– Giao của những đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm .– Một đường chéo sẽ chia hình vuông vắn thành hai phần có diện tích quy hoạnh bằng nhau .– Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp, đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông vắn .– Hình vuông có tổng thể đặc thù của hình chữ nhật và hình thoi .

Tính chất của đường chéo hình vuông

– Hai đường chéo bằng nhau .– Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường .– Đường chéo chia hình vuông vắn thành hai hình và hình đó chính là tam giác vuông cân .

Công thức tính đường chéo hình vuông

– Trong một hình vuông vắn có 2 đường chéo. Theo đặc thù của hình vuông vắn, hai đường chéo hình vuông vắn bằng nhau và một đường chéo hình vuông vắn sẽ chia hình vuông vắn thành hai phần có diện tích quy hoạnh bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân. Như vậy thì đường chéo hình vuông vắn chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Để tính đường chéo hình vuông vắn ta vận dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông .Cho hình vuông vắn ABCD cạnh bằng a– Giả sử có hình vuông vắn ABCD có độ dài cạnh là a, đường chéo AC chia hình vuông vắn thành 2 tam giác vuông cân ABC và ADC. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông cân ABC ta có :Áp dụng định lý Pi-ta-go để tính đường chéo hình vuông vắn– Vậy Tóm lại hình vuông vắn có cạnh bằng a thì đường chéo hình vuông vắn bằng a √ 2 .Xem thêm : Viết Tay Đơn Xin Việc Viết Tay Hay Đánh Máy Để Tạo Ấn Tượng ?

Ví dụ 

Ví dụ 1. Một hình vuông vắn có cạnh bằng 3 cm. Đường chéo của hình vuông vắn đó bằng : 6 cm, √ 18 cm, 5 cm, hay 4 cm ?

Giải:

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông vắn ABC, ta có :AC² = AB² + BC² = 3 ² + 3 ² = 18

=> AC = √18 cm

Vậy hình vuông vắn có cạnh bằng 3 cm thì đường chéo hình vuông vắn bằng √ 18 cm .Ví dụ 2. Đường chéo của một hình vuông vắn bằng 2 dm. Cạnh của hình vuông vắn đó bằng : 1 cm, 3/2 cm, √ 2 cm hay 4/3 cm ?

Giải: 

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2 cm, tính cạnh AB .Ta có : AC² = AB² + BC² = 2AB ( vì AB = BC )=> AB² = AC² / 2 = 2 ² / 2 = 2=> AB = √ 2Vậy cạnh hình vuông vắn bằng √ 2 cm .

Bài tập tính đường chéo hình vuông 

Bài 1. Cho hình vuông vắn ABCD có cạnh a = 5 cm, tính đường chéo AC, BD ?Bài 2. Cho hình vuông vắn ABCD có đường chéo bằng 10 √ 2 cm, tính độ dài những cạnh của hình vuông vắn ?Bài 3. Cho tam giác vuông cân ABC tại A, có cạnh AC bằng 7 cm. Vẽ hình vuông vắn ABCD. Tính độ dài đường chéo của hình vuông vắn ABCD mới vẽ .

Công thức tính đường chéo hình chữ nhật

Tính chất hình chữ nhật– Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .– Có tổng thể những đặc thù của hình thang cân và hình bình hành .– Các đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân . Công thức tính đường chéo hình chữ nhật– Hình chữ nhật có 4 góc đều là những góc vuông, hai đường chéo bằng nhau nên một đường chéo của hình chữ nhật sẽ chia hình chữ nhật thành 2 tam giác vuông và đường chéo hình chữ nhật chính là cạnh huyền, hai cạnh hình chữ nhật chính là 2 cạnh góc vuông .– Để tính đường chéo hình chữ nhật những bạn cũng sử dụng định lý Pitago tam giác vuông .– Giả sử có hình chữ nhật ABCD có độ dài chiều dài là a và độ dài chiều rộng là b, đường chéo AC. Công thức tính đường chéo AC sẽ là :

Công thức tính đường chéo hình thoi

Tính chất đường chéo hình thoiÁp dụng định lý Pi-ta-go để tính đường chéo hình chữ nhậtCông thức tính đường chéo hình thoi là gì ?– Đường chéo hình thoi là đường nối những đỉnh đối lập của hình thoi lại với nhau .– Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng . Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và gócTính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và góc ABC = 60 độ .

Giải: 

– Vì ABCD là hình thoi nên những cạnh đều bằng a .– Xét tam giác ABC có : AB = BC = a

– Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

Suy ra AB = AC = BC = a=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a .Vậy là qua bài viết kienthucnews.com san sẻ, những bạn đã biết được công thức tính đường chéo vuông cùng với công thức tính đường chéo hình chữ nhật, hình thoi. Hãy vận dụng công thức trên để làm bài tập vận dụng nhé .